一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)下列反常积分收敛的是()(A)\int _{2}^{+\infty } \frac {1}{ \sqrt {x}}dx(B)\int _{2}^{+\infty } \frac { \ln x}{x}dx(C)\int _{2}^{+\infty } \frac {1}{x \ln x}dx^{(D)} \int _{2}^{+\infty } \frac {x}{e^{x}}dx 【答案】(D)【解析】\int \frac {x}{e^{x}}dx=-(x+1)e^{-x}, 则\int _{2}^{+\infty } \frac {x}{e^{x}}dx=-(x+1)e^{-x}|_{2}^{+\infty }=3e^{-2}- \lim _{x \rightarrow+\infty }((2)函数f(x)= \lim _{t \rightarrow 0}(1+\frac { \sin t}{x})^{ \frac {x^{2}}{t}} 在(- \infty ,+\infty)内()(A)连续(B)有可去间断点(C)有跳动间断点(D)有无穷间断点【答案】(B)【解析】f(x)= \lim _{t \rightarrow 0}(1+\frac { \sin t}{x})^{ \frac {x^{2}}{t}}=e^{x},x \neq 0, 故f(x)有可去间断点x=0.(3)设函数f(x)= \cases {x^{ \alpha } \cos \frac {1}{x^{ \beta }},x>0 \cr 0,x \le 0}(\alpha >0, \beta >0),若f(x)在x=0 处连续则:()(A)\alpha - \beta >0(B)0< \alpha - \beta \le 1(C)\alpha - \beta >2(D)0< \alpha - \beta \le 2 【答案】(A)【解析】x<0 时，f'(x)=0f'_{-}(0)=0 f'_+(0)= \lim _{