2023年全国硕士研究生统一入学考试考研数学二真题试卷及答案解析

2023年全国统一考试考研数学（二）真题试卷及答案解析

2023年全国硕士研究生统一入学考试考研真题试卷及答案科目代码:302 科目名称：数学二一、选择题：1~10小题，每小题5分，共50分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.请将答案写在答题纸指定位置上 (1)曲线的y=x \ln(e+\frac {1}{x-1}).斜渐近线方程为【】(A)y=x+e. 【答案】B. (3)已知\{ x_{n} \} , \{ y_{n} \} 满足x_{1}=y_{1}= \frac {1}{2},x_{n+1}= \sin x_{n},y_{n+1}=y_{n}^{2}(n=1,2, \cdots), 则当n \rightarrow \infty 时 (A)x_{n} 是y_{n} 的高阶无穷小.(B)y_{n} 是x_{n} 的高阶无穷小.(C)x_{n} 与y_{n} 是等价无穷小.(D)x_{n} 与y_{n} 是同阶但不等价的无穷小.【答案】B. 故y_{n}是x_{n} 的高阶无穷小,选B.(4)若微分方程y"+ay+by=0 的解在(- \infty ,+\infty)上有界,则【】(A)a<0,b>0.(B)a>0,b>0.(C)a=0,b>0.(D)a=0,b<0.【答案】C. 【解析】二阶常系数齐次线性微分方程y''+ay+by=0 特征方程为:\lambda ^{2}+a \lambda+b=0 1 \triangle =a^{2}-4b>0 时,设其两不同特征值为\lambda _{1}, \lambda _{2}, 则其通解结构为:y(x)=C_{1}e^{ \lambda _{1}x}+C_{2}e^{ \lambda _{2}x}.不管\lambda _{1}, \lambda _{2} 的正负如

2023年全国考研数学二试卷真题答案详解

2023年考研数学二真题及答案解析

2023年全国硕士研究生考试考研数学二试卷真题(含答案详解)

2023年考研《数学二》真题试卷【完整版】(文末含答案及解析)

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2023年考研数学(二)真题(试卷+答案)

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2023年考研数二真题及解析

2023年全国硕士硕士入学统一考试数学二试题解析一、选择题:1~8小题,每题4分,共32分,下列每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)曲线y= \frac {x^{2}+x}{x^{2}-1}新近线的条数为()(A)0(B)1(C)2(D)3(2)设函数f(x)=(e^{x}-1)(e^{2x}-2)(e^{nx}-n),其中n为正整数,则f'(0)=(A)(-1)^{n-1}(n-1)!(B)(-1)^{n}(n-1)!(C)(-1)^{n-1}n! (3)设a_{n}>0(n=1,2, \cdots),S_{n}=a_{1}+a_{2}+\cdots a_{n},则数列(sn)有界是数列(a_{n})收敛的(A)充分必要条件.(B)充分非必要条件.(C)必要非充分条件.(D)即非充分地非必要条件.(4)设I_{k}= \int _{e}^{k}e^{x^{2}} \sin xdx(k=1,2,3),则有D(A)I_{1}<I_{2}<I_{3}.(B)I_{2}<I_{2}<I_{3}.(C)I_{1}<I_{3}<I_{1},(D)I_{1}<I_{2}<I_{3}.(5)设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都\frac { \partial f(x,y)}{ \partial x}>0, \frac { \partial f(x,y)}{ \partial y}<0,f(x_{1},y_{1})<f(x2，y2)成立的一种充分条件是(A)x_{1}>x_{2},y_{1}<y_{2}.(B)x_{1}>x_{2},y_{1}>y_{1}.(C)x_{1}<x_{2},y_{1}<y_{2}.(D)x_{1}<x_{2},y_{1}>y_{2}.(6)设区域D由曲线y= \sin x,x= \pm \frac { \pi }{2},y=1,围成，则\int \int(x^{5}y-1)dxdy=()(A)\pi(B)2(C)-2(D)

2023年全国硕士研究生招生考试《数学二》真题及答案