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朱熹2025年数学二解析年考研数学二真题及解析2025一、选择题1.设随机变量X 服从二项分布B(6,1/2)，则P(X = 3)=()A.1/2 B.1/4 C.3/4 D.1/8 2.设随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i/2a)(i = 1,2,3)，则P(X = 2)=()A.1/6 B.1/9 C.1/18 D.1/27 3.设随机变量X 的期望EX = 3，方差DX = 4，则E(X^2)=()A.13 B.10 C.12 D.14 4.设随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i/a)(i = 1,2,3)，则P(X = 2)=()A.1/6 B.1/9 C.1/4 D.1/3 5.若随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i/2a)，i = 1,2,3，则P(X = 2)=()A.1/6 B.1/9 C.1/4 D.1/3 太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。《左传》二、填空题6.若随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i/6)，i = 1,2,3，则P(X 2)= _。7.若随机变量X 的期望EX = -1，方差DX = 4，则E(X^3)= _。8.若随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i^2/a^2)，i = 1,2,3，则P(X 2)= _。9.若随机变量X 的期望EX = -1，方差DX = 4，则E(3X+5)= _。10.若随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i^2/8a)，i = 1,2,3，则P(X 2)= _。三、解答题11.若随机变量X 的分布列为P(X = i)=(i^2/a^2)，i = 1,2,3，求a 的值。12.若随机变量X 的期望EX = -1，方差DX = 4，求E
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2022-2023学年河南省信阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)
学校 : _ 班级 : _ 姓名 : _ 考号 : _ 一 、 单选 题 ( 30 题 ) 1 A . xyexy B . x2 exy C . exy D . ( 1 + XY ) exy 2 . 3 . A . A . B . C . D . 4 . 设 函数 f ( x ) 在 x = 1 处 可 导 ， 且 f ( 1 ) = 0 ， 若 0 ， 则 f ( 1 ) 是 A . 极 大 值 B . 极 小 值 C . 不是 极值 D . 是 拐点 5 . 6 . 7 . A . xy B . xylny C . xylnx D . yxy - l 8 . A . A . - 50 ， - 20 B . 50 ， 20 C . - 20 ， - 50 D . 20 ， 50 9 . A . 1 / 2 B . 1 C . 3 / 2 D . 2 10 . A . B . C . D . 11 . 12 . A . A . 1 / 2 B . 1 / 3 C . 1 / 4 D . 1 / 5 13 . A . - 2 B . 0 C . 2 D . 4 14 . 设 ? ( x ) 在 x0 及其 邻域 内 可 导 ， 且 当 x < x0 时 ? ˊ ( x ) > 0 ， 当 x > x0 时 ? ˊ ( x ) < 0 ， 则 必 ? A . 小于 0 B . 等于 0 C . 大于 0 D . 不 确定 15 . 16 . 17 . 18 . 19 . 20 . A . A . B . C . D . 21 . 22 . 23 . 24 . 25 . A . A . B . C . D . 26 . 27 . 28 . 已知 f ( x ) = aretanx 2 ， 则 f ˊ ( 1 ) 等于 A . A . - 1 B . 0 C . 1 D . 2 29 . 30 . 当 x0 时 ， ln ( 1 + α x ) 是 2 x 的 等价 无穷小 量 ， 则 α = A . A . - 1 B . 0 C . 1 D . 2 二 、 填空 题 ( 30 题 ) 31 . 32 . 33 . 34 . 35 . 36 . 37 . 38 . 39 . 40 . 41 . 42 . 43 . 44 . _ 。 45 . 46 . 47 . 48 . 49 . 设 函数 y = e2 x ， 则 ． 50 . 设 曲线 y = axex 在 x = 0 处 的 切线 斜率 为 2 ， 则 a = _ ． 51 . 52 . 设 y = excosx ， 则 53 . 54 . 55 . 56 . 57 . 60 . . ( 30 题 ) 61 . 62 . 求 函数 f ( x ， y ) = x2 + y2 在 条件 2 x + 3 y = 1 下 的 极值 ． 63 . 64 . 65 . 66 . 求 函数 z = x2 + y2 + 2 y 的 极值 ． 68 . 69 . 70 . 71 . 72 . 73 . f ( x ) = x3 - 3 x2 - 9 x + 2 的 单调 区间 和 极值 ． 74 . 75 . 76 . 78 . 79 . 80 . 81 . 82 . 83 . 84 . 86 . 87 . y = x3 + sin x + 3 ， 求 y ． 88 . 89 . 90 . 四 、 综合 题 ( 10 题 ) 91 . 92 . 93 . 95 . 96 . 97 . 98 . 99 . 100 . ( 10 题 ) 101 . 10 人 ， 其中 女 党员 有 6 人 ， 现 选 3 人 组成 党 支部 。 设 事件 A = { 党 支部 中 至少 有 1 名 男 党员 ) ， 求 P ( A ) 。 103 . 104 . 105 . 106 . 107 . 108 . ( 8 分 ) 109 . 110 . 六 、 单选 题 ( 0 题 ) 111 . 设 f ( x ) = x α + α xln α ， ( α 0 且 α 1 ) ， 则 f ' ( 1 ) = A . A . α ( 1 + ln α ) B . α ( 1 - lna ) C . α lna D . α + ( 1 + α ) 参考 答案 1 . D 2 . B 3 . C 4 . B 5 . 6 . B 7 . C 此 题 暂 无 解析 8 . B 9 . B本 题 考查 的 是 导 函数 的 概念 和 定 积分 的 分部 积分 法 ． 10 . A 11 . A 12 . B 13 . B 因为 x3 cosc + c 是 奇 函数 ． 14 . B 本 题 主要 考查 函数 在 点 x0 处 取 到 极值 的 必要 条件 ： 若 函数 y = ? ( x ) 在 点 x0 处 可 导 ， 且 x0 为 ? ( x ) 的 极值 点 ， 则 必 有 ? ˊ ( x0 ) = 0 ． 本 题 虽 未 直接 给 出 x0 是 极值 点 ， 但是 根据 已知 条件 及 极值 的 第 一 充分 条件 可知 f ( x0 ) 为 极 大 值 ， 故 选 B ． 15 . D
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