2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）数学（理科）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集，集合M满足，则（） A． B． C． D． 2．已知，且，其中a，b为实数，则（） A． B． C． D． 3．已知向量满足，则（） A． B． C．1 D．2 4．嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（） A． B． C． D． 5．设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（） A．2 B． C．3 D． 6．执行下边的程序框图，输出的（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．在正方体中，E，F分别为的中点，则（） A．平面平面 B．平面平面 C．平面平面 D．平面平面 8．已知等比数列的前3项和为168，，则（） A．14 B．12 C．6 D．3 9．已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（） A． B． C． D． 10．某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（） A．p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关 B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 11．双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（） A． B． C． D． 12．已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（） A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________． 14．过四点中的三点的一个圆的方程为____________． 15．记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为____________． 16．己知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．（12分）记的内角的对边分别为，已知．（1）证明：；（2）若，求的周长． 18．（2分）如图，四面体中，，E为的中点．（1）证明：平面平面；（2）设，点F在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值． 19．（12分）某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：并计算得．（1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；（2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；（3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数． 20．（12分）已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．（1）求E的方程；（2）设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点． 21．（12分）已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间各恰有一个零点，求a的取值范围．（二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．（1）写出l的直角坐标方程；（2）若l与C有公共点，求m的取值范围． 23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知a，b，c都是正数，且，证明：（1）；（2）．

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2022年高考全国乙卷理科数学试卷及答案

2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）数学（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集{1,2,3,4,5}U，集合M满足{1,3}UMð，则（）A． 5M2．已知12iz，且0zazb，其中a，b为实数，则（）A．1,2abB．1,2abC．1,2abD．1,2ab3．已知向量,ab满足||1,||3,|2|3abab，则ab（）A． 24．嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列nb：111b，1b2，3，，依此类推，其中(1,2,)kkN．则（）111b111111223A．15bbB．38bbC．62bbD．47bb5．设F为

2022年高考全国乙卷数学（理）试卷含答案

（北京）股份有限2022 年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集{1,2,3,4,5}U ，集合M 满足{1,3}UM ð，则（）A.2MB.3MC.4MD.5M2.已知12zi ，且0zazb，其中a，b 为实数，则（）A.1,2ab B.1,2ab C.1,2abD.1,2ab 3.已知向量,a b 满足|| 1,||3,|2 | 3abab，则a b （）A.2B.1C.1D.24.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列nb：1111b ，212111b ，31231111b ，，依此类推，其中(1,2,)kkN ．则（）A.15bbB.38bbC.62bbD.

2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析_转自DOCX

2022年全国统一高考理科数学答案（全国乙卷）

2022年高考(全国乙卷)数学(理)试题及答案解析_1

2022年全国乙卷高考理科数学真题及答案

2022年高考理科数学真题（全国乙卷理科数学含答案）

2022全国乙卷高考数学（理科）试题及答案3

2022全国乙卷高考数学(理科)试题及答案每一年的高考试题都具体复习参考的意义，有利于帮助考生了解高考出题方向，北京高考数学试题你做了么? 2022全国乙卷高考数学(理科)试题数学填空题答题方法1、直接法:根据杆所给出的条件,通过计算、推理或证明,可以直接得到正确的答案.2、图形方法:根据问题的主干提供信息,画图,得到正确的答案.知道题干的需求来填写内容,有时,还有就是这些都有一些结果,比如回答特定的数字,精确到其中,遗憾的是,有些候选人没有注意到这一点,并且犯了错误.没有附加条件的,应当根据具体情况和一般规则回答.应该仔细分析这个话题的暗藏要求.高考数学选择填空题答题方法选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。数学答题技巧掌握答题规律有些考生书写没条理，卷面涂改太多，阅卷老师甚至找不到答案在哪里，这

2022年高考真题——理科数学（全国乙卷）答案

2022年全国高考乙卷理科数学理试题及答案

1.设全集{1,2,3,4,5}U，集合M满足{1,3}UMð，则（）A.2MB.3MC.4MD.5M【答案】A【解析】【分析】先写出集合M,然后逐项验证即可【详解】由题知{2,4,5}M,对比选项知，A正确,BCD错误故选:A2.已知12zi，且0zazb，其中a，b为实数，则（）A.1,2abB.1,2abC.1,2abD.1,2ab【答案】A【解析】【分析】先算出z,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可【详解】12iz12i(12i)(1)(22)izazbababa10aba1,即由0zazb,得220ab2故选:A3.已知向量,ab满足||1,||3,|2|3abab，则ab（）A.2B.1C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可.学科网（北京）股份有限公司【详解】解：222|2|||44abaabb，又||1,||3,|2|3,abab91443134abab，1ab故选：C.4.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列nb：111b，1b31112111b1，，依此类推，其中(1,2,)kkN．则1，1223（）A.15bbB.38bbC.62bbD.47bb【答案】D【解析】【分析】根据*1,2,kkN，再利用数列nb与k的关系判断nb中各项

2022年全国乙卷理科数学高考试卷(原卷+答案)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U= \{ 1,2,3,4,5 \},集合M满足\overrightarrow {O}_{U}M= \{ 1,3 \} ,则()A.2 \in MB.3 \in MC.4 \notin MD.5 \notin M2.已知z=1-2i,且z+a \overline {z}+b=0,其中a,b为实数,则(A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=1,b=2D.a=-1,b=-23已知向量\overrightarrow {a}, \overrightarrow {b}满足\mid \overrightarrow {a} \mid =1, \mid \overrightarrow {b} \mid = \sqrt {3}, \mid \overrightarrow {a}-2 \overrightarrow {b} \mid =3,则\overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b}=()A.-2B.-1C.1D.24.嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星,为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列\{ b_{n} \}:b_{1}=1+\frac {1}{ \alpha _{1}},b_{2}=1+\frac {1}{ \alpha _{1}+\frac {1}{ \alpha _{2}}},b_{3}=1+\frac {1}{ \alpha _{1}+\frac {1}{ \alpha _{2}+\frac {1}{ \alpha _{3}}}} 依此类推,其中\alpha _{k} \in N^{*}(k=1,2, \cdots).则()A.b_{1}<b_{5}B.b_{3}<b_{8}C.b_{6}<b_{2}D.b_{4}<b_{7}5.设F为抛物线C:y^{2}=4x的焦点，点A在C上，点B(3，0)，若\mid AF

2022年全国乙卷数学（理科）高考真题Word版（原卷及答案）

2022年全国统一高考乙卷理科数学试卷含答案解析（定稿）

2022年高考全国乙卷数学(理科)真题与答案解析_转自DOCX

2022年全国高考乙卷数学（理）试题含答案

2022年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集{1,2,3,4,5}U，集合M满足{1,3}UMð，则（）A.2MB.3MC.4MD.5M2.已知12zi，且0zazb，其中a，b为实数，则（）A.1,2abB.1,2abC.1,2abD.1,2ab（）3.已知向量,ab满足||1,||3,|2|3abab，则abA.2B.1C.1D.24.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研2111b究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列nb：1，11b，112b31111，，依此类推，其中(1,2,)kkN．则（）123A.15bbB.38bbC.62bbD.47bb5.设F为抛物线2:4Cyx的焦点，点A在