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2023年考研数学二真题及答案解析参考
2023年考研数学二真题及答案解析参考
2023全国硕士招生考试数学二真题及答案解析一、选择题1.当x0时，若xxtan与kx是同阶无穷小，则kA.1.B.2.C.3.D.4.2 202xcosxxsinxy旳拐点B.2,0,22A.2,33C.2,D.23.下列反常积分收敛旳是（）A.xexdxB.xexdx200xC.dxxD.xdxx021arctan0214.c,b,a,CxCycebyayyx-xx则的通解为已知e)e(21旳值为（）A.1,0,1 B.1,0,2 C.2,1,3 D.2,1,4 1，D225.已知积分区域2y,xy|xD ydxdyxI)cos122ydxdyxI321,,III旳大小2sin，dxdyyxI3，试比较D22DA.123IIIB.321IIIC.312IIID.132III6.已知()()fxgx是二阶可导且在xa处持续，请问()()fxgx相切于a且曲率相等是gxxf()()lim旳什么条件？0)(2axaxA.充足非必要条件B.充足必要条件C.必要非充足条件D.既非充足又非必要条件7.设A是四阶矩阵，*A是A旳伴随矩阵，若线性方程组0Ax旳基础解系中只有2个向量，则*A旳秩是A.0 B.1 C.2 D.3 8.设A是3阶实对称矩阵，E是3阶单位矩阵，若EAA22，且4A，则二次型AxxT旳规范形为A.2321yyyB.232221yyy22C.2321yyyD.232221yyy22二、填空题2lim(2)xxx9.xsinxtt10.曲线1cos在32t对应点处切线在y轴上旳截距为yt11.设函数()fu可导，(2y)zyfx，则2zzxyxy12.设函数lncos6yxx（0）旳弧长为1sin2()x
2023年考研数学(二)真题及答案详解
2023年考研数学(二)真题及答案详解
一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)下列反常积分收敛的是()(A)\int _{2}^{+\infty } \frac {1}{ \sqrt {x}}dx(B)\int _{2}^{+\infty } \frac { \ln x}{x}dx(C)\int _{2}^{+\infty } \frac {1}{x \ln x}dx^{(D)} \int _{2}^{+\infty } \frac {x}{e^{x}}dx 【答案】(D)【解析】\int \frac {x}{e^{x}}dx=-(x+1)e^{-x}, 则\int _{2}^{+\infty } \frac {x}{e^{x}}dx=-(x+1)e^{-x}|_{2}^{+\infty }=3e^{-2}- \lim _{x \rightarrow+\infty }((2)函数f(x)= \lim _{t \rightarrow 0}(1+\frac { \sin t}{x})^{ \frac {x^{2}}{t}} 在(- \infty ,+\infty)内()(A)连续(B)有可去间断点(C)有跳动间断点(D)有无穷间断点【答案】(B)【解析】f(x)= \lim _{t \rightarrow 0}(1+\frac { \sin t}{x})^{ \frac {x^{2}}{t}}=e^{x},x \neq 0, 故f(x)有可去间断点x=0.(3)设函数f(x)= \cases {x^{ \alpha } \cos \frac {1}{x^{ \beta }},x>0 \cr 0,x \le 0}(\alpha >0, \beta >0),若f(x)在x=0 处连续则:()(A)\alpha - \beta >0(B)0< \alpha - \beta \le 1(C)\alpha - \beta >2(D)0< \alpha - \beta \le 2 【答案】(A)【解析】x<0 时，f'(x)=0f'_{-}(0)=0 f'_+(0)= \lim _{
2023年考研数二真题及解析
2023年考研数二真题及解析
2023年全国硕士硕士入学统一考试数学二试题解析一、选择题:1~8小题,每题4分,共32分,下列每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)曲线y= \frac {x^{2}+x}{x^{2}-1}新近线的条数为()(A)0(B)1(C)2(D)3(2)设函数f(x)=(e^{x}-1)(e^{2x}-2)(e^{nx}-n),其中n为正整数,则f'(0)=(A)(-1)^{n-1}(n-1)!(B)(-1)^{n}(n-1)!(C)(-1)^{n-1}n! (3)设a_{n}>0(n=1,2, \cdots),S_{n}=a_{1}+a_{2}+\cdots a_{n},则数列(sn)有界是数列(a_{n})收敛的(A)充分必要条件.(B)充分非必要条件.(C)必要非充分条件.(D)即非充分地非必要条件.(4)设I_{k}= \int _{e}^{k}e^{x^{2}} \sin xdx(k=1,2,3),则有D(A)I_{1}<I_{2}<I_{3}.(B)I_{2}<I_{2}<I_{3}.(C)I_{1}<I_{3}<I_{1},(D)I_{1}<I_{2}<I_{3}.(5)设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都\frac { \partial f(x,y)}{ \partial x}>0, \frac { \partial f(x,y)}{ \partial y}<0,f(x_{1},y_{1})<f(x2，y2)成立的一种充分条件是(A)x_{1}>x_{2},y_{1}<y_{2}.(B)x_{1}>x_{2},y_{1}>y_{1}.(C)x_{1}<x_{2},y_{1}<y_{2}.(D)x_{1}<x_{2},y_{1}>y_{2}.(6)设区域D由曲线y= \sin x,x= \pm \frac { \pi }{2},y=1,围成，则\int \int(x^{5}y-1)dxdy=()(A)\pi(B)2(C)-2(D)
2023年考研《数学二》真题试卷【完整版】(文末含答案及解析)
2023年考研数学二真题及答案解析
2023年考研数学二真题及答案解析
旳(1)下列反常积分中收敛是旳+1+lnx(A)dx(B)xdx22x+1+xxdx(C)xlnxdx(D)e22【答案】D。【解析】题干中给出4个反常积分，分别判断敛散性即可得到对答案。旳++1=+；dx=2x|22x+++lnxlnxd(lnx)=1=+；2|xdx=2(lnx)222+1+1+=+；xlnxdx=lnxd(lnx)=ln(lnx)|222+++xxdeexdxx=xex|2xdx=++e222，22e=2e+=3ex|2因此(D)是收敛旳。综上所述，本题对旳答案是D。【考点】高等数学一元函数积分学反常积分2xt在(-,+)内(2)函数f(x)=limt0(1+sintx)(A)连续(B)有可去间断点(C)有跳跃间断点(D)有无穷间断点【答案】B2xt”型极限，直接有f(x)=lim【解析】这是“1t0(1+sintx)2,xsintxlimt(1+sintlimt0t0=ex1)=et=ex(x0)在处无定义，f(x)x=0且因此是旳可去间断点，选B。x=1,f(x)x=0limx0f(x)=limx0e综上所述，本题对旳答案是B。【考点】高等数学函数、极限、持续两个重要极限xαcos1β,x>0，(α>0,β>0).若fx'(x)在x=0处连续，则(3)设函数f(x)={0,x0(A)αβ>1(B)0<αβ1(C)αβ>2(D)0<αβ2【答案】A【解析】易求出αxα1cos1αβ1sin1β+βxβ,x>0，xxf'(x)={0,x0再有f+}'(0)=limx0+}f(x)f(0)x=}lim0,α>1,x0+}xα1cos1不存在，α1，xβ={'(0)=0f于是，存在此时.α>1，ff'(0)
2023年考研数学（二）答案解析
2023数学二真题解析
介绍本篇文档将对2023年的数学二真题进行详细解析。通过解析真题，我们将探讨数学二考试的题型特点、解题技巧以及常见错误类型。希望本文能帮助同学们更好地理解数学二考试，并提供一些备考建议。题型特点在2023数学二真题中，我们可以观察到以下的题型特点：1.综合题：数学二考试中经常会出现综合题，即将多个不同的数学概念或知识点融合在一起进行考察。这些题目需要考生综合运用知识，灵活运用解题技巧。2.应用题：数学二考试中的应用题较多，例如与实际问题相关的函数模型、几何问题等。这些题目需要考生将数学知识应用到实际问题中，提供合理的解决方案。3.算式题：在数学二考试中，算式题占比较高，包括代数运算、四则运算、根式计算等。这些题目考察考生对基本概念和计算技巧的掌握程度。解题技巧针对不同的题型特点，我们可以采取一些解题技巧，提高解题效率。以下是一些常用的解题技巧：11.熟练掌握基本概念和公式：数学考试中基本概念和公式的掌握非常重要。
2023年考研数学二试题及答案(Word版)
2023年考研数学二真题与解析
2023年考研数学二真题一、选择题 1—8小题．每题4分，共32分．1．若函数在处持续，则（A） （B） （C） （D）【详解】，，要使函数在处持续，必须满足．因此应当选（A）2．设二阶可导函数满足，，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）【详解】注意到条件，则懂得曲线在上都是凹，根据凹凸性定义，显旳旳然当时，，当时，，并且两个式子等号不是到处成旳立，否则不满足二阶可导．因此．因此选择（B）．当然，假如在考场上，不用这样详细考虑，可以考虑代一种特殊函数，此时，可判断出选项（A），（C），（D）都是错误旳，当然选择（B）．但愿同学们在复习基础知识同步，掌握这种做选择题技巧．旳旳3．设数列收敛，则（A）当时， （B）当时，(C）当时， （D）当时，【详解】此题考核是复合函数极限运算法则，只有（旳旳D）是对．旳旳其实此题注意，设，则分别解方程时，发现只有第四个方程有唯一解，也就是得到．４．微分方程旳特解
2023年考研数学二真题解析
2023年考研数二真题及答案解析一、选择题：1~8小题，每题4分，32分，下列每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的二、填空题9~14小题，每题4分，共24分，请将所选项前的字母填写在答题纸制定位置上三、解答题，15~23小题，共94分，请将所选项前的字母填写在答题纸制定位置上，解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节。
2023年全国硕士研究生招生考试考研《数学二》真题及详解【完整版】_百精品
2023年考研数学二真题及答案
2023年考研数学二真题及答案
t0时，x0；t0时，x0，故f()x在x0连续.【答案】D ttt【解析】微分方程0yayby的特征方程为20rarb., 00fxffxtsincos0()(0)23(0)limlim39xt222axbabayxCxCx；若240ab，则通解为()(0)sincos0(0)limlim2, 1244()e(cossin)2200fxftttfxtxt故f(0)不存在.故选C.22442222；当3xe2时，()0Sx，故()Sx在0,xaxx12316.11412，则_.aa有解，其中,ab为常数，若320,xxax且最小值为32(e)eS.123120aab2axbx12【答案】8 18.（本题满分12分）11a2求函数yxfxyx的极值.【解析】方程组有解，则128.aA，故cos(,)e20ab0111101110||12211012001202aaaaaaaabaab【解】由已知条件，有cos(,)eyxfxyx，三、解答题：17~22小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.cos(,)e(sin)yyfxyxy.17.（本题满分10分）令(,)0,(,)0，其中k为奇数；(e,k)，其中k为偶数.设曲线):(e()Lyyxx经过点2(e,0)，L上任一点(,)Pxy到y轴的距离等于该点处的切线在yxyfxyfxy，解得驻点为1,ek轴上的截距，(,)1xxfxy，cos(,)e(sin)yxyfxyy，cos2cos(,)esinecosyyyyfxyxyxy.()求()yx；处，其中k为奇数，()在L上求一点，使该点的切线与两坐标轴所围三角形面积最小，并求此最小面积.在点1,ek
2023年全国硕士研究生招生考试试题及答案解析(数学二)
2023年考研数学二真题及答案
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