初中数学知识点总结（精华）第一章有理数正整数正有理数整数零正整数正分数负整数1、有理数的分类:有理数有理数零负整数负有理数正分数分数负分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0.4、.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；)0a(a(2)绝对值可表示为：)0a(aa；绝对值的问题经常a或)0a(0)0a(a)0a(a分类讨论；5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a0，那么a的倒数是a1；若ab=1 a、b互为倒数6、有理数的四则运算：（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；0与任何数相加

知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.p(2)有理数的分类:正整数正整数整数零正有理数正分数有理数有理数零负整数正分数负整数分数负有理数负分数负分数注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数； 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和- a互为相反数；0的相反数还是0；(2)a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值：(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a(a0)a(a0)a(a0)(2)a0(a0)或a或a；a(a0)a(a0)a(a0)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数0，小数-大数0.6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a0，那么a的倒数是；1

2023初中教师资格证《数学学科知识与教学能力》思维导图（初中知识点）考点1数与代数-数与式1考点2数与代数-方程与不等式2考点3数与代数-函数3考点4统计与概率4考点5统计与概率5

1实数有理数.【分数】有限小数或无限循环小数无理数:无限不循环小数按定义分类1.开方开不尽的数：如\sqrt {2} \sqrt {3} \sqrt {5}等几种常见2.π及化简后含π的数：如\pi、\frac { \pi }{3}等3.部分三角函数值:如sin45°4.有规律的无限不循环小数:如C.10010001 \dotsc(相邻2个1之间依次多1个0), \sin 60^{\circ}, \cos 30^{\circ}, \cos 30^{\circ}, \tan 30^{\circ}, \tan 60^{\circ}等实数的分类【满分技法】无理数的判断，一定要将其先化为最简形式后再进行判断.正数(>0)0(0既不是正数，也不是负数)负数(<0)按大小分类正负数可以用于表示相反意义的量,若规定“上升”为正,则“下降”为负;“零上”为正,则“零下”为负原点正方向1.三要素:34-2-1012数轴单位长度2.实数与数轴上的点是一一对应的3.数轴上两点间的距离:用右边点表示的数减去左边点表示的数\cases {a(a>0)\cr 0(a=0)\cr \underline { \Omega }-a(a<0)} \};绝对值具有非负性绝对值几何意义:数轴上表示数a的点到原点的距离,离原点越远的数的绝对值越大非零实数a的相反数是-a,特别地,0的相反数为0相反

2023初中教师资格证《数学学科知识与教学能力》思维导图（大学知识点）考点1积分1考点2极限-定义与性质2考点3极限-计算3考点4极限-应用4考点5线性代数5