曲线y=x \ln(e+\frac {1}{x-1})的斜渐近线方程为()1.【单项选择题】A.y=x+e B.y=x+1/e C.y=x D.y=x-1/e 正确答案:B 知识点:第1章>(江南博哥)第1节>第一节函数、极限、连续参考解析：k= \lim _{x \rightarrow \infty } \frac {y}{x}= \lim _{x \rightarrow \infty } \frac {x \ln(e+\frac {1}{x-1})}{x}= \lim _{x \rightarrow \infty } \ln(e+\frac {1}{x- b= \lim _{x \rightarrow \infty }(y-kx)= \lim _{x \rightarrow \infty }[x \ln(e+\frac {1}{x-1})-x]= \lim _{x \rightarrow \infty }x = \lim _{x \rightarrow \infty }x \ln [1+\frac {1}{e(x-1)}]= \lim _{x \rightarrow \infty } \frac {x}{e(x-1)}= \frac {1}{e} 所以斜渐进方程为y=x+1/e 函数f(x)= \cases { \frac {1}{ \sqrt {1+x^{2}}},&x \leqslant 0 \cr(x+1)\cos x,&x>0} 的一个原函数为()2.【单项选择题】F(x)= \cases { \ln(\sqrt {1+x^{2}}-x),&$x \leqslant 0$ \cr(x+1)\cos x- \sin x,&$x>0$} F(x)= \cases { \ln(\sqrt {1+x^{2}}-x)+1,&$x \leqslant 0$ \cr(x+1)\cos x- \sin x,&$x>0$} F(x)= \cases { \ln(\sqrt {1+x^{2}}+x),&x \leqslant 0 \cr(x+1)\sin x+\cos x,&x>0} F(x)= \cases { \ln(\sqrt {1+x^{2}}+x)+1,&x \leqslant 0 \cr(x+1)\sin x+\cos x,&x>0} 正确答案:D 知识点:第1章>第3节>第三节一元函数积分学