2023年全国硕士研究生招生考试《数学二》真题试卷【完整版】一、选择题：1~10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。1.曲线y=x \ln(e+\frac {1}{x-1})的渐近线方程为()。A.y=x+e B.y=x+1/e C.y=x D.y=x-1/e 2.函数f(x)= \cases { \frac {1}{ \sqrt {1+x^{2}}},x \le 0 \cr(x+1)\cos x,x>0} 的原函数为()。A.x_{n} 是y_{n} 的高阶无穷小B.y_{n} 是x_{n} 的高阶无穷小C.x_{n} 是y_{n} 的等价无穷小D.x_{n} 是y_{n} 的同阶但非等价无穷小4.已知微分方程式y''+ay'+by=0 的解在(- \infty ,+\infty)上有界,则a,b的取值范围为()。A.a<0,b>0 B.a>0,b>0 C.a=0,b>0 D.a=0,b<0 5.设函数y=f(x)由\cases {x=2t+\mid t \mid \cr y= \mid t \mid \sin t} 确定,则()。A.f(x)连续,f(0)不存在B.f'(0)存在,f(x)在x=0 处不连续C.f'(x)连续,f'(0)不存在D.f”(0)存在,f”(x)在x=0 处不连续6.若函数f(\alpha)= \int _{2}^{+\infty } \frac {1}{x(\ln x)^{ \alpha+1}}dx 生a=a_{0} 处取得最小值,则a_{0}=()。A.- \frac {1}{ \ln(\ln 2)} B.- \ln(\ln 2)C.- \frac {1}{ \ln 2} D.ln2 7.设函数f(x)=(x