中山大学605数学(单考)2022年考研真题试卷
中山大学2022年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码:605 考生须知全部答案一律写在答题纸科目名称:数学(单考)上,答在试题纸上的不计分!答题要写清题号,不必抄题。-、选择题:1 \sim 8 小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)设f(x)= \cases { \ln(1+x),&$x \ge 1$, \cr x^{2},&$x<1$} 则f(x)在x=1 处()A.左右导数都存在B.左导数存在,右导数不存在C.左导数不存在,右导数存在D.左、右导数都不存在.(2)设函数f(x)在(- \infty ,+\infty)内连续,其中二阶导数f''(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点的个数为()A.0 D.3(3)已知x \rightarrow 0, \sqrt {x+1}- \sqrt {1- \sin x}-ax^{n}, 则n和a的值分别()A.n=1,a=1 B.n=1,a= \frac {1}{2} C.n=2,a= \frac {1}{4} D.n=2,a=2.(4)设\int _{-2}^{1}f(x)dx=5, \int _{-2}^{3}f(x)dx=3, 则\int _{1}^{3}f(x)dx=()A.2 B.8 C.10 B.(5)下列曲线有渐近线的是()A.y=x+\sin x B.y=x^{2}+\sin x C.y=x+\sin \frac {1}{x} D.y=x^{2}+\sin \frac {1}{x}(6)设z=yf(xy), 其中函数f可微,则\frac {1}{y^{2}} \frac { \