排列组合Cn的计算公式是C（n，m）=A（n，m）/m！=n（n-1）（n-2）（n-m+1）/m！排列组合An的计算公式为A（n，m）=n×（n-1）（n-m+1）=n！/（n-m）！排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合CN和AN公式1.排列排列是指从一个给定的元素集合中，按照一定的顺序选出若干元素进行组合的方式。在排列中，元素的顺序非常重要，即不同的排列顺序会得到不同的结果。1.1从n个元素中选取m个元素的排列我们可以使用排列公式来计算从n个元素中选取m个元素的排列方式，计算公式如下：C(n,m)=n!/(n-m)!其中，n!表示n的阶乘，表示从1到n的所有正整数相乘。1.2从n个元素中选取m个元素的排列通式排列通式，也称为分布式排列公式，是用来描述从n个不同元素中选取m个元素进行排列的所有情况的总数。排列通式的计算公式如下：A(n,m)=n!/(n-m)!2.组合组合是指从一个给定的元素集合中，按

全排列是从从N个元素中取出M个元素，并按照一定的规则将取出元素排序，我们称之为从N个元素中取M个元素的一个排列,当M=N时,即从N个元素中取出N个元素的排列。以最常见的全排列为例，用S(A)表示集合A的元素个数。用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的九位数。则每一个九位数都是集合A的一个元素,集合A中共有9个元素,即S(A)=9。如果集合A可以分为若干个不相交的子集,则A的元素等于各子集元素之和。排列计算公式A_{n}^{m}=n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1)= \frac {n!}{(n-m)!}全排列是从从N个元素中取出M个元素,并按照一定的规则将取出元素排序,我们称之为从N个元素中取M个元素的一个排列，当M=N1时,即从N个元素中取出N个元素的排列。

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（mn）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C（n,m）表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立

排列组合计算公式如下：排列数：从n个中取m个排一下，有n（n-1）（n-2）（n-m+1）种，即n！/（n-m）!组合数：从n个中取m个，相当于不排，就是n！/[（n-m）！m！]。定义及公式：排列的定义：从n个不同元素中，任取m（mn，m与n均为自然数，下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n，m)表示.A(n,m)=n(n-1)(n-2)\dotsc \dotsc(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定O!=1).2.组合及计算公式从n个不同元素中,任取m(mn)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m)表示.c(n,m)=A(n,m)/m!=n!/((n-m)!^*m!);c(n,m)=c(n,n-m);3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=A(n,r)/r=n!/r(n-r n个元素被分成k类,每类的个数分别是_hk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!* \dotsc *nk k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列(Anm(n为下标,m为上标))Anm=n \times(n-1)\dotsc(n-m+1);Anm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号)；Ann(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;An1(n为下标1为上标)=n组合(Cnm(n为下标,m为上标))Cnm=Anm/Amm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标）=1；Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-mP_{n}^{r}=n(n-1 (n-r+1)= \frac {n!}{(n-r)!}C_{n}^

排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1．加法原理 2．加法原理的集合形式 3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)(2)乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n 步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同例1：用1、2、3、4、5、6、7、8、9 组成数字不重复的六位数集合A 为数字不重复的九位数的集合，S（A）=9！集合B 为数字不重复的六位数的集合。

从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

精品文档排列组合公式P_{n}^{r}=n(n-1 (n-r+1)= \frac {n!}{(n-r)!}C_{n}^{r}= \frac {P_{n}^{r}}{r!}= \frac {n!}{r!(n-r)!}排列定义从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,按次序排列,称为从n个中取r个的无重排列。排列的全体组成的集合用P(n,r)表示。排列的个数用P(n,r)表示。当r=n时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为P(n,r),P(n,r)。组合定义从n个不同元素中取r个不重复的元素组成一个子集,而不考虑其元素的顺序,称为从n个中取r个的无重组合。组合的全体组成的集合用C(n,r)表示,组合的个数用C(n,r)表示,对应于可重组合有记号C(n,r),C(n,r)。一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型,需要较强的抽象思维能力;(2)限制条件有时比较隐晦,需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解;(3)计算手段简单,与旧知识联系少,但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；(4)计算方案是否正确,往往不可用直观方法来检验,要求我们搞清概

排列组合c的公式：C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m)。(n为下标,m为上标)。例如C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6,C(5,2)=C(5,3)。排列组合c计算方法：C是从几个中选取出来，不排列，只组合。C(n，m)=n*(n-1)* *(n-m+1)/m!例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10，再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。注意：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。

最新高考排列组合公式整理1.分类计数原理(加法原理)N=m_{1}+m_{2}+\cdots+m_{n}2.分步计数原理(乘法原理)N=m_{1} \times m_{2} \times \cdots \times m_{n}3.排列数公式A_{n}^{m}=n(n-1)\cdots(n-m+1)_{=} \frac {n!}{(n-m)!}.(n,m \in N^{*},m \le n).注:规定O!=1.4.排列恒等式(1)A_{n}^{m}=(n-m+1)A_{n}^{m-1};(2)A_{n}^{m}= \frac {n}{n-m}A_{n-1}^{m};(3)A_{n}^{m}=nA_{n-1}^{m-1};(4)nA_{n}^{n}=A_{n+1}^{n+1}-A_{n}^{n};(5)A_{n+1}^{m}=A_{n}^{m}+mA_{n}^{m-1}.(6)1!+2 \cdot 2!+3 \cdot 3!+\dotsc+n \cdot n!=(n+1)!-1.5.组合数公式C_{n}^{m}= \frac {A_{n}^{m}}{A_{m}^{m}}= \frac {n(n-1)\cdots(n-m+1)}{1 \times 2 \times \cdots \times m}= \frac {n且m \le n).6.组合数的两个性质(1)C_{n}^{m}=C_{n}^{n-m};(2)C_{n}^{m}+C_{n}^{m-1}=C_{n+1}^{m}.注:规定C_{n}^{0}=17.组合恒等式(1)C_{n}^{m}= \frac {n-m+1}{m}C_{n}^{m-1};(2)C_{n}^{m}= \frac {n}{n-m}C_{n-1}^{m};(3)C_{n}^{m}= \frac {n}{m}C_{n-1}^{m-1};(4)\sum _{r=0}^{n}C_{n}^{r}=2^{n};(5)C_{r}^{r}+C_{r+1}^{r}+C_{r+2}^{r}+\cdots+C_{n}^{r}=C_{n+1}^{r+1}.(6)C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+\cdots+C_{n}^{r}+\cdots+C_{n}^{n}=2^{n}(7)C_{n}^{1}+C_{n}^{3}+C_{n}^{5}+\cdots(8)C_{n}^{1}+2C_{n}^{2}+3C_{n}^{3}+\cdots+nC_{n}^{n}=n2^{n-1}(9

排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型,需要较强的抽象思维能力；(2)限制条件有时比较隐晦,需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解;(3)计算手段简单,与旧知识联系少,但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；(4)计算方案是否正确,往往不可用直观方法来检验,要求我们搞清概念、原理,并具有较强的分析能力。 两个基本计数原理及应用(1)加法原理和分类计数法1.加法原理2.加法原理的集合形式3.分类的要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)(2)乘法原理和分步计数法1.乘法原理2.合理分步的要求任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同例1:用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的六位数集合A为数字不重复的九位数的集合,S(A)=9!集合B为数字不重复的六位数的集合。把集合A分为子集的集合,规则为前6位数相同的元素构成一个子集。

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(mn,m与n均为自然数,下同)个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示。计算公式：此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2 1,也就是6!=6x5x4x3x2x1)组合的定义：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m)表示。计算公式：;C(n,m)=C(n,n-m)。(nm)。