命题 人 ： 数学 教研 组 考生 注意 ： 1 、 本 卷 分 第 I 卷 （ 选择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选择 题 ） 两 部分 ， 满分 100 分 ， 考试 时间 90 分钟 2 、 答卷 前 ， 考生 务必 用 0 . 5 毫米 黑色 签字 笔 将 自己 的 姓名 、 班级 填写 在 试卷 规定 位置 上 3 、 答案 必须 写 在 试卷 各个 题目 指定 区域 内 相应 的 位置 ， 如 需 改动 ， 先 划 掉 原来 的 答案 ， 然后 再 写 上 新 的 答案 ； 不准 使用 涂改 液 、 胶带 纸 、 修正 带 ， 不 按 以上 要求 作答 的 答案 无效 。 第 I 卷 （ 选择 题 30 分 ） 一 、 单选 题 （ 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共计 30 分 ） 1 、 下面 四 个 命题 ： 直角 三角形 的 两 边长 为 3 ， 4 ， 则 第 三 边长 为 5 ； ， 对 角 线 相等 且 互相 垂直 的 四边形 是 正方形 ； 若 四边形 中 ， ADBC ， 且 ， 则 四边形 是 平行 四边形 ． 其中 正确 的 命题 的 个数 为 （ ） A ． 32 、 将 一张 长方形 纸片 ABCD 按 如 图 所 示 的 方式 折叠 ， AE 、 AF 为 折痕 ， 点 B 、 D 折叠 后 的 对应 点 分别 为 、 ， 若 10 ° ， 则 EAF 的 度数 为 （ 40 ° B ． 45 ° C ． 50 ° D ． 55 ° 3 、 如 图 ， 矩形 ABCD 的 对 角 线 AC 和 BD 相交 于 点 O ， 若 AOD 120 ° ， AC 16 ， 则 AB 的 长 为 （ 16B ． 12C ． 44 、 如 图 ， 正方形 ABCD 中 ， AB 12 ， 点 E 在 边 BC 上 ， BEEC ， 将 DCE 沿 DE 对折 至 DFE ， 延长 EF 交 边 AB 于 点 G ， 连接 DG 、 BF ， 给 出 以下 结论 ： DAGDFG ； 其中 所有 正确 结论 的 个数 是 （ ） A ． 45 、 在 ABC 中 ， AD 是 角 平分 线 ， 点 E 、 F 分别 是 线段 AC 、 CD 的 中点 ， 若 ABD 、 EFC 的 面积 分别 为 21 、 7 ， 则 的 值 为 （ ） A ． 6 、 如 图 ， 在 ABC 中 ， AC = BC = 8 ， BCA = 60 ° ， 直线 ADBC 于 点 D ， E 是 AD 上 的 一个 动 点 ， 连接 EC ， 将 线段 EC 绕 点 C 按 逆 时针 方向 旋转 60 ° 得到 FC ， 连接 DF ， 则 在 点 E 的 运动 过程 中 ， DF 的 最小 值 是 （ ） A ． 1 . 5 C ． 47 、 如 图 ， 两 张 等 宽 的 纸条 交叉 重叠 在 一起 ， 重叠 的 部分 为 四边形 ABCD ， 若 测 得 点 A ， C 之间 的 距离 为 6 cm ， 点 B ， D 之间 的 距离 为 8 cm ， 则 纸条 的 宽 为 （ ） A ． 4 . 8 cmC ． 4 . 6 cmD ． 4 cm8 、 下列 说法 中 ， 不 正确 的 是 （ ） A ． 四 个 角 都 相等 的 四边形 是 矩形 B ． 对 角 线 互相 平分 且 平分 每 一 组 对 角 的 四边形 是 菱形 C ． 正方形 的 对 角 线 所在 的 直线 是 它 的 对称 轴 D ． 一 组 对 边 相等 ， 另 一 组 对 边 平行 的 四边形 是 平行 四边形 9 、 如 图 ， 菱形 ABCD 的 边长 为 6 cm ， BAD 60 ° ， 将 该 菱形 沿 AC 方向 平 移 2 cm 得到 四边

18 . 1 平行 四边形 1 ． 平行 四边形 的 概念 两 组 对 边 分别 平行 的 四边形 叫做 平行 四边形 . 平行 四边形 用 符号 “ ” 表示 2 ． 平行 四边形 的 性质 （ 1 ） 平行 四边形 是 中心 对称 图形 ， 对 角 线 的 交点 是 它 的 对称 中心 ； （ 2 ） 平行 四边形 的 对 边 相等 ； （ 3 ） 平行 四边形 的 对 角 相等 ； （ 4 ） 平行 四边形 的 对 角 线 互相 平分 . 3 ． 平行 四边形 的 判定 方法 （ 1 ） 定义 ： 两 组 对 边 分别 平行 的 四边形 是 平行 四边形 ； （ 2 ） 方法 1 ： 两 组 对 边 分别 相等 的 四边形 是 平行 四边形 ； （ 3 ） 方法 2 ： 一 组 对 边 平行 且 相等 的 四边形 是 平行 四边形 ； [ 来源 : Z * xx * k . Com ] （ 4 ） 方法 3 ： 两 组 对 角 分别 相等 的 四边形 是 平行 四边形 ； （ 5 ） 方法 4 ： 对 角 线 互相 平分 的 四边形 是 平行 四边形 . 4 ． 平行 四边形 的 面积 平行 四边形 的 面积 等于 其 一边 乘以 这边 上 的 高 ， 即 S = ah （ a 表示 平行 四边形 的 一边 ， h 表示 对应 的 这边 上 的 高 ） . 练习 一 、 单选 题 1 ． 下列 性质 中 ， 平行 四边形 不 一定 具备 的 是 （ ） A ． 对 角 互补 B ． 邻角 互补 C ． 对 角 相等 D ． 内角 和 是 360 ° 2 ． 在 中 ， ， 则 的 度数 是 （ ） A ． 如 图 ： 中 于 点 ， 则 等于 （ ） A ． 20 ° B ． 50 ° C ． 70 ° D ． 110 ° 试卷 第 1 页 ， 共 3 页 学科 网 （ 北京 ） 股份 有限 公司 4 ． 如 图 给 出 了 四边形 的 部分 数据 ， 若 使得 四边形 为 平行 四边形 ， 还 需要 添加 的 条件 可以 是 （ ） A ． 如 图 ， 在 中 ， ， 平面 上 有 一点 ， 连接 ， ， 且 ， 取 的 中点 ． 连接 ， 则 的 最小 值 为 （ ） A ． 如 图 ， 的 对 角 线 与 相交 于 点 O ， ， 垂足 为 E ． ， 则 的 长 为 （ ） A ． 如 图 ， 平行 四边形 ABCD 中 ， BC 2 AB ， CEAB 于 E ， F 为 AD 的 中点 ， 若 AEF 56 ° ， 则 B （ ） A ． 56 ° B ． 60 ° C ． 64 ° D ． 68 ° 8 ． 如 图 ， 在 ABCD 中 ， AEBC 于 点 E ， AFCD 于 点 F ， EAF 45 ° ， 且 AE + AF 3 ， 则 ABCD 的 周长 是 （ ） 试卷 第 2 页 ， 共 3 页 A ． 12B ． 如 图 ， 点 E 、 F 是 平行 四边形 对 角 线 上 两 点 ， 在 条件 ： ； 中 ， 添加 一个 条件 ， 使 四边形 是 平行 四边形 ， 可 添加 的 条件 是 （ 10 ． 如 图 ， 在 中 ， 点 D 在 BC 上 ， 且 ， CF 平分 ， E 是 AB 的 中点 则 EF 的 长 是 （ ） A ． 1 . 5B ． 6 二 、 填空 题 11 ． 在 中 ， 若 ， 则 的 度数 为 ． 12 ． ABCD 中 ， AB 6 ， BC 4 ， 则 ABCD 的 周长 是 ． 13 ． 如 图 ， 在 中 则 ． 14 ． 如 图 ， E 是 平行 四边形 边上 一点 ，

第 十 八 章 平行 四边形 单元 练习 题 2022 - 2023 学年 人 教 版 数学 八 年级 下 学期 一 、 单选 题 1 ． 下列 命题 是 假 命题 的 是 （ 　 ） A ． 四 个 角 相等 的 四边形 是 矩形 B ． 对 角 线 相等 的 平行 四边形 是 矩形 C ． 对 角 线 垂直 的 四边形 是 菱形 D ． 对 角 线 垂直 的 平行 四边形 是 菱形 2 ． 如 图 四边形 ABCD 的 对 角 线 AC ， BD 交 于 点 O ， 则 不 能 判断 四边形 ABCD 是 平行 四 边 形 的 是 （           ） A ． AB ∥ CD ， ∠ DAC = ∠ BCA B ． AB = CD ， ∠ ABO = ∠ CDO C ． AC = 2 AO ， BD = 2 BO D ． AO = BO ， CO = DO 3 ． 如 图 ， 平行 四边形 ABCD 在 坐标 系 中 的 坐标 分别 为 ( − 4 , 1 ) ， ( − 1 , 2 ) ， ( 4 , − 1 ) ， 则 D 点 的 坐标 为 （         ） A ． ( 1 , 2 ) B ． ( − 1 , 2 ) C ． ( 1 , − 2 ) D ． ( 2 , − 1 ) 4 ． 平行 四边形 ABCD 中 ， 若 ∠ A = 50 ° ， 则 ∠ B 的 度数 为 （ 　 　 ） A ． 40 ° B ． 50 ° C ． 120 ° D ． 130 ° 5 ． 如 图 ， AC 是 正方形 ABCD 的 对 角 线 ， 点 E 为 AC 上 一点 ， 连结 EB 、 ED ， 当 ∠ BED ＝ 126 ° 时 ， ∠ EDA 的 度数 为 ( 　 　 ) A ． 54 ° B ． 27 ° C ． 36 ° D ． 18 ° 6 ． 如 图 ， 四边形 ABCD 是 平行 四边形 ， 以 点 A 为 圆心 ， AB 的 长 为 半径 画 弧 ， 交 AD 于 点 F ； 分别 以 点 B ， F 为 圆心 ， 大于 1 2 BF 的 长 为 半径 画 弧 ， 两 弧 相交 于 点 G ； 连结 AG 并 延长 ， 交 BC 于 点 E ． 连结 BF ， 若 AE = 16 ， BF = 12 ， 则 AB 的 长 为 （ 　 　 ） A ． 5 B ． 8 C ． 12 D ． 10 7 ． 如 图 ， Rt △ ABC 中 ， ∠ ACB = 90 ° ， AC = 3 ， BC = 4 ， D 是 AB 上 一 动 点 ， 过 点 D 作 DE ⊥ AC 于 点 E ， DF ⊥ BC 于 点 F ， 连接 EF ， 则 线段 EF 的 最小 值 是 （ 　 　 ） A ． 2 . 5 B ． 2 . 4 C ． 2 . 2 D ． 2 8 ． 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， 点 D ， E 分别 是 AB ， BC 边 的 中点 ， 点 F 在 DE 的 延长 线 上 ． 添加 一个 条件 ， 使得 四边形 ADFC 为 平行 四边形 ， 则 这 个 条件 可以 是 （         ） A ． ∠ B = ∠ F B ． DE = EF C ． AC = CF D ． AD = CF 9 ． 如 图 ， 在 平行 四边形 ABCD 中 ， AD = 7 ， CE 平分 ∠ BCD 交 AD 边 于 点 E ， 且 AE = 4 ， 则 AB 长 为 （     ） A ． 4 B ． 3 C ． 2 . 5 D ． 2 10 ． 依次 连接 下列 四边形 四 条 边 的 中点 得到 四边形 不是 菱形 的 是 （         ） A ． 矩形 B ． 菱形 C ． 正方形 D ． 等 腰 梯形 11 ． 如 图 ， P 为 线段 AB 上 任意 一点 ， 分别

18 . 1 平行 四边形 学校 : _ 姓名 ： _ 班级 ： _ 考号 ： _ 一 、 单选 题 1 ． 已知 平行 四边形 邻边 之 比 是 1 ： 2 ， 周长 是 18 ， 则 较 短 的 边 的 边长 是 （ ） A ． 122 ． 如 图 在 中 平分 ， 下列 结论 错误 的 是 如 图 ， 在 平行 四边形 中 ， 为 边上 一点 ， 将 沿 折叠 至 处 ， 与 交 于 点 ． 若 ， ， 则 的 大小 为 （ ） A ． 27 ° B ． 32 ° C ． 36 ° D ． 40 ° 4 ． 如 图 ， 已知 四边形 ， 对 角 线 和 相交 于 ， 下面 选项 不 能 得出 四边形 是 平行 四边形 的 是 （ ， 且 5 ． 如 图 ， 在 平行 四边形 中 ， 对 角 线 交 于 点 ， 若 ， 则 的 长 为 （ ） A ． 已知 平行 四边形 中 ， ， 则 的 度数 是 （ ） A ． 平行 四边形 中 ， 若 与 小 ， 则 的 度数 为 ( 60 ° B ． 70 ° C ． 80 ° D ． 110 ° 8 ． 如 图 在 中 ， 对 角 线 相交 于 点 O ， 与 的 周长 相差 3 ， ， 那么 为 （ ） A ． 11 或 5D ． 11 或 149 ． 在 四边形 ABCD 中 ， 将 下列 条件 中 的 任意 两 个 进行 组合 ， 可以 判定 它 是 平行 四边形 的 有 （ 1010 ． 如 图 ， 在 中 的 平分 线 交 于 点 ， 则 的 长 是 （ ） A ． 3 二 、 填空 题 11 ． 如 图 ， ABC 中 AD 是 中线 ， AE 是 角 平分 线 ， CFAE 于 F ， AB = 12 ， AC = 7 ， 则 DF 的 长 为 12 ． 如 图 ， 在 四边形 纸片 中 将 纸片 折叠 ， 点 、 分别 落 在 、 处 ， 为 折痕 ， 交 于 点 ， 若 ， 则 度 ． 13 ． 如 图 ， 已知 D 是 的 边上 一点 ， 且 ， ， 是 的 中线 ， 若 ， 则 ． 14 ． 如 图 ， 在 ABCD 中 ， 对 角 线 AC 、 BD 交 于 点 E ， ACBC ， 若 AC = 8 ， AB = 10 ， 则 BD 的 长 为 . 15 ． 如 图 ， 平行 四边形 ABCD 中 ， AB 5 ， AD 7 ， BAD 和 ADC 的 平分 线 交 BC 于 E 、 F 两 点 ， 则 EF 的 长 是 ． 16 ． 如 图 ， 在 四边形 ABCD 中 ， ADBC ， BC = 6 厘米 ， AD = 9 厘米 ， P 、 Q 分别 从 A 、 C 同时 出发 ， P 以 1 厘米 / 秒 的 速度 由 A 向 D 运动 ， Q 以 2 厘米 / 秒 的 速度 由 C 向 B 运动 ． 设 运动 的 时间 为 秒 ， 则 当时 ， 直线 PQ 将 四边形 ABCD 截 出 一个 平行 四边形 ． 17 ． 如 图 ， 平行 四边形 的 周长 为 20 ， 的 周长 比 的 周长 多 5 ， 则 为 . 18 ． 如 图 ， 点 P 是 ABCD 内 的 一点 ， 连结 AP 、 BP 、 CP 、 DP ， 再 连结 对 角 线 AC ， 若 APB 的 面积 为 20 ， APD 的 面积 为 15 ， 那么 APC 的 面积 为 ． 19 ． 在 平面 直角 坐标 系 中 ， 已知 平行 四边形 的 三 个 顶点 坐标 分别 是 ， 则 平行 四边形 第 四 个 顶点 D 的 坐标 为 ． 20 ． 如 图 ， 为 测量 池塘 边上 两 点 A ， B 之间 的 距离 ， 小明 在 池塘 的 一 侧 选取 一点 O ， 取 OA ， OB 的 中点 D ， E

命题 人 ： 数学 教研 组 考生 注意 ： 1 、 本 卷 分 第 I 卷 （ 选择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选择 题 ） 两 部分 ， 满分 100 分 ， 考试 时间 90 分钟 2 、 答卷 前 ， 考生 务必 用 0 . 5 毫米 黑色 签字 笔 将 自己 的 姓名 、 班级 填写 在 试卷 规定 位置 上 3 、 答案 必须 写 在 试卷 各个 题目 指定 区域 内 相应 的 位置 ， 如 需 改动 ， 先 划 掉 原来 的 答案 ， 然后 再 写 上 新 的 答案 ； 不准 使用 涂改 液 、 胶带 纸 、 修正 带 ， 不 按 以上 要求 作答 的 答案 无效 。 第 I 卷 （ 选择 题 30 分 ） 一 、 单选 题 （ 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共计 30 分 ） 1 、 顺次 连接 矩形 各 边 中点 得到 的 四边形 是 （ ） A ． 平行 四边形 B ． 矩形 C ． 菱形 D ． 正方形 2 、 如 图 ， 在 正方形 有 中 ， E 是 AB 上 的 动 点 ， （ 不 与 A 、 B 重合 ） ， 连结 DE ， 点 A 关于 DE 的 对称 点 为 F ， 连结 EF 并 延长 交 BC 于 点 G ， 连接 DG ， 过 点 E 作 DE 交 DG 的 延长 线 于 点 H ， 连接 ， 那么 的 值 为 （ ） A ． 23 、 菱形 ABCD 的 周长 是 8 cm ， ABC 60 ° ， 那么 这 个 菱形 的 对 角 线 BD 的 长 是 （ 2 cm4 、 如 图 ， 矩形 ABCD 中 ， AC 交 BD 于 点 O ， 且 AB = 24 ， BC = 10 ， 将 AC 绕 点 C 顺时针 旋转 90 ° 至 CE ． 连接 AE ， 且 F 、 G 分别 为 AE 、 EC 的 中点 ， 则 四边形 OFGC 的 面积 是 （ ） A ． 100B ． 144 C ． 169 D ． 2255 、 将 一张 长方形 纸片 ABCD 按 如 图 所 示 的 方式 折叠 ， AE 、 AF 为 折痕 ， 点 B 、 D 折叠 后 的 对应 点 分别 为 、 ， 若 10 ° ， 则 EAF 的 度数 为 （ 40 ° B ． 45 ° C ． 50 ° D ． 55 ° 6 、 如 图 菱形 ABCD ， 对 角 线 AC ， BD 相交 于 点 O ， 若 BD 8 ， AC 6 ， 则 AB 的 长 是 （ ） A ． 107 、 如 图 ， DE 是 ABC 的 中 位 线 ， 点 F 在 DE 上 ， 且 AFB 90 ° ， 若 AB 5 ， BC 8 ， 则 EF 的 长 为 （ ） A ． 2 . 5B ． 1 . 5 C ． 58 、 如 图 ， 已知 在 正方形 ABCD 中 ， 厘米 ， ， 点 E 在 边 AB 上 ， 且 厘米 ， 如果 点 P 在线 段 BC 上 以 2 厘米 / 秒 的 速度 由 B 点 向 C点 运动 ， 同时 ， 点 Q 在线 段 CD 上 以 a 厘米 / 秒 的 速度 由 C点 向 D 点 运动 ， 设 运动 时间 为 t 秒 ． 若 存在 a 与 t 的 值 ， 使 与 全 等 时 ， 则 t 的 值 为 （ ） A ． 2 或 1 . 5 C ． 2 . 5D ． 2 . 5 或 29 、 如 图 所 示 ， ABCD ， ADBC ， 则 图 中 的 全 等 三角形 共有 （ ） A ． 1 对 B ． 2 对 C ． 3 对 D ． 4 对 10 、 如 图 ， 四边形 ABCD 为 平行 四边形 ， 延长 AD 到 E ， 使 DE = AD ， 连接 EB ， EC ， DB ， 添加 一个 条件 ， 不 能 使 四边形 DBCE 成为 矩形 的 是 （ ADB = 90 ° D ． CEDE 第 卷 （ 非 选择 题 70 分

人 教 版 八 年级 数学 下册 第 十 八 章 - 平行 四边形 同步 练习 考试 时间 ： 90 分钟 ； 命题 人 ： 数学 教研 组 考生 注意 ： 1 、 本 卷 分 第 I 卷 （ 选择 题 ） 和 第 Ⅱ 卷 （ 非 选择 题 ） 两 部分 ， 满分 100 分 ， 考试 时间 90 分钟 2 、 答卷 前 ， 考生 务必 用 0 . 5 毫米 黑色 签字 笔 将 自己 的 姓名 、 班级 填写 在 试卷 规定 位置 上 3 、 答案 必须 写 在 试卷 各个 题目 指定 区域 内 相应 的 位置 ， 如 需 改动 ， 先 划 掉 原来 的 答案 ， 然后 再 写 上 新 的 答案 ； 不准 使用 涂改 液 、 胶带 纸 、 修正 带 ， 不 按 以上 要求 作答 的 答案 无效 。 第 I 卷 （ 选择 题 30 分 ） 一 、 单选 题 （ 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共计 30 分 ） 1 、 如 图 ， 以 O 为 圆心 ， 长 为 半径 画 弧 别 交 于 A 、 B 两 点 ， 再 分别 以 A 、 B 为 圆心 ， 以 长 为 半径 画 弧 ， 两 弧 交 于 点 C ， 分别 连接 、 ， 则 四边形 一定 是 （ ） A ． 梯形 B ． 菱形 C ． 矩形 D ． 正方形 2 、 在 数学 活动 课 上 ， 老师 和 同学 们 判断 一个 四边形 门框 是否 为 矩形 ． 下面 是 某个 合作 小组 的 4 位 同学 拟定 的 方案 ， 其中 正确 的 是 （ ） A ． 测量 对 角 线 是否 互相 平分 B ． 测量 两 组 对 边 是否 分别 相等 C ． 测量 其 内角 是否 均 为 直角 D ． 测量 对 角 线 是否 垂直 3 、 已知 菱形 的 边长 为 6 ， 一个 内角 为 60 ° ， 则 菱形 较 长 的 对 角 线 长 是 （ 　 　 ） A ． B ． C ． 3 D ． 6 4 、 下列 说法 正确 的 是 （ 　 　 ） A ． 平行 四边形 的 对 角 线 互相 平分 且 相等 B ． 矩形 的 对 角 线 相等 且 互相 平分 C ． 菱形 的 对 角 线 互相 垂直 且 相等 D ． 正方形 的 对 角 线 是 正方形 的 对称 轴 5 、 如 图 ， 菱形 ABCD 的 边长 为 6 cm ， ∠ BAD ＝ 60 ° ， 将 该 菱形 沿 AC 方向 平 移 2 cm 得到 四边形 A ′ B ′ C ′ D ′ ， A ′ D ′ 交 CD 于 点 E ， 则 点 E 到 AC 的 距离 为 （ 　 　 ） A ． 1 B ． C ． . 2 D ． 2 6 、 如 图 ， 下列 条件 中 ， 能 使 平行 四边形 ABCD 成为 菱形 的 是 （ ） A ． B ． C ． D ． 7 、 如 图 ， 在 中 ， ， ， AD 平分 ， E 是 AD 中点 ， 若 ， 则 CE 的 长 为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8 、 如 图 ， 在 中 ， ， 点 ， 分别 是 ， 上 的 点 ， ， ， 点 ， ， 分别 是 ， ， 的 中点 ，

第 十 八 章 平行 四边形 练习 题 1 . 如 图 ， 在 平行 四边形 ABCD 中 ， AB = 4 ， BAD 的 平分 线 与 BC 的 延长 线 交 于 点 E ， 与 DC 交 于 点 F ， 且 点 F 为 边 DC 的 中点 ， DGAE ， 垂足 为 G ， 若 DG = 1 ， 则 AE 的 边长 为 （ ） A ． 82 . 下列 命题 中 ， 真 命题 是 ( ) A ． 对 角 线 相等 的 四边形 是 等 腰 梯形 B ． 对 角 线 互相 垂直 且 平分 的 四边形 是 正方形 C ． 对 角 线 互相 垂直 的 四边形 是 菱形 D ． 四 个 角 相等 的 四边形 是 矩形 3 . 如 图 ， 等 边 ABC 沿 射线 BC 向 右 平 移 到 DCE 的 位置 ， 连接 AD 、 BD ， 则 下列 结论 ： AD = BC ； BD 、 AC 互相 平分 ； 四边形 ACED 是 菱形 ． 其中 正确 的 个数 是 （ ） A ． 34 . 如 图 ， 在 ABC 中 ， ACB = 90 ° ， BC 的 垂直 平分 线 EF 交 BC 于 点 D ， 交 AB 于 点 E ， 且 BE = BF ， 添加 一个 条件 ， 仍 不 能 证明 四边形 BECF 为 正方形 的 是 （ ） A ． AC = BF 5 . 如 图 ， 在 等 腰 梯形 ABCD 中 ， ADBC ， 对 角 线 AC 、 BD 相交 于 点 O ， 下列 结论 不 一定 正确 的 是 （ ） A ． ABD = ACD 6 . 如 图 ， ABCD 的 周长 为 36 ， 对 角 线 AC ， BD 相交 于 点 O ． 点 E 是 CD 的 中点 ， BD = 12 ， 则 DOE 的 周长 为 ． 7 . 如 图 ， ABCD 是 对 角 线 互相 垂直 的 四边形 ， 且 OB = OD , 请 你 添加 一个 适当 的 条件 _ , 使 ABCD 成为 菱形 . （ 只 需 添加 一个 即可 ） 8 . 如 图 ， 在 平面 直角 坐标 系 中 ， 矩形 OABC 的 顶点 A 、 C 的 坐标 分别 为 （ 10 ， 0 0 ， 4 ） ， 点 D 是 OA 的 中点 ， 点 P 在 BC 上 运动 ， 当 ODP 是 腰 长 为 5 的 等 腰 三角形 时 ， 点 P 的 坐标 为 ． 9 . 如 图 ， 在 直角 梯形 ABCD 中 ， ADBC ， B = 90 ° ， C = 45 ° ， AD = 1 ， BC = 4 ， 则 CD = ． 10 . 如 图 ， ABCD 中 ， 对 角 线 AC 与 BD 相交 于 点 E ， AEB = 45 ° ， BD = 2 ， 将 ABC 沿 AC 所在 直线 翻 折 180 ° 到 其 原来 所在 的 同 一 平面 内 ， 若 点 B 的 落点 记 为 B ， 则 DB 的 长 为 ． 11 . 如 图 ， 四边形 ABCD 中 ， A = BCD = 90 ° ， BC = CD ， CEAD ， 垂足 为 E ， 求证 ： AE = CE ． 12 . 如 图 1 ， 在 正方形 ABCD 中 ， E 、 F 分别 是 边 AD 、 DC 上 的 点 ， 且 AFBE ． （ 1 ） 求证 ： AF = BE ； （ 2 ） 如 图 2 ， 在 正方形 ABCD 中 ， M 、 N 、 P 、 Q 分别 是 边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 上 的 点 ， 且 MPNQ ． MP 与 NQ 是否 相等 ？ 并 说明 理由 ． 13 . 如 图 ， 在 ABC 中 ， AD 是 BC 边上 的 中线 ， E 是 AD 的 中点 ， 过 点 A 作 BC 的 平行 线 交 BE 的 延长 线 于 点 F , 连接 CF . （ 1 ） 求证 ： AF = DC ； （ 2 ） 若 ABAC , 试 判断 四边形 ADCF 的 形状 ， 并 证明 你 的 结论 . CDFEBA 14 . 已知 ： 如 图 ， 在 矩

一 、 单选 题 1 ． 下列 性质 中 ， 为 菱形 所 具备 而 平行 四边形 却 不 一定 具有 的 是 （ 对 角 线 互相 平分 B ． 对 角 线 相等 C ． 邻角 相等 D ． 邻边 相等 2 ． ABCD 中 ， E 、 F 是 对 角 线 BD 上 不同 的 两 点 ， 下列 条件 中 ， 不 能 得出 四边形 AECF 一定 为 平行 四边形 的 是 （ 如 图 ， 四边形 ABCD 中 ， 对 角 线 相交 于 点 O ， E ， F ， G ， H 分别 是 AD ， BD ， BC ， AC 的 中点 ， 要 使 四边形 EFGH 是 矩形 ， 则 四边形 ABCD 需要 满足 的 条件 是 ( ) A ． 如 图 ， 点 P 是 边长 为 2 的 菱形 ABCD 对 角 线 AC 上 的 一个 动 点 ， 点 M ， N 分别 是 AB ， BC 边上 的 中点 ， 则 MP + PN 的 最小 值 是 （ 22 D ． 4 学科 网 （ 北京 ） 股份 有限 公司 第 1 页 共 9 页 5 ． 如 图 ， 菱形 ABCD 中 B = 60 ° 点 P 从 点 B 出发 ， 沿 折线 BCCD 方向 移动 ， 移动 到点 D 停止 . 在 ABP 形状 的 变化 过程 中 ， 依次 出现 的 特殊 三角形 是 （ 直角 三角形 等 边 三角形 等 腰 三角形 直角 三角形 B ． 直角 三角形 等 腰 三角形 直角 三角形 等 边 三角形 C ． 直角 三角形 等 边 三角形 直角 三角形 等 腰 三角形 D ． 等 腰 三角形 等 边 三角形 直角 三角形 等 腰 三角形 6 ． 如 图 ， 在 ABC 中 ACB = 90 ° , M 、 N 分别 是 AB 、 AC 的 中点 ， 延长 BC 至 点 D ， 使 CD = 12 BC ， 连接 DM 、 DN 、 MN . 若 AB = 43 ， 则 DN = （ 23C ． 32 D ． 47 ． 如 图 ， 在 正方形 ABCD 的 外侧 作 等 边 三角形 ADE ， 则 AEB 的 度数 为 ( 10 ° B ． 12 . 5 ° C ． 15 ° D ． 20 ° 8 ． 如 图 ， 已知 ABC ， C = 90 ° 按 以下 步骤 作图 ： 以 点 A 为 圆心 ， 以 适当 长 为 半径 画 弧 ， 分别 交 边 AC ， AB 于 点 M ， N 分别 以 M ， N 为 圆心 ， 以 大于 12 MN 的 长 为 半径 画 弧 ， 两 弧 在 ABC 的 内部 相交 于 点 P ； 作 射线 AP 交 BC 于 点 D ； 分别 以 A ， D 为 圆心 ， 以 大于 12 AD 的 长 为 半径 画 弧 ， 两 弧 相交 于 点 G ， H 作 直线 GH ， 分别 交 AC ， AB 于 点 E ， F 若 AF = 3 ， CE = 1 则 ABC 的 面积 是 （ ） 学科 网 （ 北京 ） 股份 有限 公司 第 2 页 共 9 页 A ． 22 B ． 82 C ． 162 D ． 322 二 、 填空 题 9 ． 若 矩形 中 较 短 的 边长 为 4 ， 两 对 角 线 的 夹角 为 60 ° ， 则 矩形 对 角 线 的 长 是 . 10 ． 如 图 ， 三角形 DEF 是 三角形 ABC 沿 射线 BC 平 移 的 得到 的 ， BE = 2 ， DE 与 AC 交 于 点 G ， 且 满足 DG = 2 GE 若 三角形 CEG 的 面积 为 1 ， CE = 1 则 点 G 到 AD 的 距离 为 11 ． 将 矩形 纸片 ABCD 按 如 图 所 示 的 方式 折叠 ， 得到 菱形 AECF ． 若 AB = 3 ， 则 BC 的 长 为 12 ． 如 图 ， 在 ABC ， CD 平分 ACB ， DEBC

18 . 1 平行 四边形 同步 训练 一 、 单选 题 1 ． 在 平行 四边形 ABCD 中 ， 下列 结论 一定 正确 的 是 （ B + C180 ° 2 ． 在 中 ， 若 ， 则 的 度数 是 （ ） A ． 在 中 ， ， 则 的 度数 为 （ ） A ． 平行 四边形 具有 而 非 平行 四边形 的 图形 不 具有 的 性质 是 （ ） A ． 内角 和 与 外角 和 都 是 B ． 不 稳定 性 C ． 对 角 线 互相 平分 D ． 最 多 有 三 个 钝角 5 ． 如 图 ， 在 平行 四边形 中 ， 下列 结论 一定 正确 的 是 ． 如 图 ， 在 中 的 平分 线 交 AD 于 点 E ， 则 DE 的 长 为 （ ） A ． 47 ． 在 如 图 所 示 的 4 个 四边形 中 ， 能 根据 图 中标 出 的 条件 判定 四边形 是 平行 四边形 的 有 （ ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 8 ． 在 四边形 中 ， 对 角 线 相交 于 点 O ， ． 添加 下列 条件 ， 不 能 判定 四边形 是 平行 四边形 的 是 ( ) A ． 以 点 O 、 A 、 B 、 C 为 顶点 的 平行 四边形 放置 在 平面 直角 坐标 系 中 ， 其中 点 O 为 坐标 原点 ． 若 点 C 的 坐标 是 ， 点 A 的 坐标 是 ， 则 点 B 的 坐标 是 （ ） A ． 或 或 D ． 或 或 10 ． 如 图 ， 分别 以 的 斜边 、 直角 边 为 边 向 外 作 等 边 和 等 边 ， 为 的 中点 ， 连接 、 ， 与 相交 于 点 ， 若 ， 下列 结论 ： ； 四边形 为 平行 四边形 ； 其中 正确 结论 有 （ ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 二 、 填空 题 11 ． 在 中 ， ， 则 ． 12 ． E ， F ， G ， H 分别 为 矩形 ABCD 四边 的 中点 ， 则 四边形 EFGH 一定 是 . 13 ． 在 中 ， 平分 于 点 是 的 中点 ， ， 则 的 长度 是 ． 14 ． 如 图 ， 在 中 ， D 、 E 分别 为 与 边 的 中点 ． ， 则 15 ． 如 图 ， 点 D 、 E 、 F 分别 是 直角 各 边 的 中点 分别 为 ， ， 则 DF 的 长 为 ． 三 、 解答 题 16 ． 如 图 ， 四边形 是 平行 四边形 ， 平分 交 于 点 ， 平分 交 于 点 ， 求证 ： ． 17 ． 如 图 ， 平行 四边形 中 ， 的 平分 线 交 于 E ， 的 平分 线 交 于 点 F ． ( 1 ) 求证 ： ； ( 2 ) 若 求 的 长 ． 18 ． 如 图 ， 在 中 ， 是 边上 的 中线 ， 点 在 边上 ， 且 ， 交 于 点 ， 则 求 ( 1 ) 的 值 ？ ( 2 ) 的 值 ？ 参考 答案 ： 1 ． D10 ． D11 ． / 50 度 12 ． 平行 四边形 13 ． 12 或 814 ． 515 ． 416 ． 17 ． ( 1 ) ( 2 ) 1318 ． ( 1 ) 的 值 为 1 ；

命题 人 ： 数学 教研 组 考生 注意 ： 1 、 本 卷 分 第 I 卷 （ 选择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选择 题 ） 两 部分 ， 满分 100 分 ， 考试 时间 90 分钟 2 、 答卷 前 ， 考生 务必 用 0 . 5 毫米 黑色 签字 笔 将 自己 的 姓名 、 班级 填写 在 试卷 规定 位置 上 3 、 答案 必须 写 在 试卷 各个 题目 指定 区域 内 相应 的 位置 ， 如 需 改动 ， 先 划 掉 原来 的 答案 ， 然后 再 写 上 新 的 答案 ； 不准 使用 涂改 液 、 胶带 纸 、 修正 带 ， 不 按 以上 要求 作答 的 答案 无效 。 第 I 卷 （ 选择 题 30 分 ） 一 、 单选 题 （ 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共计 30 分 ） 1 、 如 图 ， OAOB ， OB 4 ， P 是 射线 OA 上 一 动 点 ， 连接 BP ， 以 B 为 直角 顶点 向上 作 等 腰 直角 三角形 ， 在 OA 上 取 一点 D ， 使 CDO 45 ° ， 当 P 在 射线 OA 上 自 O 向 A 运动 时 ， PD 的 长度 的 变化 （ 一直 增大 B ． 一直 减小 C ． 先 增大 后 减小 D ． 保持 不变 2 、 如 图 ， 在 矩形 ABCD 中 ， 点 O 为 对 角 线 BD 的 中点 ， 过 点 O 作 线段 EF 交 AD 于 F ， 交 BC 于 E ， OBEB ， 点 G 为 BD 上 一点 ， 满足 EGFG ， 若 DBC 30 ° ， 则 OGE 的 度数 为 （ 30 ° B ． 36 ° C ． 37 . 5 ° D ． 45 ° 3 、 如 图 ， 长方形 纸片 ABCD 中 ， AB = 3 cm ， AD = 9 cm ， 将 此 长方形 纸片 折叠 ， 使 点 D 与 点 B 重合 ， 点 C 落 在 点 H 的 位置 ， 折痕 为 EF ， 则 ABE 的 面积 为 （ ） A ． 6 cm 2B ． 8 cm 2C ． 10 cm 2D ． 12 cm 24 、 下面 四 个 命题 ： 直角 三角形 的 两 边长 为 3 ， 4 ， 则 第 三 边长 为 5 ； ， 对 角 线 相等 且 互相 垂直 的 四边形 是 正方形 ； 若 四边形 中 ， ADBC ， 且 ， 则 四边形 是 平行 四边形 ． 其中 正确 的 命题 的 个数 为 （ ） A ． 35 、 如 图 所 示 ， 正方形 ABCD 的 面积 为 16 ， ABE 是 等 边 三角形 ， 点 E 在 正方形 ABCD 内 ， 在 对 角 线 AC 上 有 一点 P ， 使 PDPE 的 和 最小 ， 则 最小 值 为 （ ） A ． 66 、 如 图 ， 在 ABC 中 ， 点 E ， F 分别 是 AB ， AC 的 中点 ． 已知 B55 ° ， 则 AEF 的 度数 是 （ 75 ° B ． 60 ° C ． 55 ° D ． 40 ° 7 、 如 图 ， 在 菱形 ABCD 中 ， AB 5 ， AC 8 ， 过 点 B 作 BECD 于 点 E ， 则 BE 的 长 为 （ ） A ． 8 、 如 图 ， 四边形 ABCD 中 ， A = 60 ° ， AD = 2 ， AB = 3 ， 点 M ， N 分别 为 线段 BC ， AB 上 的 动 点 （ 含 端点 ， 但 点 M 不 与 点 B 重合 ） ， 点 E ， F 分别 为 DM ， MN 的 中点 ， 则 EF 长度 的 最大 值 为 （ ） A ． 9 、 在 菱形 ABCD 中 ， 两 条 对 角 线 AC = 10 ， BD = 24 ， 则 此 菱形 的 边长 为 （ ） A ． 14 B ． 25 C ． 26 D ． 1310 、 如 图 ， 在 中 AD 平分 ， E 是 AD 中点 ，

D 以 6 cm 为 一 条 对 角 线 ， 3 cm 、 10 cm 为 两 条 邻边 2 、 不 能 判定 四边形 ABCD 为 平行 四边形 的 题 设 是 （ ） A AB = CD ， AD = BC B ABCD C AB = CD ， ADBC D ABCD ， ADBC 3 、 在 ABCD 中 ， MN 分别 是 AB 、 CD 的 中点 ， BD 分别 交 AN 、 CM 于 点 P 、 Q ， 在 结论 ： DP = PQ = QB AP = CQCQ = 2 MQ SADP = S ABCD 中 ， 正确 的 个数 为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 44 、 如 图 ， 已知 ABCD 的 对 角 线 交点 是 O ， 直线 EF 过 O 点 ， 且 平行 于 BC ， 直线 GH 过 且 平行 于 AB ， 则 图 中 共有 ( ) 个 平行 四边形 . A . 5B . 6C . 7D . 10 二 、 填空 题 5 、 平行 四边形 ABCD 中 ， A = 500 ， AB = 30 cm ， 则 B = _ ， DC = _ cm 。 6 、 平行 四边形 ABCD 的 周长 为 20 cm ， 对 角 线 AC 、 BD 相交 于 点 O ， 若 BOC 的 周长 比 AOB 的 周 长大 2 cm ， 则 CD cm 。 7 、 如 图 6 ， ABCD 中 ， 过 对 角 线 交点 O ， 引 一 直线 交 BC 于 E ， 交 AD 于 F ， 若 AB = 2 . 4 cm ， BC = 4 cm ， OE = 1 . 1 cm ， 则 四边形 CDFE 周长 为 _ ． 8 、 已知 平行 四边形 的 面积 是 144 , 相邻 两 边上 的 高 分别 为 8 和 9 , 则 它 的 周长 是 _ . 三 、 解答 题 9 、 如 图 ， 在 ABC 中 ， D 、 E 分别 是 AB 、 AC 的 中点 ， F 是 DE 延长 线 上 的 点 ， 且 EF = DE ， 则 图 中 的 平行 四边形 有 哪些 ？ 说说 你 的 理由 ． 10 、 蓝天 希望 学校 准备 建 一个 多媒体 教室 ， 计划 做 长 120 cm ， 宽 30 cm 的 长方形 桌面 ， 现 只有 长 8 0 cm ， 宽 45 cm 的 木板 ， 请 你 为 该 校 设计 不同 的 拼接 方案 ， 使 拼 起来 的 桌面 符合 要求 ． （ 只 要求 画 出 裁剪 ， 拼接 图形 ， 并 标 上 尺寸 ） 11 、 如 图 ， 已知 矩形 ABCD 中 ， CEBD 于 E ， CF 平分 DCE 与 DB 交 于 点 F ， FGDA 与 AB 交 于 点 G ． ( 1 ) 求证 ： BFBC ； ( 2 ) 求证 : BG = CE ( 3 ) 若 AB = 4 cm ， AD = 3 cm ， 求 CF ． 12 、 如 图 所 示 , 已知 在 平行 四边形 ABCD 中 , E 是 边 DA 的 延长 线 上 一点 , 且 AE = AD , 连结 EC , 分别 交 AB , BD 于 点 F , G , 证明 : AF = BF . 13 、 如 图 ， 操作 ： 将 一 把 三角 尺 放在 边长 为 1 的 正方形 ABCD 上 ， 并 使 它 的 直角 顶点 P 在 对 角 线 AC 上 滑动 ， 直角 的 一边 始终 经过 点 B ， 另 一边 与 边 DC 或 射线 DC 相交 于 点 Q 。 1 当 点 Q 在 边 CD 上 时 ， 线段 PQ 与 线段 PB 之间 有 怎样 的 大小 关系 ？ 试 证明 你 观察 得到 的 结论 ； 当 点 Q 在 边 CD 运动 上 时 ， 设 四边形 PBCQ 的 面积 为 S 时 ， 试用 含有 x 的 代数 式 表示 S ： 当 点 P 在线 段 AC 上 滑动 时 ， PCQ 是否 可能 成为 等 腰 三角形 ？ 如果 可能 ， 指出 所有 能 使 PCQ 成为 等 腰 三角形 的 点 Q 的 位置 ，

命题 人 ： 数学 教研 组 考生 注意 ： 1 、 本 卷 分 第 I 卷 （ 选择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选择 题 ） 两 部分 ， 满分 100 分 ， 考试 时间 90 分钟 2 、 答卷 前 ， 考生 务必 用 0 . 5 毫米 黑色 签字 笔 将 自己 的 姓名 、 班级 填写 在 试卷 规定 位置 上 3 、 答案 必须 写 在 试卷 各个 题目 指定 区域 内 相应 的 位置 ， 如 需 改动 ， 先 划 掉 原来 的 答案 ， 然后 再 写 上 新 的 答案 ； 不准 使用 涂改 液 、 胶带 纸 、 修正 带 ， 不 按 以上 要求 作答 的 答案 无效 。 第 I 卷 （ 选择 题 30 分 ） 一 、 单选 题 （ 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共计 30 分 ） 1 、 如 图 ， 矩形 ABCD 中 ， AC 交 BD 于 点 O ， 且 AB = 24 ， BC = 10 ， 将 AC 绕 点 C 顺时针 旋转 90 ° 至 CE ． 连接 AE ， 且 F 、 G 分别 为 AE 、 EC 的 中点 ， 则 四边形 OFGC 的 面积 是 （ ） A ． 100B ． 144 C ． 169 D ． 2252 、 如 图 ， 长方形 纸片 ABCD 中 ， AB = 3 cm ， AD = 9 cm ， 将 此 长方形 纸片 折叠 ， 使 点 D 与 点 B 重合 ， 点 C 落 在 点 H 的 位置 ， 折痕 为 EF ， 则 ABE 的 面积 为 （ ） A ． 6 cm 2B ． 8 cm 2C ． 10 cm 2D ． 12 cm 2 试卷 第 1 页 ， 共 5 页 3 、 如 图 ， 阴影 部分 是 将 一个 菱形 剪 去 一个 平行 四边形 后 剩下 的 ， 要 想 知道 阴影 部分 的 周长 ， 需要 测量 一些 线段 的 长 ， 这些 线段 可以 是 （ ） A ． BC 与 CD 4 、 如 图 ， 菱形 ABCD 的 边长 为 6 cm ， BAD 60 ° ， 将 该 菱形 沿 AC 方向 平 移 2 cm 得到 四边形 ABCD ， AD 交 CD 于 点 E ， 则 点 E 到 AC 的 距离 为 （ 25 、 如 图 ， 在 ABC 中 ， ABC 90 ° ， AC 18 ， BC 14 ， D ， E 分别 是 AB ， AC 的 中点 ， 连接 DE ， BE ， 点 M 在 CB 的 延长 线 上 ， 连接 DM ， 若 MDBA ， 则 四边形 DMBE 的 周长为 （ ） A ． 16B ． 24C ． 32 D ． 406 、 已知 三角形 三 边长 分别 为 7 cm ， 8 cm ， 9 cm ， 作 三 条 中 位 线 组成 一个 新 的 三角形 ， 同样 方法 作 下去 ， 一共 做 了 五 个 新 的 三角形 ， 则 这 五 个 新 三角形 的 周长之 和 为 （ ） A ． 46 . 5 cmB ． 22 . 5 cmC ． 23 . 25 cmD ． 以上 都 不对 试卷 第 2 页 ， 共 5 页 7 、 如 图 ， 已知 E 为 邻边 相等 的 平行 四边形 ABCD 的 边 BC 上 一点 ， 且 DAE = B = 80 º ， 那么 CDE 的 度数 为 （ ） A ． 20 º B ． 25 º C ． 30 º D ． 35 º 8 、 在 数学 活动 课 上 ， 老师 和 同学 们 判断 一个 四边形 门框 是否 为 矩形 ． 下面 是 某个 合作 小组 的 4 位 同学 拟定 的 方案 ， 其中 正确 的 是 （ ） A ． 测量 对 角 线 是否 互相 平分 B ． 测量 两 组 对 边 是否 分别 相等 C ． 测量 其 内角 是否 均 为 直角 D ． 测量 对 角 线 是否 垂直 9

第 十 八 章 平行 四边形 单元 测试 题 2022 - 2023 学年 人 教 版 八 年级 数学 下册 一 、 选择 题 （ 本 题 10 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ） 1 、 已知 四边形 ABCD 是 平行 四边形 , 则 下列 各 图 中 ∠ 1 与 ∠ 2 一定 不 相等 的 是 ( ) 2 、 菱形 具有 而 矩形 不 具有 的 性质 是 （ 　 　 ） A ． 对 角 线 互相 平分 B ． 四 条 边 都 相等 C ． 对 角 相等 D ． 邻角 互补 3 、 四 个 内角 都 相等 的 四边形 是 ( ) A . 平行 四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形 4 、 如 图 ， 在 四边形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC 与 BD 相交 于 点 O ， 不 能 判断 四边形 ABCD 是 平行 四 边 形 的 是 （ 　 　 ） A . AB ∥ DC ， AD = BC B ． AB ∥ DC ， AD ∥ BC C ． AB = DC ， AD = BC D ． OA = OC ， OB = OD 5 、 在 正方形 ABCD 中 ， O 是 对 角 线 的 交点 ， AB ＝ 4 ， 则 △ OAB 的 周长 是 ( ) A . 4 + 4 √ 2 B . 4 + 2 √ 2 C . 4 + √ 3 D . 8 + 4 √ 2 6 、 如 图 , 平行 四边形 ABCD 的 对 角 线 交 于 点 O , 且 AB = 5 , △ OCD 的 周长 为 23 , 则 平行 四边形 ABCD 的 两 条 对 角 线 的 和 是 ( 　 　 ) A . 18 B . 28 C . 36 D . 46 7 、 如 图 ， 已知 四边形 ABCD 是 平行 四边形 ， 下列 说法 不 正确 的 是 （ ） A ． 当 AC = BD 时 ， 四边形 ABCD 是 矩形 B ． 当 AB = BC 时 ， 四边形 ABCD 是 菱形 C ． 当 AC ⊥ BD 时 ， 四边形 ABCD 是 菱形 D ． 当 ∠ DAB = 90 ° 时 ， 四边形 ABCD 是 正方 形 8 、 如 图 ， 菱形 ABCD 的 对 角 线 AC 、 BD 相交 于 点 O ， AC = 8 ， BD = 6 ， 过 点 O 作 OH ⊥ AB ， 垂足 为 H ， 则 点 O 到 边 AB 的 距离 OH 等于 （ 　 　 ） A ． 2 B ． C ． D ． 9 、 如 图 ， 在 矩形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC 、 BD 交 于 点 O ， AE ⊥ BD 于 E ， ∠ AOB = 45 ° ， 则 ∠ BAE 的 大小 为 ( ) A ． 15 ° B ． 22 . 5 ° C ． 30 ° D ． 45 ° 10 、 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB = 3 ， AC = 4 ， BC = 5 ， P 为 边 BC 上 一 动 点 ， PE ⊥ AB 于 E ， PF ⊥ AC 于 F ， M 为 EF 中点 ， 则 AM 的 最小 值 为 （ 　 　 ） A ． B ． C ． D ． 二 、 填空 题 （ 本 题 6 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 18 分 ）

1 ． 若 A ， B ， C ， D 为 四边形 ABCD 的 四 个 内角 ， 下列 给 出 的 是 这 四 个 内角 的 比值 ， 其中 能 使 四边形 ABCD 是 平行 四边形 的 是 ( ) A ． 2323 B ． 2332 C ． 1234 D ． 22332 ． 依据 所 标 数据 ， 下列 一定 为 平行 四边形 的 是 ( ) 3 ． 如 图 ， 在 四边形 ABCD 中 ， 已知 ADBC . 添加 下列 条件 不 能 判定 四边形 ABCD 是 平行 四边形 的 是 ( ) A ． 如 图 ， 在 ABC 中 ， BC 4 ， 点 D ， E 分别 为 AB ， AC 的 中点 ， 则 DE ( ) A ． 25 ． 顺次 连接 平面 上 A ， B ， C ， D 四 点 得到 一个 四边形 ， 从 ABCD ； BD 四 个 条件 中 任 取 其中 两 个 ， 可以 得出 “ 四边形 ABCD 是 平行 四边形 ” 这 一 结论 的 情况 共有 ( ) A ． 5 种 B ． 4 种 C ． 3 种 D ． 1 种 8 ． 如 图 ， 在 ABCD 中 ， M 为 边 AD 上 一点 ， AM2 MD ， E ， F 分别 是 BM ， CM 的 中点 ． 若 EF 6 ， 则 AM 的 长 为 ( ) A ． 10 D ． 12 二 、 填空 题 。 如 图 ， AC ， BD 是 两 条 相交 的 线段 ， O 为 它们 的 中点 ， 当 BD 绕 点 O 旋转 时 ， 连接 AB ， BC ， CD ， DA ， 所 得到 的 四边形 ABCD 始终 为 _ . 8 ． 如 图 ， 在 四边形 ABCD 中 ， ABDC ， 请 添加 一个 条件 ， 使 四边形 ABCD 成为 平行 四边形 ， 你 所 添加 的 条件 为 _ ． 在 四边形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC ， BD 相交 于 点 O ， 在 下列 条件 中 ， ABCD ， ADBC ； ABCD ， BADBCD . 能够 判定 四边形 ABCD 是 平行 四边形 的 个数 有 _ 个 ． 10 ． 如 图 ， 在 四边形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC ， BD 交 于 E ， CBD 90 ° ， BC 8 ， BEED 6 ， AC 20 ， 则 四边形 ABCD 的 面积 为 _ ． 11 ． 如 图 ， 在 平面 直角 坐标 系 中 ， AOB 的 边 AO ， AB 的 中点 C ， D 的 横 坐标 分别 是 1 ， 4 ， 则 点 B 的 横 坐标 是 _ ． 12 ． 如 图 ， 已知 ABC 中 ， AD 平分 BAC ， BDAD ， 垂足 为 D ， 点 E 为 BC 的 中点 ， 连接 DE . ( 1 ) 若 AB 14 ， AC 20 ， 则 DE _ ； ( 2 ) 若 BAC 80 ° ， 则 BDE 的 度数 为 _ ． 三 、 解答 题 。 13 ． 如 图 ， ABCD 中 ， 点 E 是 边 AD 的 中点 ， 连接 CE 并 延长 交 BA 的 延长 线 于 点 F ， 连接 AC ， DF . 求证 ： 四边形 ACDF 是 平行 四边形 ． 14 ． 如 图 ， 四边形 ABCD 的 对 角 线 AC ， BD 交 于 点 O ， OAOC ， BACDCA ， 求证 ： 四边形 ABCD 是 平行 四边形 ． 15 ． 如 图 ， 在 ABCD 中 ， 点 E ， F 分别 是 AD ， BC 的 中点 ， 连接 BE ， DF . ( 1 ) 求证 ： 四边形 BEDF 是 平行 四边形 ； ( 2 ) 若 BE 平分 ABC ， AB 5 ， 求 ABCD 的 周长 ． 16 ． 如 图 ， 在 四边形 ABDF 中 ， E ， C 为 对 角 线 BF 上 的 两 点 ， ABDF ， ACDE ， EBCF ， 连接 AE ， CD . ( 1 ) 求证 ： 四边形 ABDF 是 平行 四边形 ； ( 2 ) 若 AEAC ， 求

第 六 章 平行 四边形 一 、 选择 题 1 ． 如 图 4 － 161 所 示 ， 沿 虚线 EF 将 ABCD 剪 开 ( BF ≠ AE ) ， 得到 的 四边形 ABFE 是 ( ) A ． 梯形 B ． 平行 四边形 C ． 矩形 D ． 菱形 2 ． 下列 说法 中 正确 的 有 ( ) ① 平行 四边形 的 对 角 线 互相 平分 ； ② 菱形 的 对 角 线 互相 平分 且 相等 ； ③ 矩形 的 对 角 线 相等 ； ④ 正方形 的 对 角 线 互相 平分 且 相等 ； ⑤ 等 腰 梯形 的 对 角 线 相等 ． A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个 3 ． 五边形 的 内角 和 与 外角 和 之 比 是 ( ) A ． 5 ∶ 2 B ． 2 ∶ 3 C ． 3 ∶ 2 D ． 2 ∶ 5 4 ． 下列 图形 中 ， 既是 中心 对称 图形 ， 又 是 轴 对称 图形 的 是 ( ) A ． 等 腰 三角形 B ． 正 三角形 C ． 等 腰 梯形 D ． 菱形 5 ． 已知 菱形 的 周长 为 40 , 一 条 对 角 线 长 为 12 ， 则 这 个 菱形 的 面积 为 ( ) A ． 190 B ． 96 C ． 47 D ． 40 6 ． 一个 多边形 截 去 一个 角 ( 不过 顶点 ) 后 ， 所 成 的 一个 多边形 的 内角 和 是 2520 ° ， 那么 原 多边形 的 边 数 是 ( ) A ． 13 B ． 15 C ． 17 D ． 19 7 ． 平面 图形 的 密 铺 是 指 在 一定 范围 的 平面 内 ， 这些 图形 间 ( ) A ． 没有 空隙 ， 可以 重叠 B ． 既 有 空隙 ， 又 可 重叠 C ． 可 有 空隙 ， 但 无 重叠 D ． 既 无 空隙 ， 也 不 重叠 8 ． 若 四边形 的 两 条 对 角 线 互相 垂直 ， 则 这 个 四边形 ( ) A ． 一定 是 矩形 B ． 一定 是 菱形 C ． 一定 是 正方形 D ． 形状 不 确定 9 ． 如 图 4 － 162 所 示 ， 设 F 为 正方形 ABCD 中 AD 边上 一点 ， CE ⊥ CF 交 AB 的 延长 线 于 E ， 若 正方形 ABCD 的 面积 为 64 ， △ CEF 的 面积 为 50 ， 则 △ CBE 的 面积 为 ( ) A ． 20 B ． 24 C ． 25 D ． 26 10 ． 如 图 4 － 163 所 示 ， 正方形 ABCD 中 ， 点 E ， F 分别 在 CD ， BC 上 ， 且 CF ＝ DE ， 连接 BE ， AF 相交 于 点 G ， 则 下列 结论 不 正确 的 是 ( ) A ． ∠ DAF ＝ ∠ BEC B ． ∠ AFB ＋ ∠ BEC ＝ 90 ° C ． BE ＝ AF D ． AF ⊥ BE 二 、 填空 题 11 ． 在 四边形 ABCD 中 ， ∠ A ∶ ∠ B ∶ ∠ D ＝ 1 ∶ 2 ∶ 4 ， ∠ C ＝ 108 ° ， 则 ∠ A ＝ . 12 ． 边长 为 10 cm 的 正方形 的 对 角 线 长 是 cm ， 这 条 对 角 线 和 正方 形 一边 的 夹角 是 ， 这 个 正方形 的 面积 是 cm 2 ． 13 ． 在 梯形 ABCD 中 ， AB ∥ CD ， AB ＞ CD ， CE ∥ DA 交 AB 于 E ， 且 △ BCE 的 周长 为 10 cm ， CD ＝ 5 cm ， 则 梯形 ABCD 的 周长 是 ． 14 ． 若 矩形 的 一 条 短 边 的 长 为

命题 人 ： 数学 教研 组 考生 注意 ： 1 、 本 卷 分 第 I 卷 （ 选择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选择 题 ） 两 部分 ， 满分 100 分 ， 考试 时间 90 分钟 2 、 答卷 前 ， 考生 务必 用 0 . 5 毫米 黑色 签字 笔 将 自己 的 姓名 、 班级 填写 在 试卷 规定 位置 上 3 、 答案 必须 写 在 试卷 各个 题目 指定 区域 内 相应 的 位置 ， 如 需 改动 ， 先 划 掉 原来 的 答案 ， 然后 再 写 上 新 的 答案 ； 不准 使用 涂改 液 、 胶带 纸 、 修正 带 ， 不 按 以上 要求 作答 的 答案 无效 。 第 I 卷 （ 选择 题 30 分 ） 一 、 单选 题 （ 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共计 30 分 ） 1 、 在 锐角 ABC 中 ， BAC 60 ° ， BN 、 CM 为 高 ， P 为 BC 的 中点 ， 连接 MN 、 MP 、 NP ， 则 结论 ： NPMP ； 当 ABC 60 ° 时 ， MNBC ， 一定 正确 的 有 （ ） A ． 2 、 在 菱形 ABCD 中 ， 两 条 对 角 线 AC = 10 ， BD = 24 ， 则 此 菱形 的 边长 为 （ ） A ． 14 B ． 25 C ． 26 D ． 133 、 下面 四 个 命题 ： 直角 三角形 的 两 边长 为 3 ， 4 ， 则 第 三 边长 为 5 ； ， 对 角 线 相等 且 互相 垂直 的 四边形 是 正方形 ； 若 四边形 中 ， ADBC ， 且 ， 则 四边形 是 平行 四边形 ． 其中 正确 的 命题 的 个数 为 （ ） A ． 34 、 在 & # xF 0 A3 ; ABCD 中 ， 添加 以下 哪个 条件 能 判断 其 为 菱形 （ ） A ． ACBD 5 、 已知 中 CD 是 斜边 AB 上 的 中线 ， 则 的 度数 是 （ ） A ． 6 、 如 图 ， 菱形 ABCD 的 边长 为 6 cm ， BAD 60 ° ， 将 该 菱形 沿 AC 方向 平 移 2 cm 得到 四边形 ABCD ， AD 交 CD 于 点 E ， 则 点 E 到 AC 的 距离 为 （ 27 、 下列 A ： B ： C ： D 的 值 中 ， 能 判定 四边形 ABCD 是 平行 四边形 的 是 （ ） A ． 1 ： 2 ： 3 ： 4B ． 1 ： 4 ： 2 ： 3C ． 1 ： 2 ： 2 ： 1D ． 3 ： 2 ： 3 ： 28 、 已知 ， 四边形 ABCD 的 对 角 线 AC 和 BD 相交 于 点 O ． 设 有 以下 条件 ： ABAD ； 四边形 ABCD 是 矩形 ； 四边形 ABCD 是 菱形 ； 四边形 ABCD 是 正方形 ． 那么 ， 下列 推理 不 成立 的 是 （ 9 、 如 图 ， 在 四边形 中 ， ABCD ， 添加 下列 一个 条件 后 ， 一定 能 判定 四边形 是 平行 四边形 的 是 （ ） A ． 10 、 直角 三角形 中 ， 两 直角 边长 分别 是 12 和 5 ， 则 斜边 上 的 中线 长 是 （ ） A ． 2 . 5B ． 6 . 5D ． 13 第 卷 （ 非 选择 题 70 分 ） 二 、 填空 题 （ 5 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共计 20 分 ） 1 、 如 图 ， 在 矩形 ABCD 中 ， AB 2 ， AD 2 ， E 为 BC 边上 一 动 点 ， F 、 G 为 AD 边上 两 个 动 点 ， 且 FEG 30 ° ， 则 线段 FG 的 长度 最大 值 为 _ ． 2 、 正方形 的 一 条 对 角 线 长 为 4 ， 则 这 个 正方形 面积 是 _ ． 3 、

《 平行 四边形 》 单元 检测 题 一 、 选择 题 1 ． ABCD 中 ， A = 3 B ， 则 D 的 度数 为 （ ） A . 45 ° B . 50 ° C . 55 ° D . 60 ° 2 ． 平行 四边形 的 周长 为 24 ， 相邻 两 边 的 差 2 ， 则 平行 四边形 的 各 边长 为 ( ) A . 4 ， 4 ， 8 ， 8 B . 5 ， 5 ， 7 ， 7 C . 5 . 5 ， 5 . 5 ， 6 . 5 ， 6 . 5 D . 3 ， 3 ， 9 ， 93 ． 在 下列 条件 中 ， 不 能 判定 四边形 为 平行 四边形 的 是 ( ) A . 对 角 线 互相 平分 B . 一 组 对 边 平行 且 相等 C . 两 组 对 边 分别 平行 D . 一 组 对 边 平行 ， 另 一 组 对 边 相等 4 ． 如 图 ， 在 平行 四边形 ABCD 中 ， AD = 2 AB ， F 是 AD 的 中点 ， 作 CEAB ， 垂足 E 在线 段 AB 上 ， 联结 EF 、 CF ， 那么 下列 结论 中 一定 成立 的 个数 是 ( ) A . 1 个 B . 2 个 C . 3 D . 4 个 DCF = BCD ； DFE = 3 AEF . 5 ． 如 图 ， DE 是 ABC 的 中 位 线 ， 过 点 C 作 CFBD 交 DE 的 延长 线 于 点 F ， 则 下列 结论 正确 的 是 （ ） A . EF = CF B . EF = DE C . CFBD D . EFDE 6 ． 在 菱形 ABCD 中 , 若 ADC = 120 ° , 则 BD : AC 等于 ( ) 33 A . : 2 B . : 3 C . 1 : 2 D . : 17 ． 如 图 , 矩形 ABCD 沿着 AE 折叠 , 使 D 点 落 在 BC 边上 的 F 点 处 , 如果 , 则 等于 ( ) A . 15 ° B . 30 ° C . 45 ° D . 60 ° 8 ． 若 顺次 连接 四边形 各 边 中点 所得 的 四边形 是 菱形 ， 则 该 四边形 一定 是 ( ) A . 矩形 B . 一 组 对 边 相等 ， 另 一 组 对 边 平行 的 四边形 C . 对 角 线 相等 的 四边形 D . 对 角 线 互相 垂直 的 四边形 9 ． 如 图 E 是 平行 四边形 内 任 一点 ， 若 SABCD = 8 ， 则 图 中 阴影 部分 的 面积 是 （ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 610 ． 如 图 ， 在 ABC 中 ， BAC 45 ° ， ABAC 8 ， P 为 AB 边上 一 动 点 ， 以 PA ， PC 为 边 作 PAQC ， 则 对 角 线 PQ 长度 的 最小 值 为 ( ) 2A . 6 B . 8 C . 2D . 4 二 、 填空 题 11 ． 如 图 所 示 ， 在 ABCD 中 ， E ， F 分别 为 AB ， DC 的 中点 ， 连接 DE ， EF ， FB ， 则 图 中 共有 _ 个 平行 四边形 ． 12 ． 在 四边形 ABCD 中 ， ADBC ， 分别 添加 下列 条件 之一 ： ABCD ； BC . 能 使 四边形 ABCD 为 平行 四边形 的 条件 的 序号 是 _ ． 13 ． 如 图 所 示 ， 在 ABCD 中 ， E 为 AD 中点 ， CE 交 BA 的 延长 线 于 F ， 若 BC = 2 AB ， FBC = 70 ° ， 则 EBC 的 度数 为 _ 度 ． 14 ． 如 图 ， 四边形 ABCD 的 对 角 线 相交 于 点 O ， AO = CO ， 请 添加 一个 条件 _ （ 只 添 一个 即可 ） ， 使 四边形 ABCD 是 平行 四边形 15 ． 如 图 ， ABC 的 周长 为 64 ， E 、 F 、 G 分别 为 AB 、 AC 、 BC 的 中点 ， A 、 B 、 C 分别 为 EF 、 EG 、 GF 的 中点 ， ABC 的 周长 为 _ ． 如果 ABC 、 EFG 、 ABC 分别 为 第 1 个 、 第 2 个 、 第 3 个 三角