P_{n}^{r}=n(n-1 (n-r+1)= \frac {n!}{(n-r)!}C_{n}^{r}= \frac {P_{n}^{r}}{r!}= \frac {n!}{r!(n-r)!}C_{n}^{r}=C_{n}^{n-r}些公式：C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+\cdots+C_{n}^{n}=2^{n}C_{n}^{r}+C_{n}^{r+1}=C_{n+1}^{r+1}排列定义从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,按次序排列,称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用P(n,r)表示。排列的个数用P(n,r)表示。当r=n时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为P(n,r),P(n,r)σ组合定义从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序,称为从n个中取r个的无重组合。组合的全体组成的集合用C(n,r)表示,组合的个数用C(n,r)表示,对应于可重组合有记号C(n,r),C(n,r)。排列组合的基本理论和公式排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关.如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合.(一)两个基本原理(是排列和组合的基础)(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,,在第n类办法中有mn种不同的方法