2024年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题 --第1页2024年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题 一、单选题 1．集合{|3}Axx，{2,5}B，则AB等于（ ） A．{2} B．{2,5} C．{23}xx∣D．{5}xx∣2．随机投掷一枚质地均匀的骰子，出现朝上的面的点数是偶数的概率是（ ） A．16 B．13 C．12 D．23 3．若sin0，tan0，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4．命题“,||0xxxR”的否定是（ ） A．,||0xxxRB．,||0xxxRC．,||0xxxRD．,||0xxxR5．下列函数是奇函数的是（ ） A．1yx B．lnyxC．21yxx D．1yx 6．i为虚数单位，计算21i等于（ ） A．1i B．1i C．1i D．1i 7．某校有小学生、初中生和高中生，其人数比是5:4:1．为了解该校学生的视力情况，采用按比例分层抽样的方法从中抽取容量为50的样本，那么初中生应抽取的人数是（ ） A．5 B．10 C．20 D．25 8．已知直线//l平面，直线m平面，下列结

1.设全集U= \{ x \in N^{*} \mid x<6 \} , 集合A= \{ 1,3 \} ,B= \{ 3,5 \} , 则\delta _{v}(A \cup B)等于A.{2,4} B.{1，5} C.{1，4} D.{2,5} 2.设集合A= \{ x \mid 1 \le x \le 2 \} ,B= \{ y \mid 1 \le y \le 4 \} , 则下列对应法则f中,不能构成从集合A到集合B的映射的是A.f:x \rightarrow y=x^{2} B.f:x \rightarrow y=3x-2 C.f:x \rightarrow y=4-x^{2} D.f:x \rightarrow y=-x+4 3.下列四组函数中，两个函数相等的一组是A.y=x^{2} y= \sqrt {x^{2}} B.y= \sqrt {x^{2}-4} y= \sqrt {x-2} \cdot \sqrt {x+2} C.y=x+2 y= \frac {x^{2}-4}{x-2} D.y=2 \mid x y= \cases {2x,&$x \geqslant 0$, \cr -2x,&$x<0$.} 4.下列图象表示的函数不能用二分法求零点的是/)则10g，12等于5.若32=a, \lg 3=b, O x 0 X A.\frac {2a+b}{1+a} BC \frac {a+2b}{1+a} B D C.\frac {2a+b}{1-a} D.\frac {a+2b}{1-a} 6.下列各组的大小比较正确的是A.0.45^{ \frac {3}{5}}>0.45^{ \frac {2}{3}} B.(- \frac {2}{3})^{- \frac {2}{3}}>(\frac {1}{2})^{- \frac {2}{3}} C.0.8^{-2}<(\frac {4}{3})^{- \frac {1}{3}} D.\log _{ \frac {1}{2}} \frac {4}{5}> \log _{ \frac {1}{2}} \frac {6}{7} 7.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(- \infty ,0] 是减函数,且f(2)=0, 则使得f(x)<0 的x 的取

一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共计45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)题1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12 13 14 号15 答C C A C C D A B A C C D P D B 案二、多选题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分,部分选对的得1分,有选错的得0分.)题号16 17 18 19 答案BD BD ABC ABC 三、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请将答案填在题中横线上.)20、充分非必要21、6 22、(-1,1)23、\frac { \sqrt {3}}{3} 四、解答题(本大题共3小题,共27分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)24、(本小题满分9分)【答案】(1)(\sqrt {2}+1)\pi(2)\frac { \sqrt {3}}{6} 【详解】(1)等腰直角三角形SOC 中，SO \perp AC, 又因为其面积为\frac {1}{2}, 所\frac {1}{2} \mid OC \mid ^{2}= \frac {1}{2}, \mid OC \mid =1, 即圆锥底面半径r=1, 圆锥母线长为:l= \sqrt { \mid SO_{1}^{2}+\mid OC \mid ^{2}}= \sqrt {2} 所以圆锥SO的表面积为:S= \pi r/+\pi r^{2}= \sqrt {2} \pi+\pi =(\sqrt {2}+1)\pi(2)在底面圆中\triangle ABC 为直角三角形，不

说明:1、本试卷分为A卷和B卷,其中A卷共100分,B卷共50分,满分150分,考试时间120分钟.2、此试卷上不答题,所有题的答案请一律答在答题卷上.A卷题号B卷二A 三四A卷五1-10 11-14 15，二16 B卷三四17.18 全卷19,20, 21-25 满分26 30 27 28 16 18 18 18 100 20 9 9 12 50 150 A卷(共100分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案10 A B B C D B C D D P 二、填空题(每小题4分，共16分)题号11 12 13 \frac {2}{3} \frac {7}{2} 答案\frac {3 \sqrt {34}}{34} 三、(第15题每小题6分，第16题6分，共18分)15.(1)解方程:2x^{2}-6x+1=0.解：因为a=2,b=-6,c=1,(1分)\therefore b^{2}-4ac=(-6)^{2}-4 \times 2 \times 1=28.(2分)x= \frac {-b \pm \sqrt {b^{2}-4ac}}{2a}(3分)= \frac {6 \pm \sqrt {28}}{2 \times 2}= \frac {6 \pm 2 \sqrt {7}}{4}= \frac {3 \pm \sqrt {7}}{2}.(5分)原方程的根为x_{1}= \frac {3+\sqrt {7}}{2},x_{2}= \frac {3- \sqrt {7}}{2}.(6分)(2)计算:\frac { \tan 45^{\circ}- \cos 60^{\circ}}{ \sin 60^{\circ}} \cdot \tan 30^{\circ} 解：原式= \frac {1- \frac {1}{2}}{ \frac { \sqrt {3}}{2}} \times \frac {1}{ \sqrt {3}}(4分)= \frac {1}{ \sqrt {3}} \times \frac {1}{ \sqrt {3}} 5 = \frac {1}{3} 6分)C A B D 16.解：过C作AB的垂

(考试时间：90分钟；满分：100分)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至3页，第卷4 至6页。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。2.第1卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。第卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式：样本数据X_{1},X_{2}, \cdots ,X_{n}。的标准差s= \sqrt { \frac {1}{n}[(x_{1}- \bar {x})^{2}+(x_{2}- \bar {x})^{2}+\cdots+(x_{n}- \bar {x})^{2} 其中为样本平均数柱体体积公式V=Sh, 其中S为底面面,h为高台体积公式V= \frac {1}{3}(S'+\sqrt {S'S}+S)h 其中S',S分别为上、下底面面积,h为高锥体体公式V= \frac {1}{3}Sh 其中S为底面面积,h为高球的表面公式S=4 \pi R^{2}, 球的体积公式V= \frac {4}{3} \pi R^{3} 其中R为球的半径

数学试题一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的。1.下列实数中，无理数是A.-3 B.0 C.\frac {2}{3} D.\sqrt {5} 2.据《人民日报》3月12日电,世界知识产权组织近日公布数据显示,2023年,全球PCT(《专利合作条约》)国际专利申请总量为27.26万件,中国申请量为69610件,是申请量最大的来源国.数据69610用科学记数法表示为A.6961 \times 10 B.696.1 \times 10^{2} C.6.961 \times 10^{4} D.0.6961 \times 10^{5} 3.如图是由长方体和圆柱组成的几何体,其俯视图是A B 主视方向C D ·10 4.在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD \perp DE)按如图方式摆放，若AB \ |CD, 则\angle 1 的大小为A.30^{\circ} B.45^{\circ} C.60^{\circ} D.75^{\circ} C E B D 5.下列运算正确的是A.a^{3} \cdot a^{3}=a^{9} B.a^{4} \div a^{2}=a^{2} C.(a^{3})^{2}=a^{5} D.2a^{2}-a^{2}=2 6.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2,3,5中, 随机选取两个不同的数

2024年福建省数学高中会考模拟卷一、选择题下面每题有且仅有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项的字母填入题前的括号中。1.在直角三角形ABC中，已知B=90°，BC=3，AC=4，则AB= A.5 B.8 C.12 D.25 2.设集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4，6，8}，则AB= A.{2，4，6，8}B.{1,2,3,4,6,8}C.{1,3,5,7}D.{6,8}3.若函数f(x)是偶函数，则在它的对称轴上肯定存在对称点，反之 A.对称点可推出函数是偶函数，对称点不存在不一定是偶函数B.对称点可推出函数是奇函数，对称点不存在不一定是偶函数C.对称点不一定存在，不存在不一定是奇函数D.对称点可推出函数是奇函数，对称点不存在不一定是奇函数4.设函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-1,1]上是增减性相同的，则a、b、c的大小关系为 A.a0, b0, c0B.a0, b0, c0C.a0, b0, c0D.a0, b0, c05.设事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.6，P(B)=0.8，则P(AB)的值是 A.0.12B.0.2C.0.24D.0.486.以双色球为例，双色球1-33个红色号码中取6个，1-16个蓝色号码中取1个，设购买一张双色球彩票的费用是2元，若要中得一等奖，则需要全中红色号码

(其中第6、8、16题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)1.(3分)已知集合A={0，1，2}，则下列结论正确的是()A.3AB.1AC.2#AD.04A2.(3分)下列函数中,定义域为R的是()A.y= \frac {1}{x+2}B.y= \sqrt {x}C.y= \log _{2}(x+1)D.y=x^{2}3.(3分)已知向量\overrightarrow {a}=(1,2), \overrightarrow {b}=(m,4),且a\ | \overrightarrow {b},则m=()A.1B.2C.3D.44.(3分)某环保志愿者计划从甲、乙、丙、丁四个社区中随机选择一个社区进行“垃圾分类”宣讲，则该志愿者选择甲社区的概率为()A.\frac {1}{4}B.\frac {1}{3}C.\frac {1}{2}D.\frac {3}{4}5.(3分)已知i为虚数单位,则下列复数为纯虚数的是()A.1-3iB.5C.3+iD.3i6.(3分)已知幂函数f(x)=x^{ \alpha }的图象经过点(2,4),则\alpha =()A.-1B.0C.1D.27.(3分)函数y=3^{x}的图象大致是( --- A.B.C.OxOxOx第1页/共12页×JYECOyD.Ox8.(3分)已知x，y是实数，则“x-y<0”“x<y'的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.(3分)已知函数f(x)=x+\frac {9}{x}(x>0),则f(x)的最小值是()A.2B.3C.6D.1010.(3分)下列命题为真命题的是()A.\forall x \in R,x^{2}+1=0B.\

数学试题一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的。1.下列实数中，无理数是A.-3 B.0 C.\frac {2}{3} D.\sqrt {5} 2.据《人民日报》3月12日电,世界知识产权组织近日公布数据显示,2023年,全球PCT(《专利合作条约》)国际专利申请总量为27.26万件,中国申请量为69610件,是申请量最大的来源国.数据69610用科学记数法表示为A.6961 \times 10 B.696.1 \times 10^{2} C.6.961 \times 10^{4} D.0.6961 \times 10^{5} 3.如图是由长方体和圆柱组成的几何体,其俯视图是A B 主视方向C D ·10 9.小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图.其中\triangle OAB 与\triangle ODC 都是等腰三角形,且它们关于直线l对称,点E,F分A E 别是底边AB，CD的中点，OE \perp OF.下列推断错误的是A.OB \perp OD B.\angle BOC+\angle AOD=180^{\circ} O A D E F B C 10.已知二次函数y=x^{2}-2ax+a(a \neq 0)的图象经过A(\frac {a}{2},y_{1}),B(3a,y_{2})两点，则下列判断正确的是A.可以找到一个实数a a, 使得y_{1}>a B.无论实数a取什么值,都有y_{1}>a C.可以找到