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考研数学考点与题型归类分析总结-数二
考研数学考点与题型归类分析总结-数二
1高数部分1.1高数第一章《函数、极限、连续》求极限题最常用的解题方向:1.利用等价无穷小;2.利用洛必达法则,对于\frac {0}{0} \frac { \infty }{ \infty } 的题目直接用洛必达法则，对\neq 0^{\circ}, \infty ^{\circ}、1 目则是先转化为\frac {0}{0} 型或\frac { \infty }{ \infty } 型，再使用洛比达法则：3.利用重要极限，包括\lim _{x \rightarrow 0} \frac {x}{ \sin x}=1^{x} \lim _{x \rightarrow 0}(1+x)^{ \frac {1}{x}}=e^{x} \lim _{x \rightarrow \infty }(1+\frac {1}{ 4.夹逼定理。1.2高数第二章《导数与微分》、第三章《不定积分》、第四章《定积分》第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续》、后面的第三章《不定积分》、第四章《定积分》都是基础性知识，一方面有单独出题的情况，如历年真题的填空题第一题常常是求极限；更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用，故非常有必要打牢基础。对于第三章《不定积分》,陈文灯复习指南分类讨论的非常全面,范围远大于考试可能涉及的范围。在此只提醒一点:不定积分\int f(x)dx=F(x)+C 中的
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朱熹2025年数学二解析年考研数学二真题及解析2025一、选择题1.设随机变量X 服从二项分布B(6,1/2)，则P(X = 3)=()A.1/2 B.1/4 C.3/4 D.1/8 2.设随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i/2a)(i = 1,2,3)，则P(X = 2)=()A.1/6 B.1/9 C.1/18 D.1/27 3.设随机变量X 的期望EX = 3，方差DX = 4，则E(X^2)=()A.13 B.10 C.12 D.14 4.设随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i/a)(i = 1,2,3)，则P(X = 2)=()A.1/6 B.1/9 C.1/4 D.1/3 5.若随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i/2a)，i = 1,2,3，则P(X = 2)=()A.1/6 B.1/9 C.1/4 D.1/3 太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。《左传》二、填空题6.若随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i/6)，i = 1,2,3，则P(X 2)= _。7.若随机变量X 的期望EX = -1，方差DX = 4，则E(X^3)= _。8.若随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i^2/a^2)，i = 1,2,3，则P(X 2)= _。9.若随机变量X 的期望EX = -1，方差DX = 4，则E(3X+5)= _。10.若随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i^2/8a)，i = 1,2,3，则P(X 2)= _。三、解答题11.若随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i^2/a^2)，i = 1,2,3，求a 的值。12.若随机变量X 的期望EX = -1，方差DX = 4，求E
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2025年考研数学二真题及答案解析
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选择题：110 小题，每题5 分，共50 分．下列每题给出旳四个选项中，只有一种选项是符合题目规定．旳23tx1.当x 0 ，0(e7 旳1)dt 是xA.低阶无穷小.B.等价无穷小.C.高阶无穷小.D.同阶但非等价无穷小.【答案】C.e 1dtx6 2 e1【解析】lim 0x07x ex 1 limx057x lim 2x5x0 7x 0 ,故选C.,2.函数f(x) x1,x 0,在x 0 处x 0A.持续且取极大值B.持续且取极小值C.可导且导数等于零D.可导且导数不为零【答案】D【解析】由于lim ex0导，因此选D.x1 1 xf(0)，故持续；又由于limx0ex 11xx2ex 1 x2 x 1 ，故可23. 解答题：1722 小题，共70 分．解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.17.（本题满分10 分）x t21求极限lim(0 e dt 1).x0【解析】ex e 2 dtx 1sin x 1 sin x x t 2ex 1lim 0 1 limsin x0 e dtx0 ex 1sin x x0ex 1sin xsin x x t2e x 1xx t2 limsin x0 e dtsin x0 e dt lim sin x e 1 lim 2x0x2x0x2x0xx 1 x3+o x3 1 x 1 x2+o x2 xe dt.lim 6 2 lim 0 1 1 12x0xx0x2218.
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考研必备超经典的考研数学考点与题型归类分析总结3-概论
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