排列、组合部分81.分类计数原理：N=m_{1}+m_{2}+\cdots+m_{n}.82.分步计数原理：N=m_{1} \times m_{2} \times \cdots \times m_{n}.83.排列数公式：A_{n}^{m}=n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1)= \frac {n!}{(n-m)!}.84.组合数公式：C_{n}^{m}= \frac {A_{n}^{m}}{A_{m}^{m}}= \frac {n(n-1)\cdots(n-m+1)}{1 \times 2 \times \cdots \times m}= \frac {n86.二项式定理及通项：(a+b)^{n}=C_{n}^{0}a^{n}+C_{n}^{1}a^{n-1}b+C_{n}^{2}a^{n-2}b^{2}+\cdots通项：T_{r+1}=C_{n}^{r}a^{n-r}b^{r}(r=0,1,2 \cdots ,n).87.各二项式系数的和：C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+\cdots+C_{n}^{n}=2^{n}88.奇数项与偶数项的二项式系数和:C_{n}^{0}+C_{n}^{2}+\cdots =C_{n}^{1}+C_{n}^{3}+\cdots = \frac {2^{n}}{2}=2^{n-1}85.组合数的两个性质：(1)C_{n}^{m}=C_{n}^{n-m};(2)C_{n+1}^{m}=C_{n}^{m}+C_{n}^{m-1}.