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精算师《精算模型》精华考点
精算师《精算模型》精华考点
一、精华考点生存函数(反映个体存活时间超过时间t的概率的大小)（1）生存函数：描述生存时间统计特征的基本函数。S(0)=P(T>t)其中：T0；S(0)=1；S(t)是1的非增函数。且生存函数的另一种表示：P(Tt)=S(t：x)其中：选择年龄x称为伴随变量，未来的寿命称为主要变量一般生存函数，其中是对生存有影响的m个伴随变量，这样的生存函数为选择生存函数。（2）当T为连续型随机变量时s(t)=l-F(t)，其中F(t)=P(Tt）为累积分布函数，两者有互补的关系。生存时间（报废时间、失效时间)T随机变量T表示一个研究对象从t=0到它失效时间，因此常称为失效时间随机变量。如果T是失效时间，那么在时间t该研究对象仍然运行的概率等于失效时间迟于(在数学上即是大于t）的概率也就是S(t)=P(T>t)由T的性质容易知道T0,S(0)=1,S(t)是非增函数。生命表的分类有（1）国民生命表和经验生命表。（2）完全生命表和简易生命表。（3）选择表、终极表和综合表。（4）寿险生命表与年金生命表。理赔类型:（1）完全理赔，其理赔额就是保险事
2025年精算管理——精算师考试笔记
他们综合运用数学、统计学、经济学、金融学及财务管理等方面的专业知识及技能，在保险、金融及其他领域中，分析、评估不确定的现金流对未来财务状况的影响。精算师最早产生于18世纪70年代。1775年，英国公平人寿把运用数学工具为产品定价的专门人员命名为精算师。1848年，世界第一个精算师协会英格兰精算师协会在伦敦成立。1895年，由比利时、法国、德国、英国、美国等5国发起的首届精算师大会在布鲁塞尔召开，成立了国际精算师协会。国际精算师协会每4年召开一次全球性大会。 最初精算师只限于在寿险和养老业务中发挥作用，运用数学工具，结合利息理论生命表技术，为产品定价、准备金提存及养老金计划的筹资水平及待遇调整提供依据。19世纪向非寿险、健康险、社保领域扩张；20世纪后，进入银行、投资、公司财务、金融工程等领域。精算师工作从单纯的家和和准备金计算提升到对产品和制度的设计，以及2 吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎? 《论语》
精算师《精算模型》练习题集
精算师《精算模型》练习题集
现采用核密度估计方法拟合上述分布，并且核函数为Gamma(5，λ)，其中使得Gamma(α，λ)的均值对应相应的观察值，那么f(20)的核密度估计值为()。A.0.012B.0.013C.0.014D.0.015E.0.0162.某种运输保险的损失额X服从伽玛分布，参数λ=2.5，α=4.0，每次出险的平均损失额为()。A.1.6B.2.OC.2.4D.2.8E.3.23.考虑某门诊医疗保险方案，每个人每年的门诊理赔次数服从均值为3的泊松分布，现将齿科门诊从该医疗保险方案中去除。根据历史数据，齿科门诊发生概率为15%，那么对去除齿科门诊保险以后的保险方案，每人每年门诊理赔2次的概率为()。A.0.13503B.0.2539C.0.4751D.0.5256E.0.61834.关于自留额的陈述，以下哪几项是正确的?A.二阶矩估量法比拟粗糙，在分保后总损失额听从正态分布时也是如此;B.二阶矩估量法在相对自留额法中有应用;C.所谓二阶矩法是在调整系数的定义中：K的表达式中只用到的一阶矩与二阶矩;D.二阶矩估量法比拟粗糙，没有实际意义;E.二阶矩估量法比拟准确，有很大的现实意义。5.某险种保单在xx年的损失额X满足下面的分
精算师考点[考试大论坛精品系列]
精算师考点[ 考试大论坛精品系列] 考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。考试内容：A、概率论（分数比例约为35）1.概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式(第一章)2.联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算(第二章)3.随机变量的数字特征(§3.1、§3.2、§3.4)4.条件期望和条件方差(§3.3)5.大数定律及其应用(第四章)B、数理统计（分数比例约为25）1.统计量及其分布(第五章)2.参数估计(第六章)3.假设检验(第七章)4.方差分析(§8.1)C、应用统计（分数比例约为10）1.一维线性回归分析(§8.2)2.时间序列分析(平稳时间序列及ARIMA模型)(第九章)D、随机过程（分数比例约为20）1.随机过程一般定义和基本数字特征(第十章)2.几个常用过程的定义和性质（泊松过程、
精算师《精算模型》考情分析
精算师《精算模型》考情分析
考试时间：3小时 考试形式：选择题 考试要求：本科目是关于精算建模方面的课程。通过本科目的学习，考生应该掌握以概率统计为研究工具对保险经营中的损失风险和经营风险进行定量地刻画，并建立精算模型的方法，进而要求考生掌握模型参数估计以及如何确定该使用哪个模型、如何根据经验数据对先验模型进行后验调整的方法。 考试内容：A、基本风险模型（分数比例：30%）1.生存分析的基本函数及生存模型：生存分析基本函数的概念及其相互关系；常用参数生存模型的假设及结果。2.生命表：掌握生命表函数与生存分析函数之间的关系，特别是不同假设下整数年龄间生命表函数的推导。3.理赔额和理赔次数的分布：常见的损失额分布以及不同赔偿方式下理赔额的分布；单个保单理赔次数的分布；不同结构函数下保单组合理赔次数的分布以及相关性保单组合理赔次数的分布。4.短期个体风险模型：单个保单的理赔分布；独立和分布的计算；矩母函数；中心极限定理的应用。5.短期聚合风险模型：理赔总量模型；复合泊松分布及其性质；聚合理赔量的近似模型。6.破产模型：连续 考试指定教材：中国精算师资格考试用书《精算模型》肖争艳主编、孙佳美主审，中国财政经济出版社，2010版，第2-13章。 练习题1.设X服从期望为10000和标准差1000的正态分布。在自留额为13000时求停止损失保费。设另有一个随机变量Y，前两阶矩与X相同，但是偏度为1。对Y求同样的停止损失保费。类别保单数索赔概率保险金18000.014212000.0222.某保险公司拥有如下组合的定期保单:保费收取的原则是按每份保单的期望索赔加上一个常数额，并且使全部的保费总额大于总索赔额的概率为95%，求常数额C。类别保单数索赔概率保险金A5000.01200B3000.051003.一个保险公司承保如下800个独立风险：若保险公司收的保费是每个风险的数学期望的k倍，求k。4.100个观测值被分为以下5组：区间数据个数
精算师《精算管理》精华考点
一、精算师与精算职业1、最早产生于18世纪70年代，19世纪中期向各领域扩展（非寿、健康、社保），20世纪中后期进一步延伸。2、主要工作职责：经验数据分析，新产品设计和定价，再保险安排，负债评估，利润分析等。3、专门职业具备的三大类因素：知识相关因素、价值相关因素、组织性因素。4、精算师职业组织：精算师协会5、专门职业具备的8点要素：（1）基本目的是为公众及公众利益提供服务；（2）为成员个人提供支持，提高成员集体的社会地位；（3）一个学习性社团，鼓励研究，促进相互交流；（4）成员具有专业技能；（5）对在专业技能考试中达标者，给予资格证明；（6）通过后续职业发展，帮助保持技能；（7）建立行为规范和实践标准；（8）拥有惩戒程序。6、精算师职业守则和实务标准7、一国的精算职业制度（1）精算师的培养和资格认证；（精算师协会）（2）对精算师的管理。（监管机构和精算师协会）8、精算管理系统：控制论、负反馈观念（基本原理）（1）发现明确问题
精算师《精算模型》易错考点
精算师《精算模型》易错考点
易错知识点1、模型的估计和选择(1)经验模型(2)参数模型2、模型的调整和随机模拟(1)修匀理论(2)信度理论(3)随机模拟3、生存函数（1）生存函数：描述生存时间统计特征的基本函数。S(0)=P(T>t)其中：T0；S(0)=1；S(t)是1的非增函数。且生存函数的另一种表示：P(Tt)=S(t：x)其中：选择年龄x称为伴随变量，未来的寿命称为主要变量一般生存函数，其中是对生存有影响的m个伴随变量，这样的生存函数为选择生存函数。（2）当T为连续型随机变量时s(t)=l-F(t)，其中F(t)=P(Tt）为累积分布函数，两者有互补的关系。4、生命表的分类有（1）国民生命表和经验生命表。（2）完全生命表和简易生命表。 易错题1、如表所示生存函数表，计算0岁的人在3岁前死亡的概率，以及1岁的人生存到4岁的概率分别为()。生存函数表XS（x）01.0000010.99723520.99538130.99407340.9931131090.000011100.00000A.0.002765，0.99587B.0.005927，0.99587C.0.005927，0.99683D.0.006887，0.99683E.0.006887，0.99724[答案]B2、如表所示的生命表，计算在2岁与4岁之间的死亡人数，及1岁的人生存到4岁的概率分别为()。生命表XL（x）010000019972429953839940749931110911100A.
精算师考试内容
--第1页2011年春季中国精算师资格考试-考试指南第I部分中国精算师资格考试准精算师部分A1A8 科目A1数学考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。 考试内容：A、概率论（分数比例约为35）1.概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式(第一章)2.联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算(第二章)3.随机变量的数字特征(§3.1、§3.2、§3.4)4.条件期望和条件方差(§3.3)5.大数定律及其应用(第四章)B、数理统计（分数比例约为25）1.统计量及其分布(第五章)2.参数估计(第六章)3.假设检验(第七章)4.方差分析(§8.1)C、应用统计（分数比例约为10）1.一维线性回归分析(§8.2)2.时间序列分析(平稳时间序列及ARIMA模型)(第九章)D、随机过程（分数比例约为20）1.随机过程一般定
中国精算师考试通关复习方法指导
2016年中国精算师考试通关复习方法指导“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”用这句话来形容最初准备中国精算师考试的考生们很贴切，尤其是第一次，对考试的风格和重点的了解几乎为零，枯燥的参考书静卧在书桌上，真有一种挑战的味道!而两次考试过后面对成绩,作为收获者的喜悦涌上心头,毕竟辛勤的劳动有了回报。此刻,我非常高兴有机会将自己的一些感受与朋友们分享，希望它们能对那些在漫漫考试路上的耕耘者有所帮助。(一)初读将第一遍先粗粗的浏览参考书,对全书的.构架有一个大致的了解。这时可能会对某些细节有疑问,不必身陷其中过于追究,只需标注出来，以备下次复习时重点研究。往往，这些疑问就是考试的难点和重点所在。(二)复读第二次读书的时候应该细致入微，已经明白了的，加深一下印象，有疑问的,查资料问老师解决掉,而且这时候要结合课后的习题进行强化训练。这是一个相对较长的周期，应该全力以赴，自我激励，因为这实在是比较乏味的时刻，必须有坚强的意志
精算师《精算模型》真题模拟试卷
精算师考试《精算模型》真题模拟试卷及答案1、如果假设每份保单的索赔次数服从泊松分布，而在一个保单组合中，不同保单的泊松参数服从参数为（α，β）的伽玛分布，已知记录了个体保单在n年内的经验索赔次数，则Bühlmann信度模型的信度因子为 单选题）A.nα/（nα+1）B.n/（n+β）C.nβ/（nβ+1）D.n/（n+αβ）E.n/（n+α+β）试题答案：C2、设死力函数，则= 单选题）A.B.C.D.E.试题答案：D3、计算vx，vx+1和vx+2时，将出现（）个不同的ux。（单选题）A.12B.13C.14D.15E.16试题答案：D4、在关于硬币上抛例子中，我们仍取先验均值是1/2。现把此硬币上抛10次，得到7次正面。对于较少的上抛次数，我们认为对先验观点的置信度是对试验结果的置信度的两倍。按照已经得到的试验结果，T的修正“期望值”（即后验均值）是 单选题）A.0.5661B.0.5663C.0.5665D.0.5667E.0.5669试题答案：D5、某一群体在出生时男女人数相等，且男性的死亡力为μm（x）0.09（x0），女性的死亡力为μf（x）=0.07（x0），则这个人群50岁的死亡概率q50= 单选题）
精算师《精算模型》高频题
精算师《精算模型》高频题
1.在某生存研究中，累积危险率函数H(to)的95%线性置信区间为(1.63,2.55),则H(to)的95%对数转换的置信区间为()。(A)(0.49,0.94)(B)(0.84,3.34)(C)(1.58,2.62)(D)(1.68,2.50)(E)(1.68,2.60)2.已知两个观察值：6,30。现采用核密度估计方法拟合上述分布，并且核函数为Gamma(5,λ),其中λ使得Gamma(a,λ)的均值对应相应的观察值，则f(20)的核密度估计值为()。(A)0.012(B)0.013(C)0.014(D)0.015(E)0.0163.假设实际损失额X服从参数为(α,θ)的帕累托分布，且α=3,2ex(40)=3ex(20)。则ex(60)的值为()。(A)40(B)52(C)60(D)65(E)674.假设明年的通货膨胀率服从4%到8%之间的均匀分布，如果某险种实际损失额X服从均值为20000元，标准差为600元的伽玛分布，则明年损失额的标准差为()。(A)624(B)636(C)648(D)677(E)7135.假设某险种的损失额服从参数为α=4,θ=900的帕累托分布，免赔额为200元。损失次数服从奇异负二项分布，r=2,β=2。则索赔次数等于3的概率为()。(A)0.0658(B)0.1175(C)0.1311(D)0.1317(E)0.44816.对一个泊松盈余过程，已知如下信息：(1)理赔额变量分布为P(X=0)=P(X=1)=0.5;(2)调节系数为ln4;(3)保费连续
中国精算师精算管理考点重点归纳总结
第一章精算师与精算职业(1+2 = 15%)1.什么是精算师？如何理解精算职业？(2011 春)(1)精算师是分析风险并量化其财务影响的专门职业人员。他们综合运用数学、统计学、经济学、金融学及财务管理等方面的专业知识及技能，在保险、金融及其他领域中，分析、评估不确定的现金流对未来财务状况的影响。精算师作为管理队伍中的重要成员，他们擅长和专注于将专业分析技能、商业经营知识和对利益相关者的理解综合起来，帮助团体理解其决策将会带来的财务影响。(2)成为精算师，需要经过长期的学习并达到精算师职业组织要求的教育标准，需要遵守精算师职业组织制定的行为规范和职业标准，需要完成持续的后续教育，为公众提供有价值的服务，并公平地对待股东利益；精算师不止单纯的在保险公司从事监管职能，随着职业领域的发展，它已延伸到银行、投资、公司财务等其他金融机构，将精算师的职业技能应用到最大化。由此可见，精算师是一种具备职业化要素的专门职业。2.简述精算管理系统，
中国精算师考试复习考点：数学(1)
函数、极限、连续函数的概念及性质反函数复合函数隐函数分段函数基本初等函数的性质初等函数数列极限与函数极限的概念函数的左、右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的比较极限的四则运算函数连续与间断的概念初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质一元函数微积分导数的概念函数可导性与连续性之间的关系导数的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的导数高阶导数微分的概念和运算法则微分在近似计算中的应用中值定理及其应用洛必达(LHospital)法则函数的单调性函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的值和最小值原函数与不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分及导数不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法广义积分的概念及计算定积分的应用多元函数微积分多元函数的概念二元函数的极限与连续性有界闭区间上二元连续函数的性质偏导数的概念与计算多元复合函数及隐函数的
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精算师《精算模型》精华考点
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