排列与组合的概念与计算公式1．排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).2．组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m)表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m c(n,m)=c(n,n-m);．其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数p(n,r)/r=n!/r(n-r n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2 nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!* *nk k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列组合公式把这个公式发上来与大家分享,我在做题时突然之间想不起来公式,所以找了半天,现在整理出来大家分享!排列组合公

排列组合公式计算方法排列组合公式是数学中用于计算排列和组合的公式。1.排列公式：排列是从一组对象中选出一部分进行排列的方式。排列的公式是P(n, r)= n!/(n - r 其中n是总的对象数量，r是选取的对象数量，!表示阶乘。 2.组合公式：组合是从一组对象中选出一部分进行组合的方式。组合的公式是C(n, r)= n!/(r! *(n - r 其中n是总的对象数量，r是选取的对象数量，!表示阶乘。 例如：1.如果有4个球，要从中选出2个进行排列，可以使用排列公式P(4, 2)= 4!/(4 - 2)! = 4! / 2! = 12 2.如果有4个球，要从中选出2个进行组合，可以使用组合公式C(4, 2)= 4!/(2! *(4 - 2 = 4! /(2! * 2!)= 6 使用这些公式可以计算排列和组合的数量，从而解决相关问题。

排列组合公式非降路径问题组合恒等式排列与组合从五个候选人中选出两个代表把5本不同的书安排在书架上从五个候选人中选出两个代表时，有10种可能的结果。把5本不同的书安排在书架上有120种方法选出-组合；安排-排列一、排列组合公式排列问题：从某个集合中有序地选取若干个元素的问题组合问题：从某个集合中无序地选取若干个元素的问题注意：可以重复不能重复排列无重排列可重排列从{1,2,,9}中选取数字构成四位数，使得每位数字都不同，有多少个？从{1,2,,9}中选取数字构成四位数，使得不同数位上的数字可以相同，有多少个？1、无重排列n个元素的r-无重排列数：排列的长度r计算（一般情形）：乘法原理r=n时,n个元素的全排列r=0时r>n时2、可重排列n个元素的r-可重排列数计算（乘法原理）例题在1和10,000,000,000之间的一百亿个数中，有多少个数含有数码1？又有多少个数不含数码1？不含1:910含1:1010-910+1例题一个二元序列是由一些0和1所组成的序列。n码二元序列指该序列中数码的个数为n。试问

排列组合是数学中的重要概念，用于计算从一组元素中选取若干个元素的组合数和排列数。以下是一些常见的排列组合计算公式：1.排列公式：从n 个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号A(n,m)表示。计算公式为： $A(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=\frac{n!}{(n-m)!}$······ 2.组合公式：从n 个不同元素中取出m(mn)个元素并成一组，不计较组内各元素的顺序，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合；从n 个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数。用符号C(n,m)表示。计算公式为：$C(n,m)=\frac{n!}{m!(n-m)!}$ 3.阶乘公式：0！=1，n！ 4.重复组合公式：从n 个不同元素中有重复地取出m 个元素的组合数，根据组合的定义，从n 个不同元素中取出m 个元素后，要使这m 个元素在取出的组合中出现重复，需要将这m 个元素进行全排列，因此重复组合数为：$C(n,m)=\frac{n!}{m!(n-m)!m!}=\frac{n!}{m!(n-m)!}$ 在实际应用中，排列组合公式

排列组合公式排列P-----和顺序有关组合C不牵涉到顺序的问题排列分顺序，组合不分例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法.“排列”把5本书分给3个人,有几种分法"组合"1.排列及计算公式从n个不同元素中,任取m(m,n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m(n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)\cdots \cdots(nm+1)=n!/(n-m)!(规定O!=1).2.组合及计算公式从n个不同元素中,任取m(m,n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m)表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!^*m!);c(n,m)=c(n,n-m);3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!/(n1!*n2!* \dotsc *nk k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列(Pnm(n为下标,m为上标))Pnm=n \times(n-1)\dotsc(n-m+1);Pnm=n

“排列”把5本书分给3个人，有几种分法“组合”1.排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示。p(n,m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).2.组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n,m)表示。c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r).n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!**nk k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).排列(Pnm(n为下标，m为上标))Pnm=n(n-1)(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：！是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!

排列组合公式排列定义从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用P(n,r)表示。排列的个数用P(n,r)表示。当r=n时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为P(n,r),P(n,r)。组合定义从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。组合的全体组成的集合用C(n,r)表示，组合的个数用C(n,r)表示，对应于可重组合有记号C(n,r),C(n,r)。一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。二、两个基本计数原

从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

排列、组合部分81.分类计数原理：N=m_{1}+m_{2}+\cdots+m_{n}.82.分步计数原理：N=m_{1} \times m_{2} \times \cdots \times m_{n}.83.排列数公式：A_{n}^{m}=n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1)= \frac {n!}{(n-m)!}.84.组合数公式：C_{n}^{m}= \frac {A_{n}^{m}}{A_{m}^{m}}= \frac {n(n-1)\cdots(n-m+1)}{1 \times 2 \times \cdots \times m}= \frac {n86.二项式定理及通项：(a+b)^{n}=C_{n}^{0}a^{n}+C_{n}^{1}a^{n-1}b+C_{n}^{2}a^{n-2}b^{2}+\cdots通项：T_{r+1}=C_{n}^{r}a^{n-r}b^{r}(r=0,1,2 \cdots ,n).87.各二项式系数的和：C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+\cdots+C_{n}^{n}=2^{n}88.奇数项与偶数项的二项式系数和:C_{n}^{0}+C_{n}^{2}+\cdots =C_{n}^{1}+C_{n}^{3}+\cdots = \frac {2^{n}}{2}=2^{n-1}85.组合数的两个性质：(1)C_{n}^{m}=C_{n}^{n-m};(2)C_{n+1}^{m}=C_{n}^{m}+C_{n}^{m-1}.