一、选择题:1~10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。1.曲线y=x \ln(e+\frac {1}{x-1})的渐近线方程为()。A.y=x+e B.y=x+1/e C.y=x D.y=x-1/e 2.函数f(x)= \cases { \frac {1}{ \sqrt {1+x^{2}}},x \le 0 \cr(x+1)\cos x,x>0} 的原函数为()。A.x_{n} 是y_{n} 的高阶无穷小B.y_{n} 是x_{n} 的高阶无穷小C.x_{n} 是y_{1} 的等价无穷小D.x_{n} 是y_{n} 的同阶但非等价无穷小4.已知微分方程式y''+ay'+by=0 的解在(- \infty ,+\infty)上有界,则a,b的取值范围为()。A.a<0,b>0 B.a>0,b>0 C.a=0,b>0 D.a=0,b<0 5.设函数y=f(x)由\cases {x=2t+\mid t \mid \cr y= \mid t \mid \sin t} 确定,则()。A.f(x)连续,f(0)不存在B.f'(0)存在,f'(x)在x=0 处不连续C.f'(x)连续,f'(0)不存在D.f”(0)存在,f"(x)在x=0 处不连续6.若函数f(\alpha)= \int _{2}^{+\infty } \frac {1}{x(\ln x)^{ \alpha+1}}dx 任a=a_{0} 处取得最小值,则a_{0}=(A.- \frac {1}{ \ln(\ln 2)} B.- \ln(\ln 2)C.- \frac {1}{ \ln 2} D.In2 7.设函数f(x)=(x^{2}+a)e^{x}, 若f(x)没有极值点,但曲线y=f(x)有拐点,则a的取值范围是()。A.[0,1

2024数二真题无答案版

（1）函数2))(1(1()xxxfx的第一类间断点的个数是（）(A)3(B)2(C)1(D)0【答案】(C)【解析】无定义的点为1,2，0111x，所以第一类间断点的个数是1个，2))(1(2))(1(2))(1(exxxlimxxlimxxlim，x，1x20xx故选C.31tx(2)]2)lim[(2f（2）设函数yf(x)由参数方程确定，则（）2xfxxtey4e2ee(A)e2(B)3(C)3(D)3【答案】（B）22ttte2)(22)(xftef【解析】容易看出函数f(x)可导，且t12，23332t，当12,xt时，etdtdxdtdy(2)22fxf2lim(2)22lim所以ef，fxfxxx34(2)22x故选B3sinxxftdttdtgxxf(),()sin()，则 3）设函数00(A)f(x)是奇函数，g(x)是奇函数(B)f(x)是奇函数，g(x)是偶函数(C)f(x)是偶函数，g(x)是偶函数(D)f(x)是偶函数，g(x)是奇函数【答案】（D）xtdtxhsin3()，此时h(x)是一个偶函数，所以，(sin)()xhfx为偶函数，从而(x)g【解析】令0为奇函数，故选D.（4）已知数列0)(anan，若an发散，则（）aann（A）发散（B）发散（C）发散（D）发散aaee1ee1naa1naa1nnnn-1-2024年考研数学二真题及答案解析参考--第1页2024年考研数学二真题及答案解析参考--第1页2024年考研数学二真题及答案解析参考--第2页2024年考研数学二真题及