一、填空题(1)曲线y= \frac {x+4 \sin x}{5x-2 \cos x} 水平渐近线方程为_.(2)设函数f(x)= \cases { \frac {1}{x^{3}} \int _{0}^{x} \sin tzdt,x \neq 0, \cr a,x=0} 在x=0 处持续，则a= \ _.(3)广义积分\int _{0}^{+\infty } \frac {xdx}{(1+x^{2})^{2}}=(4)微分方程y'= \frac {y(1-x)}{x} 通解是_.(5)设函数y=y(x)由方程y=1-xey 拟定，则\frac {dy}{dx} \mid _{A=0}=-.(6)设矩阵A=(\matrix {2&1 \cr -1&2}), E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E, 则\mid B \mid = _ 二、选取题(7)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f'(x)>0,f''(x)>0, Ax为自变量x在x_{0} 处增量, Ay和dy 分别为f(x)在点x处相应增量和微分，若\triangle x>0, 则(A)0<dy< \triangle y (8)设f(x)是奇函数,除x=0 外到处持续，x=0 是其第一类间断点，则\int _{0}^{x}f(t)dt 是(A)持续奇函数.(B)持续偶函数(C)在x=0 间断奇函数(D)在x=0 间断偶函数 (9)设函数g(x)可微，h(x)=e^{1+g(x)},h'(1)=1,g'(1)=2, 则g(1)等于(A)\ln 3-1.(B)- \ln 3-1.(C)- \ln 2-1.(D)\ln 2-1 (10)函数y=Cex+C_{2}e-2x+xex 满足一种微分方程是(A)y''-y'-2y=3xex.(B)y''-y'-2y=3ex.(C)y''+y'-2y=3xex.(D)y''+y'-2y=3ex.(11)设f(x,y)为持续函数,则\int _{0}^{ \pi }d \theta \int

A.x=1为无穷间断点Bx=1,x=2都是无穷间断点C.x=2是可去间断点D.x=1为可去间断点x=2为无穷间断点6.设\lim _{x \rightarrow \infty }(1- \frac {a}{x})^{x}=e^{3},则a=()A.3B.-3C.\frac {1}{3}D.- \frac {1}{3}7.下列方程在[0,1]有实根的有()A.\sin x+x- \frac {1}{2}=0B.x^{2}+3x+1=0C.\arcsin x+3=0D.x- \sin x+\frac {1}{2}=08.设f(x)是可导函数,且\lim _{h \rightarrow 0} \frac {f(x_{0}+2h)-f(x_{0})}{h}=1,则f'(x_{0})=()A.1B.0C.2D.\frac {1}{2}9.曲线x^{2}y+\ln y=1在点(1,1)处的切线斜率是()A.-2B.-1C.- \frac {1}{2}D.010.下列函数在x=0处可导的是()A.y= \mid 3 \sin x \midB.y=3 \ln xC.y= \mid 5x \midD.y= \mid 6 \cos x \mid11.函数y=y(x)由参数方程\cases {x=2te^{t}+1, \cr y=t^{3}-3t.}确定，\frac {d^{2}y}{dx^{2}} \mid _{x=1}=()A.\frac {3}{4}B.\frac {3}{2}C.\frac {3}{8}e^{2}D.\frac {3}{8}e12.f(x)在点x0可导是f(x)在点x0可微的()条件.A.充分B.必要C.充分必要D.以上都不对13.已知y= \cos x,则y^{(8)}=()高等数学模拟题（一）说明:考试时间120分钟,试卷共150分。题号二三四五总分分数一、单项选择题(每小题2分，共60分。在每个小题的备选答案中选出一个正确答案，并将其代