选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分）1、设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ^2)，若P(ξ< 3)= 0.8，则P(0 < ξ< 1)=()A.0.3 B.0.2 C.0.1 D.0.62)，这意味着其概率密度函数是关于x=1对首先，随机变量ξ服从正态分布N(1,σ称的。已知P(ξ<3)=0.8，由于正态分布的对称性，我们有：P(ξ>1)=P(ξ<3)=0.8 注意，整个正态分布曲线下的面积为1，即：P(ξR)=1 由于正态分布的对称性，区间(1,3)内的面积等于整个曲线面积减去区间(,1)(3,+)的面积。即：P(1<ξ<3)=12×(1P(ξ<3))=12×0.2=0.6 再次利用正态分布的对称性，区间(0,1)和区间(1,2)的面积相等。 填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）1、设函数f(x)= |x - 1|+|x - 2|+|x - 3|，则f(x)的最小值为_．答案：3解析：首先，考虑函数f(x)=|x1)+|x2)+|x3)，这是一个关于x的绝对值函数。绝对值函数的性质是，它表示的是数轴上某点到给定点的距离。因此，|x1)表示数轴上x点到1点的距离，|x2)表示x点到2点的距离，|x3)表示x点到3点的距离。要使得这三个距离之和最小，根据数轴上的几何意义，显然当x取这三个点中的某个点时，其中两个距离会达到最小（即为0），而另一个距离则是这三点中相邻两点间的距离。由于1,2,3是相邻的整数点，所以当x 解答题（本大题有7小题，每小题10分，共70分）第一题设函数f(x)=ln(x+1)xx+1，求f(x)的单调区间和极值。答案：1.求定义域：由于是对数函数，所以x+1>0，即x>1。因此，函数f(x)的定义域为(1,+)。2.求导数：利用对数函数和分数的导数公式，有f(x)=((x+1))-()= - = - = 2>0，所以f(x)<0。因此，函数f(x)在区3.判断单调性：当x(1,0)时，由于x<0且分母(x+1)间(1,0)上单调递减。2>0，所以f(x)>0。因此，函数f(x)在区当x(0,+)时，由于x>0且分母(x+1)间(0,+)上单调递增。4.求极值：由于函数在x=0处由递减变为递增，因此x=0是函数的极小值点。