苏轼Born to win 全国硕士研究生入学统一考试数学二试题详解2025一、选择题：18小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸． 指定位置上.（1）当0x时，下列无穷小量中最高阶是（）22（A）1xtedt（B）xln1tdt00sin21cos2（C）xsintdt（D）xsintdt00【答案】（D）【解析】由于选项都是变限积分，所以导数的无穷小量的阶数比较与函数的比较是相同的。222（A）11xtxedtex022（B）ln1ln1xtdtxx0（C）sin222sinsinsinxtdtxx0（D）1cos223xtdtxxx1sinsin(1cos)sin20经比较，选（D）1x（2）函数xexfxex1ln1()(1)(2)的第二类间断点的个数为 A）1（B）2（C）3（D）4 【答案】（C）【解析】由题设，函数的可能间断点有1,0,1,2x，由此11x12ln1lim()limlimln1(1)(2)3(1)exefxxexe；地势坤，君子以厚德载物。《周易》Born to win 1x11x1ln1ln2lim()limlim0; 1x11x1ln1ln2limlim; arcsin1xdx（3）0（）xx1（A）（B）（C）4（D）82428【答案】（A）【解析】令sinxt，则2sinxt，2sincosdxttdt21222000xtdxttdttdttttxxarcsin2sincos22sincos410（4）2ln1,