七 年级 数学 （ 上 ） 知识 点 人 教 版 七 年级 数学 上册 主要 包含 了 有理数 、 整式 的 加 减 、 一元 一次 方程 、 图形 的 认识 初步 四 个 章节 的 内容 . 第 一 章 有理数 一 、 知识 框架 二 ． 知识 概念 1 . 有理数 ： ( 1 ) 凡 能 写 成 0 ) pp ( , pqq 为 整数 且 形式 的 数 ， 都 是 有理数 . 正 整数 、 0 、 负 整数 统称 整数 ； 正 分数 、 负 分数 统称 分数 ； 整数 和 分数 统称 有理数 . 注意 ： 0 即 不是 正数 ， 也 不是 负数 ； - a 不 一定 是 负数 ， + a 也 不 一定 是 正数 ； 不是 有理数 ； 整数 正 分数 正 整数 正 有理数 负 整数 零 正 整数 ( 2 ) 有理数 的 分类 : 有理数 零 有理数 负 分数 负 整数 负 有理数 负 分数 正 分数 分数 2 ． 数轴 ： 数轴 是 规定 了 原点 、 正 方向 、 单位 长度 的 一 条 直线 . 3 ． 相反 数 ： ( 1 ) 只有 符号 不同 的 两 个数 ， 我们 说 其中 一个 是 另 一个 的 相反 数 ； 0 的 相反 数 还是 0 ； ( 2 ) 相反 数 的 和 为 0 a + b = 0 a 、 b 互为 相反 数 . 4 . 绝对 值 ： ( 1 ) 正数 的 绝对 值 是 其 本身 ， 0 的 绝对 值 是 0 ， 负数 的 绝对 值 是 它 的 相反 数 ； 注意 ： 绝对 值 的 意义 是 数轴 上 表示 某 数 的 点 离开 原点 的 距离 ； 0 ) a ( a ( 2 ) 绝对 值 可 表示 为 ： 0 ) a ( aa ； 绝对 值 的 问题 经常 分类 讨论 ； a 或 0 ) a ( 00 ) a ( a0 ) a ( a5 . 有理数 比 大小 ： （ 1 ） 正数 的 绝对 值 越 大 ， 这 个数 越 大 ； （ 2 ） 正数 永远 比 0 大 ， 负数 永远 比 0 小 ； （ 3 ） 正数 大于 一切 负数 ； （ 4 ） 两 个 负数 比 大小 ， 绝对 值 大 的 反而 小 ； （ 5 ） 数轴 上 的 两 个数 ， 右边 的 数 总 比 左边 的 数 大 ； （ 6 ） 大数 - 小数 0 ， 小数 - 大数 0 . 1 ； 若 ab = 1a 、 6 . 互为 倒数 ： 乘积 为 1 的 两 个数 互为 倒数 ； 注意 ： 0 没有 倒数 ； 若 a0 ， 那么 a 的 倒数 是 ab 互为 倒数 ； 若 ab = - 1a 、 b 互为 负 倒数 . 7 . 有理数 加法 法则 ： （ 1 ） 同 号 两 数 相加 ， 取 相同 的 符号 ， 并 把 绝对 值 相加 ； （ 2 ） 异 号 两 数 相加 ， 取 绝对 值 较 大 的 符号 ， 并用 较 大 的 绝对 值 减去 较 小 的 绝对 值 ； （ 3 ） 一个 数 与 0 相加 ， 仍 得 这 个数 . 8 ． 有理数 加法 的 运算 律 ： （ 1 ） 加法 的 交换 律 ： a + b = b + a ； （ 2 ） 加法 的 结合 律 ： （ a + b ） + c = a + （ b + c ） . 9 ． 有理数 减法 法则 ： 减去 一个 数 ， 等于 加上 这 个数 的 相反 数 ； 即 a - b = a + （ - b ） . 10 有理数 乘法 法则 ： （ 1 ） 两 数 相乘 ， 同 号 为 正 ， 异 号 为 负 ， 并 把 绝对 值 相乘 ； （ 2 ） 任何 数 同 零 相乘 都 得 零 ； （ 3

初对应平面角和或差。 旳旳(3)二面角可以平分，且平分面是唯一。 旳中数学有什么知识呢?下面是我为大家整理有关初中学生必会数旳旳(4)对棱二面角相等。 学知识点，但愿对您有所协助! 两个平面夹角范围旳两个平面夹角旳范围是[0，π/2]。 两平面夹角和二面角区别旳旳平面角是以二面角棱上任意一点为端点，在两个面内分别作旳两个平面夹角，指是两个平面所构成四个二面角中，锐旳旳旳垂直于棱两条射线，这两条射线所成角叫做二面角平面角。旳旳旳角或直角那一对。因此两个平面夹角范围是旳旳旳0°到90°，但或者从二面角旳棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱旳不等于0°。二面角是指两个半平面旳夹角，范围是0°到180°，但不等于180°。射线，则这两条射线所成角叫做二面角平面角。 旳旳八棱柱有几种面几种顶点几条棱有关二面角性质为：旳八棱柱有16个顶点、10个面、24条棱、8条侧棱、8个侧面，(1)同一二面角任意两个平面角相等，较大二面角平面角较旳旳侧面形状是平行四边形，

初中 数学 知识 点 总结 ： 篇 一 也许 性 ： 有些 事情 我们 能 确定 他 一定 会 发生 ， 这些 事情 称为 必然 事件 ; 有些 事情 我们 能 肯定 他 一定 不会 发生 ， 这些 事情 称为 不 也许 事件 ; 必然 事件 和 不 也许 事件 都 是 确定 。 有 诸多 事情 我们 无法 肯定 他 会 不会 发生 ， 这些 事情 称为 不 确定 事件 。 一般来说 ， 不 确定 事件 发生 也许 性 是 有 大小 。 概率 ： 人们 一般 用 1 ( 或 100 % ) 来 表达 必然 事件 发生 也许 性 ， 用 0 来 表达 不 也许 事件 发生 也许 性 。 游戏 对 双方 公平 是 指 双方 获胜 也许 性 相似 。 必然 事件 发生 概率 为 1 ， 记 作 P ( 必然 事件 ) = 1 ; 不 也许 事件 发生 概率 为 0 ， 记 作 P ( 不 也许 事件 ) = 0 ; 假如 A 为 不 确定 事件 ， 那么 0 P ( A ) 1 。 对于 概率 类 问题 尤其 要 注意 如下 几 点 01 注意 概率 、 机会 、 频率 共同 点 和 不 一样 点 。 02 注意 题目 中 隐含 求 概率 问题 。 03 画 树状 图 及 其他 措施 求 概率 。 04 摸 球 模型 题 注意 放 回 和 不 放 回 。 记录 与 概率 会 在 中考 中 以 客观 题 形式 进行 考察 ， 选择 题 、 填空 题 较 多 ， 同步 考察 多种 考点 综合 性 题目 一般 以 解答 题 形式 进行 考察 。 处理 记录 与 概率 问题 常用 数学 思想 是 方程 思想 和 分类 讨论 思想 ; 常用 数学 措施 有 分类 讨论 法 ， 整体 代 入 法 等 。 初中 数学 知识 点 总结 ： 篇 二 【 考点 】 有理数 计算 、 分数 拆分 、 方程 思想 【 难度 】 解答 题 ： 有 8 个 持续 正 整数 ， 其 和 可以 表 达成 7 个 持续 正 整数 和 ， 但 不 能 表达 为 3 个 持续 正 整数 和 ， 求 这 8 个 持续 正 整数 中 最大 数 最小 值 。 ( 4 分 ) 【 解析 】 设 这 八 个 持续 正 整数 为 ： n ， n + 1 n + 7 ; 和 为 8 n + 28 可以 表达 为 七 个 持续 正 整数 为 ： k ， k + 1k + 6 ; 和 为 7k + 21 因此 8 n + 28 = 7k + 21 ， k = ( 8 n + 7 ) / 7 = n + 1 + n / 7 ， k 是 整数 因此 n = 7 ， 14 ， 21 ， 28 当 n = 7 时 ， 八 数 和 为 84 = 27 + 28 + 29 ， 不 符合 题意 ， 舍 当 n = 14 时 ， 八 数 和 为 140 ， 符合 题意 【 答案 】 最大 数 最小 值 ： 21 初中 数学 知识 点 总结 ： 篇 三 2 / 9 有关 初中 数学 知识 点 总结 精选 [ 甄选 ] 在 数 1 ， 2 ， 3 ， 41998 ， 前 添 符号 “ + ” 或 “ - ” ， 并 依次 运算 ， 所得 也许 最小 非 负数 是 多少 ? ( 6 分 ) 【 解析 】 最小 非 负数 为 “ 0 ” ， 不过 1998 个 正数 中 有 999 个 奇数 ， 999 个 偶数 ， 他们 和 或者 差 成果 必 为 奇数 ， 因此 不 也许 实现 “ 0 ” 可以 实现 最小 非 负数 为 “ 1

数轴 是 一 条 直线 。 ( 2 ) 所有 有理数 都 可以 用 数轴 上 点 来 表达 ， 但 数轴 上 点 不 一定 都 初一 数学 知识 点 多 , 不过 都 比较 简单 , 不过 假如 学生 不 认真 看待 是 有理数 。 打 好 基础 话 , 初二 初三 数学 学习 就 会 变 得 困难 。 下面 是 我 为 大家 整理 ( 3 ) 数轴 上 ， 右边 数 总 比 左边 数 大 ; 表达 正数 点 在 原点 右侧 ， 表达 有关 初中 三 年 数学 知识 点 总结 大全 ， 但愿 对 您 有 所 协助 ! 负数 点 在 原点 左侧 。 ( 2 ) 相反 数 ： 符号 不 一样 、 绝对 值 相等 两 个数 互为 相反 数 。 初中 数学 知识 点 归纳 若 a 、 b 互为 相反 数 ， 则 a + b = 0 ; 1 、 正数 和 负数 有关 概念 相反 数 是 自身 是 0 ， 正数 相反 数 是 负数 ， 负数 相反 数 是 正数 。 ( 1 ) 正数 ： 比 0 大数 叫做 正数 ; ( 3 ) 绝对 值 最小 数 是 0 ; 绝对 值 是 自身 数 是非 负数 。 负数 ： 比 0 小数 叫做 负数 ; 4 、 任何 数 绝对 值 是非 负数 。 0 既 不是 正数 ， 也 不是 负数 。 最小 正 整数 是 1 ， 最大 负 整数 是 1 。 ( 2 ) 正数 和 负数 表达 相反 意义 量 。 5 、 运用 绝对 值 比较 大小 2 、 有理数 概念 及 分类 两 个 正数 比较 ： 绝对 值 大 那个 数 大 ; 可以 读 作 “ 正 14 加 12 减 25 减 17 ” ， 也 可以 读 作 “ 正 14 、 正 12 、 6 、 有理数 加法 负 25 、 负 17 和 . ” ( 1 ) 符号 相似 两 数 相加 ： 和 符号 与 两 个 加 数 符号 一致 ， 和 绝对 值 9 、 有理数 乘法 等于 两 个 加 数 绝对 值 之 和 . 两 个数 相乘 ， 同 号 得 正 ， 异 号 得 负 ， 再 把 绝对 值 相乘 ; 任何 数 与 ( 2 ) 符号 相反 两 数 相加 ： 当 两 个 加 数 绝对 值 不等 时 ， 和 符号 与 绝 0 相乘 都 得 0 。 对 值 较 大 加 数 符号 相似 ， 和 绝对 值 等于 加 数 中 较 大 绝对 值 减去 较 小 第 一 步 ： 确定 积 符号 第 二 步 ： 绝对 值 相乘 绝对 值 ; 当 两 个 加 数 绝对 值 相等 时 ， 两 个 加 数 互为 相反 数 ， 和 为 零 . 10 、 乘积 符号 确实 定 ( 3 ) 一 种 数 同 零 相加 ， 仍 得 这 个数 . 几 种 有理数 相乘 ， 因数 都 不 为 0 时 ， 积 符号 由 负 因数 个数 确定 ： 加法 互换 律 ： a + b = b + a 当 负 因数 有 奇数 个 时 ， 积 为 负 ; 加法 结合 律 ： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 当 负 因数 有 偶数 个 时 ， 积 为 正 。 几 种 有理数 相乘 , 有 一 种 因数 为 7 、 有理数 减法 ： 减去 一 种 数 ， 等于 加上 这 个数 相反 数 。 零 , 积 就 为 零 。 8 、 在 把 有理数 加 减 混合 运算 统一 为 最 简 形式 ， 负数 前面 加号 可 11 、 倒数 ： 乘积 为 1 两 个数 互为 倒数 ， 0 没有 倒数 。 以 省略 不

《 旧 唐书 · 魏征 列传 》 年 初中 数学 知识 点 总结 范本 2025 _ 年 初中 数学 知识 点 总结 一 、 整数 与 有理数 1 . 整式 与 整数 的 四 则 运算 加法 、 减法 、 乘法 、 除 法 的 运算 法则 及 性质 ； 正数 、 负数 相加 、 相 减 、 相乘 、 相除 的 规则 ； 整数 除 法 的 应用 ； 分数 与 非 零 整数 的 乘方 的 运算 。 2 . 整数 的 大小 与 比较 整数 的 大小 比较 ； 整数 的 约 分 、 化 简 与 求 其 绝对 值 。 3 . 有理数 的 加 减法 有理数 的 加法 与 减法 ； 相反 数 与 绝对 值 的 概念 。 4 . 有理数 的 乘 除 法 有理数 的 乘法 与 除 法 ； 0 与 有理数 相乘 的 规律 ； 有理数 的 倒数 与 乘方 。 二 、 代数 基础 1 . 字母 的 认识 与 字母 的 运算 字母 的 定义 与 字母 的 运算 ； 同类 项 的 合并 ； 第 1 页 共 4 页 百川 东 到 海 ， 何时 复 西 归 ? 少壮 不 努力 ， 老大 徒 伤悲 。 汉 乐府 代数 式 的 展开 与 去 括号 。 2 . 一元 一次 方程 与 一元 一次 不等式 一元 一次 方程 与 一元 一次 不等式 的 定义 ； 解 一元 一次 方程 与 一元 一次 不等式 ； 一元 一次 方程 的 系数 与 次数 ； 一元 一次 方程 与 一元 一次 不等式 的 实际 问题 。 三 、 平面 几何 基础 1 . 角 的 概念 与 性质 角 的 定义 与 角 的 性质 ； 角 的 度量 与 角 的 间 关系 。 2 . 直线 、 射线 、 线段 直线 、 射线 、 线段 的 定义 与 性质 ； 相交 、 重合 及 平行 线 的 判定 ； 分割 线段 。 3 . 三角形 的 初步 认识 三角形 的 定义 、 分类 及其 性质 ； 三角形 的 内外 角 和 。 4 . 四边形 的 认识 矩形 的 性质 ； 平行 四边形 的 性质 ； 长方形 、 正方形 、 菱形 的 性质 ； 正方形 的 边长 、 对 角 线 长度 、 周长 、 面积 的 计算 。 第 2 页 共 4 页 吾 日 三 省 乎 吾 身 。 为人 谋 而 不忠 乎 ? 与 朋友 交 而 不 信 乎 ? 传 不 习 乎 ? 《 论语 》 四 、 函数 的 初步 认识 1 . 函数 的 概念 关系 与 函数 的 区别 ； 函数 的 定义 与 函数 的 表示 ； 函数 的 自 变量 、 函数 值 与 增量 的 关系 。 2 . 一元 一次 函数 一元 一次 函数 的 定义 与 函数 图象 ； 一元 一次 函数 的 性质 与 图象 判断 。 五 、 统计 与 概率 1 . 统计 调查 数据 的 收集 与 整理 ； 利用 表格 、 图表 表示 数据 。 2 . 数据 图形 的 分析 与 运用 利用 折线 图 、 柱状 图 、 饼 图 、 统计 图 等 分析 与 运用 数据 。 3 . 概率 的 初步 认识 随机 事件 与 概率 的 概念 ； 概率 的 计算 与 性质 。 六 、 三角 函数 的 初步 认识 1 . 角度 的 初步 认识 与 度数 制 角度 的 概念 与 角度 的 度量 ； 角度

刘备 初中 数学 学习 方法 知识 点 总结 （ ） 初中 数学 学习 方法 知识 点 总结 精选 篇 1 数学 ， 在 整个 人类 生命 进程 中 至 关 重要 ， 从 小学 到 中学 ， 再 到 大学 ， 乃至 更 高 层次 的 科学 研究 都 离 不 开 数学 ， 随着 时代 的 发展 ， 人们 越来越 重视 数学 知识 的 应用 ， 对 数学 课程 提出 了 更 高 层次 的 要求 ， 于是 便 诞生 了 数学 实验 。 学期 最初 ， 大学 数学 实验 对于 我们 来 说 既 熟悉 又 陌生 ， 在 我们 的 记忆 中 ， 我们 做 过 物理 实验 、 化学 实验 、 生物 实验 ， 故 然 我们 以为 数学 实验 与 它们 一样 ， 当 我们 在 网上 搜索 有关 数学 实验 的 信息 时 ， 我们 才 知道 ， 大学 数学 实验 作为 一门 新兴 的 数学 课程 在 近 十年 来 取得 了 迅速 的 发展 。 数学 实验 以 计算机 技术 和 数学 软件 为 载体 ， 将 数学 建模 的 思想 和 方法 融入 其中 ， 现在 已经 成为 一 种 潮流 。 当 我们 怀着 好奇 的 心情 走进 屈静国 老师 的 数学 实验 课堂 时 ， 我们 才 渐渐 懂得 ， 数学 实验 是 一门 有关 计算机 软件 的 课程 ， 就 像 C 语言 一样 ， 需要 编辑 运行 程序 ， 从而 进行 数学 运算 ， 它 不 需要 自己 来 运算 ， 就 像 计算 器 一样 ， 只要 我们 自己 记 下 重要 程序 语句 ， 输入 运行 程序 ， 便 可 得到 运行 结果 ， 大大 降低 了 我们 的 运算 量 ， 给 我们 生活 带来 许多 便捷 ， 在 大一 时 ， 我 学 过 C 语言 ， 由于 这样 的 基础 ， 让 我 能够 更 快 的 学会 并 应用 此 软件 。 时间 飞逝 ， 转眼 间 ， 我们 就要 结 课 了 ， 这 学期 我们 学习 了 Mathematics 的 基础 ， 微 积分 实验 ， 线性 代数 实验 ， 概率 论 与 数理 统计 实验 ， 数值 计算 方法 及 实验 。 通过 这 学期 的 学习 ， 我 也 积累 了 些 自己 的 学习 方法 和 心得 。 首先 ， 我们 要 在 平时 上课 牢记 那些 Mathematics 语言 和 公式 ， 那些 东西 就 想 单词 和 公式 一样 ， 只 需要 背诵 ; 然后 ， 我们 要 看 几 遍 书 ， 并 多 看 一下 例题 ; 最后 ， 我们 要 多 应用 Mathematics 软件 去 练习 。 正 所谓 熟能生巧 ， 我 坚信 ， 只要 我们 能够 做到 这 三 步 ， 我们 就 能 很 好 的 掌握 这 门 课程 。 人人 好 公 ， 则 天下 太平 ； 人人 营私 ， 则 天下 大乱 。 刘鹗 通过 学习 使用 数学 软件 ， 数学 实验 建模 ， 使 我们 能够 从 实际 问题 出发 ， 认真 分析 研究 ， 建立 简单 数学 模型 ， 然后 借助 先进 的 计算机 技术 ， 最终 找 出 解决 实际 问题 的 一 种 或 多种 方案 ， 从而 提高 了 我们 的 数学 思维 能力 ， 为 我们 参加 数学 竞

少壮 不 努力 ， 老大 徒 伤悲 。 汉 乐府 七 年级 数学 ( 上 ) 知识 点 人 教 版 七 年级 数学 上册 主要 包含 了 有理数 、 整式 的 加 减 、 一元 一次 方程 、 图形 的 认识 初步 四 个 章节 的 内容 . 第 一 章 有理数 一 . 知识 框架 二 . 知识 概念 1 . 有理数 ： ( 1 ) 凡 能 写 成 q ( p , q 为 整数 且 p 0 ) 形式 的 数 ， 都 是 有理数 正 整数 、 0 、 负 P 整数 统称 整数 ； 正 分数 、 负 分数 统称 分数 ； 整数 和 分数 统称 有理数 注意 ： 0 即 不是 正数 ， 也 不是 负数 ； - a 不 一定 是 负数 ， + a 也 不 一定 是 正数 ； 不是 有理数 ; 2 百川 东 到 海 ， 何时 复 西 归 ? 少壮 不 努力 ， 老大 徒 伤悲 。 汉 乐府 正 整数 正 整数 正 有理数 整数 零 正 分数 ( 2 ) 有理数 的 分类 ： 有理数 负 整数 有理数 零 负 有理数 负 整数 负 分数 正 分数 负 分数 2 . 数轴 ： 数轴 是 规定 了 原点 、 正 方向 、 单位 长度 的 一 条 直线 . 3 . 相反 数 ： ( 1 ) 只有 符号 不同 的 两 个数 ， 我们 说 其中 一个 是 另 一个 的 相反 数 ； 0 的 相反 数 还是 0 ； ( 2 ) 相反 数 的 和 为 0 a + b = 0 a 、 b 互为 相反 数 . 4 . 绝对 值 ： ( 1 ) 正数 的 绝对 值 是 其 本身 ， 0 的 绝对 值 是 0 , 负数 的 绝对 值 是 它 的 相反 数 ； 注意 ： 绝对 值 的 意义 是 数轴 上 表示 某 数 的 点 离开 原点 的 距离 ； a ( a 0 ) / c 、 绝对 值 可 表示 为 ： | a 0 ( a 0 ) 或 | a a ( ( a 0 、 ； 绝对 值 的 问 a ( a 0 ) a ( a 0 ) 题 经常 分类 讨论 ； 5 有理数 比 大小 ： ( 1 ) 正数 的 绝对 值 越 大 ， 这 个数 越 大 ； ( 2 ) 正数 永远 比 0 大 ， 负数 永远 比 0 小 ； ( 3 ) 正数 大于 一切 负数 ； ( 4 ) 两 个 负数 比 大小 ， 绝对 值 大 的 反而 小 ； ( 5 ) 数轴 上 的 两 个数 ， 右边 的 数 总 比 左边 的 数 大 ； ( 6 ) 大 的 数 - 小 的 数 0 , 小 的 数 - 大 的 数 V 0 . 6 互为 倒数 ： 乘积 为 1 的 两 个数 互为 倒数 ； 注意 ： 0 没有 倒数 ； 若 a 3 海纳 百川 ， 有容乃大 ； 壁立千仞 ， 无欲则刚 。 林则徐 工 0 , 那么 a 的 倒数 是 - ； 若 ab = 1 a 、 b 互为 倒数 ； 若 ab = - 1 a 、 b a 互为 负 倒数 . 7 . 有理数 加法 法则 : ( 1 ) 同 号 两 数 相加 ， 取 相同 的 符号 ， 并 把 绝对 值 相加 ； ( 2 ) 异 号 两 数 相加 ， 取 绝对 值 较 大 的 符号 ， 并用 较 大 的 绝对 值 减去 较 小 的 绝对 值 ； ( 3 ) 个数 与 0 相加 ， 仍 得 这 个数 . 8 有理数 加法 的 运算 律 ： ( 1 ) 加法 的 交换 律 ： a + b = b + a ； ( 2 ) 加法 的 结合 律 ： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) . 9 . 有理数 减法 法则 ： 减去 一个 数 ， 等于 加上 这

上到初中，数学学习难度已经提高了，初中数学有诸多知识旳(2)对角线相等平行四边形是矩形。旳点需要巩固，那有哪些呢?下面是我为大家整理有关初中必考数学旳知识点总结，但愿对您有所协助!(3)有三个角是直角旳.四边形是矩形。 (4)定理：通过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一矩形知识点组对边相等四边形是矩形。旳(5)对角线相等且互相平分四边形是矩形。 旳1、矩形概念旳4、矩形面积旳有一种角是直角平行四边形叫做矩形。旳S=长×宽=ab 2、矩形性质旳5、矩形周长旳(1)具有平行四边形旳一切性质;C=2(长+宽)=2(a+b)(2)矩形旳四个角都是直角;实数运算知识点旳(3)矩形旳对角线相等;(4)矩形是轴对称图形。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。2、运算定律(五个加法[乘法]互换律、结合律;[乘法对加法旳]分派律)实数集一般用黑正体字母R表达。R表达n维实数空间。实数是不可3、运算次序：A、高级运算到低级运算;B、(同级运算)从数旳`。实数是实数理论关键研究对象。

初中 数学 部分 知识 点 总结 ( 一 ) 一 、 知识 要领 ： 像 窗花 同样 ， 假如 一 种 图形 沿 一 条 直线 折叠 ， 直线 两侧 图形 旳 可以 互相 重叠 , 这 个 图形 就 叫做 轴 对称 图形 。 轴 对称 判定 ： 通过 线段 中点 并且 垂直 于 这 条 线段 直线 ， 叫做 这 条 线段 垂直 平分 线 旳 旳 ( perpendicular bisector ) 。 这样 就 得到 了 如下 性质 ： 假如 两 个 图形 有关 某 条 直线 对称 ， 那么 对称 轴 是 任何 一对 对应 点 所 连线 段 垂直 平分 线 。 类似 地 ， 轴 对称 图形 对称 轴 ， 是 任何 一对 对应 点 所 连线 段 垂直 平分 旳 旳 线 。 线段 垂直 平分 线 上 点 与 这 条 线段 两 个 端点 距离 相等 。 旳 旳 旳 旳 对称 轴 是 到 线段 两 端 距离 相等 点 集合 。 旳 旳 作用 ： 可以 通过 对称 轴 一边 从而 画 出 另 一边 。 可以 通过 画 对称 轴 得出 两 个 图形 全 等 。 生活 中 旳 轴 对称 图片 ( 6 张 ) 扩展 到 轴 对称 应用 以及 函数 图像 意义 。 旳 旳 二 、 知识 归纳 ： 轴 对称 和 轴 对称 图形 都 是 有关 某 条 直线 对称 ， 轴 对称 是 指 对称 图形 ， 轴 对称 图形 是 指 对称 图形 两 部分 。 平面 直角 坐标 系 ： 在 平面 内画 两 条 互相 垂直 、 原点 重叠 数轴 ， 构成 平面 直角 旳 坐标 系 。 水平 旳 数轴 称为 x轴 或 横轴 ， 竖直 旳 数轴 称为 y轴 或 纵轴 ， 两 坐标 轴 旳 . 交点 为 平面 直角 坐标 系 原点 。 平面 直角 坐标 系 要素 ： 旳 在 同 一 平面 两 条 数轴 互相 垂直 原点 重叠 1 三 个 规定 ： 正 方向 规定 横轴 取向 右 为 正 方向 ， 纵轴 取向 上 为 正 方向 旳 单位 长度 规定 ； 一般 状况 ， 横轴 、 纵轴 单位 长度 相似 ； 实际 有时 也 可 不一 旳 样 ， 但 同 一 数轴 上 必须 相似 。 象 限 规定 ： 右 上 为 第 一 象 限 、 左上 为 第 二 象 限 、 左下 为 第 三 象 限 、 右下 为 旳 第 四 象 限 。 相信 上面 对 平面 直角 坐标 系 知识 讲解 学习 ， 同学 们 已经 能 很 好 掌握 了 吧 ， 旳 旳 但愿 同学 们 都 能 考试 成功 。 平面 直角 坐标 系 构成 旳 在 同 一 种 平面 上 互相 垂直 且 有 公共 原点 两 条 数轴 构成 平面 直角 坐标 系 ， 简称 旳 为 直角 坐标 系 。 一般 ， 两 条 数轴 分别 置于 水平 位置 与 铅直 位置 ， 取向 右 与 向 上方 旳 向 分别 为 两 条 数轴 正 方向 。 水平 数轴 叫做 旳 旳 X轴 或 横轴 ， 铅直 旳 数轴 叫做 Y轴 或 纵轴 ， X轴 或 Y轴 统称 为 坐标 轴 ， 它们 旳 公共 原点 O 称为 直角 坐标 系 原点 。 三 、 点 坐标 性质 旳 旳 建立 了 平面 直角 坐标 系 后 ， 对于 坐标 系 平面 内

2 . 合并 同类 项 ： 合并 同类 项 ， 法则 不 能 忘 ， 只求 系数 和 ， 字母 、 指数 不 变样 。 3 . 去 、 添 括号 法则 ： 去 括号 、 添 括号 ， 关键 看 符号 ， 括号 前面 是 正号 ， 去 、 添 括号 不变 号 ， 括号 前面 是 负号 ， 去 、 添 括号 都 变 号 。 4 . 一元 一次 方程 : 已知 未知 要 分别 ， 分别 （ 措施 ） 就是 移 ， 加 减 移项 要 变 号 ， 乘除 移 了 要 颠倒 。 5 . 恒 等 变换 ： 两 个 数字 来 相 减 ， 互换 位置 最 常见 ， 正负 只 看 其 指数 ， 奇数 变 号 偶 不变 。 ( a - b ) 2n + 1 = - ( b - a ) 2n + 1 ( a - b ) 2n = ( b - a ) 2n 6 . 平方 差 公式 : 平方 差 公式 有 两 项 ， 符号 相反 牢记 牢 ， 首 加 尾 乘 首 减 尾 ， 莫 与 完全 公式 相 混淆 。 7 . 完全 平方 : 完全 平方 有 三 项 ， 首尾 符号 是 同乡 ， 首 平方 、 尾 平方 ， 首尾 二 倍 放 中心 ; 首 ± 尾 括号 带 平方 ， 尾 项 符号 随 中心 。 8 . 因式 分解 ： 一 提 ( 公 因 式 ) 二 套 ( 公式 ) 三 分组 ， 细看 几 项 不 离谱 ， 两 项 只用 平方 差 ， 三 项 十字 相乘 法 ， 阵法 娴熟 不 马虎 ， 四 项 认真 看 清晰 ， 若 有 三 个 平方 数 ( 项 ) ， 就 用 一 三 来 分组 ， 否则 二 二 去 分组 ， 五 项 、 六 项 更 多 项 ， 二 三 、 三 三 试 分组 ， 以上 若 都 行 不通 ， 拆 项 、 添 项 看 清晰 。 9 . 代 入口 决 ： 挖 去 字母 换 上 数 ( 式 ) ， 数字 、 字母 都 保留 ; 换 上 分数 或 负数 ， 给 它 带 上 小 括弧 ， 原 括弧 内 出 ( 现 ) 括弧 ， 逐层 向 下 变 括弧 ( 小 - 中 - 大 ) 10 . 单项 式 运算 ： 加 、 减 、 乘 、 除 、 乘 ( 开 ) 方 ， 三级 运算 分得 清 ， 系数 进展 同级 ( 运 ) 算 ， 指数 运算 降级 ( 进 ) 行 。 11 . 一元 一次 不等式 解题 一般 环节 ： 去 分母 、 去 括号 ， 移项 时候 要 变 号 ， 同类 项 、 合并 好 ， 再 把 系数 来 除掉 ， 两 边 除 ( 以 ) 负数 时 ， 不 等号 改 向 别 忘 了 。 12 . 一元 一次 不等式 组 解 集 ： 大大 取 较 大 ， 小 小 取 较 小 ， 小 大 ， 大小 取 中间 , 大小 , 小 大 无处 找 。 13 . 一元 二 次 不等式 、 一元 一次 肯定 值 不等式 解 集 ： 大 ( 鱼 ) 于 ( 吃 ) 取 两 边 , 小 ( 鱼 ) 于 ( 吃 ) 取 中间 。 14 . 分式 混合 运算 法则 ： 分式 四 则 运算 ， 挨次 乘除 加 减 ， 乘除 同级 运算 ， 除 法 符号 须 变 ( 乘 ) ; 乘法 进展 化 简 ， 因式 分解 在先 ， 分子 分母 相约 ， 然后 再行 运算 ; 加 减 分母 需 同 ， 分母 化 积 关键 ; 找 出 最 简 公 分母 ， 通 分 不是 很 难 ; 变 号 必需 两 处 ， 成果 规定 最 简 。 15 . 分式 方程 解法 环节 ： 同 乘 最 简 公 分母 ， 化成 整式 写

本文格式为Word版，下载可任意编辑初中数学基础知识点总结归纳标系。 水平旳数轴称为x轴或横轴，竖直旳数轴称为y轴或纵轴，两 数学,是一门有关怎样思维旳科学,也就是教给我们怎样分析和坐标轴交点为平面直角坐标系原点。 旳旳处理事物之间数量与数量旳关系,分析和处理点与线、线与线在空间 平面直角坐标系要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直旳之间关系。下面是我为大家整理有关初中数学基本知识点，但旳旳④原点重叠 愿对您有所协助! 三个规定： 初中数学基本知识点 ①正方向规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 旳 一元二次方程基本概念 旳 ②单位长度旳规定;一般状况，横轴、纵轴单位长度相似;实际 1.一元二次方程3x2+5x2=0旳常数项是2. 有时也可不一样，但同一数轴上必须相似。 2.一元二次方程3x2+4x2=0旳一次项系数为4，常数项是2. ③象限规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第旳 3.一元二次方程3x25x7=0旳二次项系数为3，常数

实数的分类:、有理数：任何一个有理数总能够写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特性。2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如、；特定结构的不限环无限小数，如1.00；特定意义的数,如π、°等。、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要通过整顿化简后才下结论。 实数中的几个概念、相反数:只有符号不一样的两个数叫做互为相反数。(1)实数a的相反数是-a; （2）a和b互为相反数a+b02、倒数:操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。刘勰(1）实数a(a0)的倒数是；（2)a和b 互为倒数b=;(3)注意0没有倒数3、绝对值:(1）一个数a 的绝对值有如下三种情况:（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。(）去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负)确认,再去掉绝对值符号。4、n次方根()平方根，算术平方根:设a0,称叫a的平方根，叫a的算术平方根。(2）正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是；负数没有平方根。 实数与数轴1、数轴：要求了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都能够用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。《论语》 实数大小的比较1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。2、正数不小于0;负数小于0；正数不小于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。 实数的运算1、加法 同号两数相加,取本来的符号,并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法互换律、结合律。2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法：(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。（2)n个实数相乘,有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用乘法互换律、乘法结合律、乘法分派律。4、除法：(）两数相除，同号得正,异号得负,并把绝对值相除。(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0除以任何数都等于，0不能做被除数。 有效数字和科学记数法1、科学记数法:设N>0，则N a×(其中1a10,为整数 有效数字:一个近似数,从左边第一个不是0的数，到精准到的数位为止，所有的数字,叫做这个数的有效数字。精准度的形式有两种：(）精准到那一位;(2)保存几个有效数字。例题：例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且。化简:分析:从数轴上a、两点的位置能够看到:a0，b>0且因此可得：解：原式=a++-b=a例、若,比较a、b、c的大小。分析:； 因此轻易得出：a<bc。不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。《韩非子》解:略例3、若互为相反数,求+的值分析:由绝对值非负特性,可知,又由题意可知:因此只能是: 代数式老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。唐·王勃1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。2、代数式的值：用数值替代代数里的字母，计算后得到的成果叫做代数式的值。3、代数式的分类: 整式的有关概念及运算1、概念(1)单项式：像、7、,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大（小）的次序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降）幂排列。()同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 因式分解1、因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。、常用的因式分解措施：（1)提取公因式法：（2)利用公式法:平方差公式:;完全平方公式:(）十字相乘法：()分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或利用公式分解。（5)利用求根公式法:若的两个根是、,则有：3、因式分解的一般步骤:百学须先立志。朱熹(1)假如多项式的各项有公因式,那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提,再考虑可否利用公式或十字相乘法;(3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。(4）最后考虑用分组分解法。 分式 1、分式定义：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且中含有字母。(1)分式无意义：B=时,分式无意义； B0时，分式故意义。(2）分式的值为0:A=0,0时，分式的值等于0 分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。措施是把分子、分母因式分解,再约去公因式。 （4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。分式运算的最后止果若是分式,一定要化为最简分式 通分：把几个异分母的分式分别化成与本来分式相等的同分母分式的过程,叫做分式的通分。（6）最简公分母:各分式的分母所有因式的最高次幂的积 有理式:整式和分式统称有理式。2、分式的基本性质 ;(2）去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。

初中 数学 知识 点 总结 ： 篇 一 包具 有理数 分类 原则 和 措施 ， 相反 数 、 数轴 、 绝对 值 概念 和 特点 。 1 . 有理数 分类 ： 有理数 包括 整数 和 分数 ， 整数 又 包括 正 整数 ， 0 和 负 整数 ， 分数 包括 正 分数 和 负 分数 。 “ 分类 ” 原则 ： ( 1 ) 相称 ( 不 重 、 不 漏 ) ; ( 2 ) 有 原则 2 . 非 负数 ： 正数 与 零 统称 。 3 . 相反 数 ： ( 1 ) 定义 : 假如 两 个数 和 为 0 . 那么 这 两 个数 互为 相反 数 . ( 2 ) 求 相反 数 公式 : a 相反 数 为 - a . ( 3 ) 性质 ： a0 时 ， a - a ; a 与 - a 在 数轴 上 位置 有关 原点 对称 ; 两 个 相反 数 和 为 0 , 商 为 - 1 。 4 . 数轴 ： ( 1 ) 定义 ( “ 三 要素 具有 原点 、 正 方向 、 单位 长度 直线 叫 数轴 。 作用 ： 直观 地 比较 实数 大小 ; 明确 体现 绝对 值 意义 ; 所有 有理数 可以 在 数轴 上 表达 出来 ， 所有 无理 数 如 都 可以 在 数轴 上 表达 出来 ， 故 数轴 上 点 有 表达 有理数 ， 有 表达 无理 数 ， 数轴 上 点 与 实数 是 一一 对应 关系 。 5 . 绝对 值 ： ( 1 ) 代数 定义 ： 正数 绝对 值 是 它 自身 ， 0 绝对 值 是 它 自身 ， 负数 绝对 值 是 它 相反 数 。 ( 2 ) 几何 定义 ： 数 a 绝对 值 顶 几何 意义 是 实数 a 在 数轴 上 所 对应 点 到 原点 距离 。 符号 " ” 是 “ 非 负数 ” 标志 ; 数 a 绝对 值 只有 一 种 ; 处理 任何 类型 题目 ， 只要 其中 有 " ” 出现 ， 其 关键 一步 是 去掉 " ” 符号 。 初中 数学 知识 点 总结 ： 篇 二 1 . 乘方 意义 求 n 个 相似 因数 积 运算 ， 叫 乘方 , 其中 , n 为 自然数 ， 乘方 成果 叫 幂 . 一般 地 , aa a ( n · · · 个 a ) 记 作 an , 其中 a 叫 底数 , n 叫 指数 , 读 作 an 次方 或 an 次 罪 。 指数 为 1 时 , 可 省略 不 写 ， 底数 是 分数 或 负数 应 添 括号 . 应用 乘方 定义 时 ， 要 注意 分清 底数 、 指数 ， 如 ( - 3 ) 2 与 - 32 中 , 前者 底数 是 - 3 , 后 者 底数 为 3 ; 前者 指数 对 负数 起 作用 ， 后 者 指数 “ 管 不住 ” 负号 ， 这 两 个 幂 不 相等 , 是 互为 相反 数 . 注意 ( 1 ) 任何 数 偶 次 幂 都 是非 负数 . ( 2 ) - 1 偶 次 幂 得 1 , - 1 奇 次 幂 为 - 1 . ( 3 ) 1 任何 欢 幂 都 得 1 , 0 任何 次 幂 都 为 0 . 2 . 科学 记数 法 一般 地 ， 一 种 不 小于 10 数 可以 表 达成 a × 10 n 形式 , 其中 1a < 10 , n 是 正 整数 ， 这种 记数 措施 叫 科学 记数 法 . 用 科学 记数 法 表达 一 种 不 小于 10 数 时 , 10 指数 ( 即 n 值 ) 比 原 数 整数 位数 少 1 . 如 原 数 有 6 位 整数 , n = 5 . 被 表达 数 若是 负数 时 , 用 科学 记数 法 表达 一 种 数 , 不 能 变化 被 表达 数 大小 ，

墨翟 年 初一 数学 必 背 知识 点 总结 2025 一 、 整数 的 基本 运算 1 . 整数 的 加法 、 减法 运算 规则 2 . 整数 相加 、 相 减 时 ， 需要 考虑 正负 号 3 . 整数 的 乘法 、 除 法 运算 规则 4 . 整数 的 乘法 交换 、 结合 、 分配 律 二 、 分数 的 基本 概念 和 运算 1 . 分数 的 定义 和 性质 2 . 分数 的 比较 大小 3 . 真 分数 和 假 分数 的 转换 4 . 分数 的 加法 、 减法 、 乘法 、 除 法 运算 规则 三 、 小数 的 基本 概念 和 运算 1 . 小数 的 定义 和 性质 2 . 小数 的 读法 和 写法 3 . 小数 的 加法 、 减法 、 乘法 、 除 法 运算 规则 四 、 比例 与 比例 的 应用 1 . 比例 的 定义 和 性质 2 . 比例 的 相等 与 比例 的 倍数 3 . 比例 与 分数 、 百分数 之间 的 转化 4 . 比例 在 实际 问题 中 的 应用 五 、 百分数 的 概念 和 运算 1 . 百分数 的 定义 和 性质 2 . 百分数 与 分数 、 小数 之间 的 转化 第 1 页 共 11 页 去留 无意 ， 闲 看 庭前 花开 花 落 ； 宠辱不惊 ， 漫 随 天外 云 卷云 舒 。 《 幽 窗 小记 》 3 . 百分数 的 加法 、 减法 、 乘法 、 除 法 运算 规则 4 . 百分数 在 实际 问题 中 的 应用 六 、 图形 的 基本 概念 与 性质 1 . 点 、 线 、 面 的 基本 概念 2 . 直线 、 线段 、 射线 的 区别 与 性质 3 . 角 的 定义 和 性质 4 . 四边形 、 三角形 、 圆 的 基本 概念 与 性质 5 . 二维 图形 的 对称 性 与 特性 七 、 长度 、 面积 和 体积 的 单位 换算 1 . 长度 、 面积 和 体积 的 定义 和 计算 2 . 长度 、 面积 和 体积 的 单位 换算 八 、 平面 直角 坐标 系 1 . 平面 直角 坐标 系 的 概念 2 . 平面 直角 坐标 系 中点 的 坐标 表示 3 . 平面 直角 坐标 系 中 两 点 之间 的 距离 公式 4 . 平面 直角 坐标 系 中点 关于 x轴 、 y轴 的 对称 点 坐标 计算 九 、 基本 统计 1 . 数据 的 调查 、 整理 、 统计 和 分析 2 . 平均 数 、 中 位 数 、 众 数 的 计算 3 . 极 差 、 频数 和 频率 的 计算 以上 是 初一 数学 的 一些 必 背 知识 点 总结 ， 希望 能 帮助 到 你 。 2024 年 初一 数学 必 背 知识 点 总结 （ 二 ） 学 数学 的 小 窍门 第 2 页 共 11 页 博学 之 ， 审问 之 ， 慎思 之 ， 明辨 之 ， 笃 行 之 。 《 礼记 》 1 . 1 正数 与 负数 在 以前 学 过 的 0 以外 的 数 前面 加上 负号 “ - ” 的 数 叫 负数 （ negativenumber ） 。 与 负数 具有 相反 意义 ， 即 以前 学 过 的 0 以外 的 数 叫做 正数 （ positivenumber ） （ 根据 需要 ， 有时 在 正数 前面 也 加上 “ + 1 . 2 有理数 正 整数 、 0 、 负 整数 统称 整数 （ integer ） ， 正 分数 和 负 分数 统称 分数 （ fraction ） 。 整数 和 分数 统称 有

太 上 有 立德 ， 其次 有 立功 ， 其次 有 立言 ， 虽 久 不 废 ， 此 谓 不朽 。 — — 《 左传 》 年 初中 数学 知识 点 总结 归纳 2025 _ _ _ _ 年 初中 数学 知识 点 总结 归纳 一 、 整数 与 有理数 1 . 整数 概念 及 运算 2 . 有理数 概念 及 运算 3 . 整数 与 有理数 的 比较 与 排序 4 . 绝对 值 与 相反 数 5 . 整数 的 乘法 及 除 法 6 . 各种 类型 的 数学 题目 解答 二 、 分数 与 比例 1 . 分数 概念 及 表示 法 2 . 分数 的 运算 （ 加 减 乘除 ） 3 . 分数 大小 的 比较 与 排序 4 . 分数 的 化 简 与 约 分 5 . 混合 数 的 计算 6 . 比例 与 比例 的 应用 7 . 百分比 概念 与 计算 三 、 代数 表达 式 1 . 代数 式 与 代数 表达 式 2 . 代数 式 的 加 减 运算 3 . 代数 式 的 公 因 式 提取 4 . 代数 式 的 乘法 公式 与 因式 分解 5 . 代数 式 的 分式 化 简 第 1 页 共 5 页 志 不 强者 智 不 达 ， 言 不 信 者 行 不 果 。 — — 墨翟 四 、 一元 一次 方程 1 . 方程 与 一元 一次 方程 2 . 解 一元 一次 方程 的 基本 方法 3 . 一元 一次 方程 的 应用 4 . 方程 组 的 概念 与 解法 五 、 几何 基础 知识 1 . 图形 的 基本 概念 （ 点 、 直线 、 线段 ） 2 . 平行 线 与 垂直 线 3 . 角 的 概念 及 分类 4 . 同 位 角 与 内 错 角 5 . 三角形 的 性质 （ 角 、 边长 关系 ） 6 . 四边形 的 性质 （ 平行 四边形 、 矩形 、 正方形 、 菱形 等 ） 7 . 五边形 、 六边形 及 多边形 的 性质 8 . 圆 的 概念 及 相关 性质 9 . 几何 计算 题目 的 解答 方法 六 、 函数 1 . 函数 的 概念 与 表示 方法 2 . 函数 的 图象 与 性质 3 . 一次 函数 与 二 次 函数 4 . 反 比例 函数 5 . 函数 的 应用 （ 函数 图象 的 拟合 ， 函数 关系 的 建立 ） 七 、 统计 与 概率 1 . 数据 的 收集 与 整理 2 . 统计 图表 的 制作 与 解读 第 2 页 共 5 页 以 家 为 家 ， 以 乡 为 乡 ， 以 国 为 国 ， 以 天下 为 天下 。 — — 《 管子 》 3 . 均值 与 中 位 数 的 计算 4 . 概率 的 基本 概念 与 计算 2024 年 初中 数学 知识 点 总结 归纳 （ 2 ） 一 、 构建 完整 的 知识 框架 2 . 正确 理解 和 掌握 数学 的 一些 基本 概念 、 法则 、 公式 、 定理 ， 把 握 他们 之间 的 内在 联系 。 由于 数学 是 一门 知识 的 连贯 性 和 逻辑 性 都 很 强

《 论语 》 年 初中 数学 知识 点 总结 2025 【 引言 】 初中 数学 是 基础 学科 的 重要 组成 部分 ， 也 是 培养 学生 数理 思维 、 逻辑 思维 和 解决 问题 能力 的 重要 途径 。 随着 教育 改革 的 不断 深入 ， 初中 数学 教学 内容 也 在 不断 更新 和 完善 。 本文 将 会 对 年 初中 数学 知 2025 识 点 进行 总结 ， 以 帮助 同学 们 更 好 地 学习 和 掌握 数学 知识 。 【 主体 部分 】 本文 将 从 数学 的 不同 领域 来 总结 2024 年 初中 数学 知识 点 ， 包括 数 与 代数 、 几何 、 统计 与 概率 三 个 部分 。 一 、 数 与 代数 1 . 集合 与 元素 ： - 集合 的 概念 和 表示 方法 - 集合 的 运算 ： 并 集 、 交集 、 差 集 和 补 集 - 元素 的 判定 和 数量 关系 2 . 整数 与 有理数 ： - 整数 的 基本 概念 和 运算 法则 - 整数 的 乘法 、 除 法 和 分数 的 运算 - 有理数 的 定义 和 性质 3 . 代数 式 与 方程 式 ： - 代数 式 的 概念 和 基本 运算 法则 - 一元 一次 方程 和 一元 一次 不等式 的 解法 - 二元 一次 方程 组 的 解法 4 . 比例 与 百分数 ： 第 1 页 共 9 页 为 天地 立 心 ， 为生 民 立命 ， 为 往 圣 继 绝学 ， 为 万 世 开 太平 。 张载 - 比例 的 概念 和 性质 - 比例 的 应用 ： 比例 尺 、 相似 和 全 等 图形 - 百分数 的 概念 和 运算 5 . 二 次 根式 和 平方根 ： - 二 次 根式 的 概念 和 性质 - 平方根 的 求 法 和 运算 定律 - 二 次 根式 的 应用 ： 勾股 定理 、 图形 的 面积 和 体积 等 二 、 几何 1 . 平面 图形 ： - 三角形 的 分类 和 性质 - 直角 三角形 的 性质 和 勾股 定理 - 四边形 的 分类 和 性质 2 . 空间 图形 ： - 立体 图形 的 表示 和 计算 - 正方体 、 长方体 和 正 三角 锥 的 性质 和 计算 3 . 相似 与 全 等 ： - 相似 三角形 的 性质 和 判定 条件 - 全 等 三角形 的 性质 和 判定 条件 4 . 方向 与 位置 ： - 平面 直角 坐标 系 的 概念 和 表示 - 点 、 直线 和 线段 的 位置 关系 和 判定 5 . 坐标 与 变换 ： - 平面 坐标 系 中 的 点 的 坐标 计算 - 图形 的 平 移 、 旋转 和 反射 变换 第 2 页 共 9 页 长风破浪 会 有 时 ， 直 挂 云帆 济沧海 。 李白 6 . 轴 对称 与 中心 对称 ： - 轴 对称 和 中心 对称 的 概念 和 性质 - 图形 的 轴 对称 和 中心 对称 判定 三 、 统计 与 概率 1 . 统计 ： - 数据 的 收集 和 整理 - 数据 的 分析 和 表示 - 数据 的 描述 性 统计 ： 均值 、 中 位 数 和众 数 2 . 概率 ： - 概率 的 基本 概念 和 性质 - 事件 的 概率 计算 - 概率 的 应用 ： 排列 组合 和 概率 统计 问题 【 结论 】 初中 数学 是

士 不 可以 不 弘毅 ， 任重 而 道远 。 仁 以为 己任 ， 不 亦 重 乎 ? 死而后已 ， 不 亦 远 乎 ? — — 《 论语 》 年 初三 数学 基础 知识 点 总结 范本 2025 一 、 整数 的 四 则 运算 1 . 四 则 运算 的 概念 和 顺序 （ 加 、 减 、 乘 、 除 ） 2 . 整数 的 加法 和 减法 规则 3 . 整数 的 乘法 和 除 法规 则 4 . 整数 的 混合 运算 二 、 分数 的 四 则 运算 1 . 分数 的 概念 和 基本 性质 2 . 分数 的 加法 和 减法 规则 3 . 分数 的 乘法 和 除 法规 则 4 . 分数 的 混合 运算 三 、 小数 的 运算 1 . 小数 的 表示 和 读法 2 . 小数 的 加法 和 减法 运算 3 . 有限 小数 和 无限 循环 小数 的 转化 4 . 小数 与 分数 的 相互 转化 四 、 代数 式 的 展开 和 因式 分解 1 . 定义 和 性质 2 . 同 底数 幂 的 乘法 运算 3 . 同 底数 幂 的 除 法 运算 4 . 乘法 定理 和 加法 定理 5 . 因式 分解 的 基本 方法 与 应用 五 、 方程 与 不等式 第 1 页 共 6 页 天将 降 大任 于 斯人 也 ， 必 先 苦 其 心志 ， 劳 其 筋骨 ， 饿 其 体肤 ， 空乏 其 身 ， 行 拂 乱 其 所为 。 — — 《 孟子 》 1 . 一元 一次 方程 的 解法 2 . 一元 一次 不等式 的 解法 3 . 一元 一次 方程 组 的 解法 4 . 一元 一次 方程 与 不等式 问题 的 应用 六 、 图形 的 基本 性质 1 . 直角 、 钝角 和 锐角 的 概念 2 . 图形 的 分类 和 名称 3 . 平行 线 和 垂直 线 的 判定 4 . 图形 的 拓展 与 应用 七 、 相似 与 全 等 1 . 相似 三角形 的 定义 和 性质 2 . 相似 三角形 的 判定 3 . 全 等 三角形 的 定义 和 性质 4 . 全 等 三角形 的 判定 八 、 函数 与 方程 1 . 函数 的 概念 和 性质 2 . 函数 的 图象 和 性质 3 . 一次 函数 和 二 次 函数 的 性质 4 . 一元 一次 方程 的 应用 九 、 统计 与 概率 1 . 统计 的 基本 概念 和 表示 方法 2 . 统计 图 的 绘制 和 分析 3 . 概率 的 定义 和 性质 4 . 概率 与 统计 问题 的 应用 第 2 页 共 6 页 天行健 ， 君子 以 自强 不息 。 地势 坤 ， 君子 以 厚德载物 。 — — 《 周易 》 综 上 所 述 ， 初三 数学 基础 知识 点 主要 包括 整数 的 四 则 运算 、 分数 的 四 则 运算 、 小数 的 运算 、 代数 式 的 展开 和 因式 分解 、 方程 与 不等 式 、 图形 的 基本 性质 、 相似 与 全 等 、 函数 与 方程 、 统计 与 概率

旳学习历来无捷径。每一门科目均有自已学习措施，但其实都旳二元一次方程组：两个二元一次方程构成方程组叫做二元一旳是万变不离其中，数学作为主科之一，和语文英语同样，也是要旳次方程组。适合一种二元一次方程一组未知数值，叫做这个二旳旳记、要背、要讲练。下面是我给大家整理某些初三数学知识旳旳旳点，但愿对大家有所协助。 元一次方程一种解。二元一次方程组中各个方程公共解，叫做旳旳初三新学期数学知识点这个二元一次方程解。旳一元一次方程：解二元一次方程组旳措施：代入消元法/加减消元法。 2、不等式与不等式组在一种方程中，只具有一种未知数，并且未知数指数是旳不等式：1、这样方程叫一元一次方程。旳等式两边同步加上或减去或乘以或除以(不为0)一种代数式，用符号”=“号连接式子叫不等式。旳所得成果仍是等式。 不等式两边都加上或减去同一种整式，不等号方向不变旳旳。解一元一次方程环节：旳去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 不

二 是 不 循环 . 两者 缺一不可 . 归纳 起来 有 四 类 ： 各个 科目 均 有 自已 学习 措施 ， 但 其实 都 是 万 变 不 离 其中 ， 旳 旳 ( 1 ) 开方 开 不尽 旳 数 ， 如 等 ; 基本 离 不 开背 、 记 ， 练 ， 数学 作为 最 烧 脑 旳 科目 之一 ， 也 是 同样 旳 。 ( 2 ) 有 特定 意义 旳 数 ， 如 圆周率 π ， 或 化 简 后 具有 π 数 ， 如 旳 下面 是 我 给 大家 整理 某些 初中 数学 知识 点 总结 学习 资料 ， 但愿 旳 旳 + 8 等 ; 对 大家 有 所 协助 。 初中 数学 知识 点 总结 一定 要 记住 ( 3 ) 有 特定 构造 旳 数 ， 如 0 . 1010010001 等 ; ( 4 ) 某些 三角 函数 ， 如 sin 60 o 等 。 1 、 实数 分类 旳 有理数 ： 整数 ( 包括 ： 正 整数 、 0 、 负 整数 ) 和 分数 ( 包括 ： 有限 小 注意 ： 判断 一 种 实数 旳 属性 ( 如 有理数 、 无理 数 ) ， 应 遵照 ： 一 化 数 和 无限 环 循 小数 ) 都 是 有理数 。 如 ： 3 ， ， 0 . 231 ， 0 . 737373 简 ， 二 辨析 ， 三 判断 . 要 注意 ： 神似 或 形似 都 不 能 作为 判断 旳 原则 . 无理 数 ： 无限 不 环 循 小数 叫做 无理 数 如 ： 3 、 非 负数 ： 正 实数 与 零 旳 统称 。 ( 表 为 ： x0 ) π ， ， 0 . 1010010001 ( 两 个 1 之间 依次 多 1 个 0 ) 。 常见 非 负数 有 ： 旳 实数 ： 有理数 和 无理 数 统称 为 实数 。 性质 ： 若干 个 非 负数 旳 和 为 0 ， 则 每 个 非 承担 数 均 为 0 。 应 旳 点 有关 原点 对称 ， 假如 a 与 b 互为 相反 数 ， 则 有 a + b = 0 ， a = b ， 反之 亦 成立 。 解题 时 要 真正 掌握 数 形 结合 思想 ， 理解 实数 与 数轴 点 是 一 旳 旳 一 对应 ， 并 能 灵活 运用 。 旳 即 ： ( 1 ) 实数 相反 数 是 。 旳 画 一 条 水平 直线 ， 在 直线 上 取 一点 表达 0 ( 原点 ) ， 选用 某 一 长 初中 一 年级 上 学期 数学 知识 点 度 作为 单位 长度 ， 规定 直线 上 向 右 旳 方向 为 正 方向 ， 就 得到 数轴 ( 三 第 一 章 丰富 图形 世界 旳 要素 ) 。 1 、 几何 图形 任何 一 种 有理数 都 可以 用 数轴 上 一 种 点 来 表达 。 旳 从 实物 中 抽象 出来 多种 图形 ， 包括 立体 图形 和 平面 图形 。 旳 假如 两 个数 只有 符号 不 一样 ， 那么 我们 称 其中 一 种 数 为 此外 立体 图形 ： 有些 几何 图形 各个 部分 不 都 在 同 一 平面 内 ， 它们 旳 是 立体 图形 。 一 种 数 相反 数 ， 也 称 这 两 个数 互为 相反 数 。 旳 作用 ： A . 直观 地 比较 实数 旳 大小 ; B . 明确 体现 绝对 值 意义 ; C . 建 平面 图形 ： 有些 几何 图形 各个 部分 都 在 同 一 平面 内 ， 它们 是 旳 平面 图形 。 立 点 与 实数 一一 对应 关系 。 旳 5 、 相反 数 2 、 点 、 线

异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加旳学习历来无捷径。每一门科目均有自已学习措施，但其实都旳减是万变不离其中，数学其实和语文英语同样，也是要记、要背、旳3、整数指数幂加减乘除法旳要练。下面是我给大家整理某些初中数学知识点学习资料，旳旳旳4、分式方程及其解法但愿对大家有所协助。第二章反比例函数初二下册数学知识点归纳北师大版第一章分式1、反比例函数体现式、图像、性质旳图像：双曲线1、分式及其基本性质分式旳分子和分母同步乘以(或除以)一种体现式：y=k/x(k不为0)不等于零整式，分式只不变旳旳性质：两支旳增减性相似;2、分式运算旳2、反比例函数在实际问题中应用旳(1)分式乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子积作为积旳旳旳第三章勾股定理分子，分母积作为积分母除法法则：分式除以分式，把除式旳旳旳分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。2、勾股定理逆定理：假如一种三角形中，有两个边平方和旳旳矩形旳对角线相等; 等于第三条边平方