邻补角邻补角互补对顶角对顶角相等两条直线相交垂线的性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段的性质；垂线段最短垂线相交线点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度同位角两条直线被第三条直线所截内错角同旁内角平行线的画法一“落”、二“靠”、三“推”、四“画”经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行公理平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条平行公理的推论直线也互相平行①平行线的定义(不常用)②平行公理的推论平行线③同位角相等,两直线平行第五章相交线与平行线判定方法④内错角相等,两直线平行⑤同旁内角互补，两直线平行⑥在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行①两直线平行，同位角相等性质②两直线平行，内错角相等③两直线平行,同旁内角互补定义判断一件事情的语句命题分类真命题和假命题把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一概念个新的图形,图形的这种移动,叫做平移确定平移

同底数幂的乘法 幂的乘方和积的乘方 同底数幂的除法 第一章整式的乘除 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法 两条直线的位置关系 探索直线平行的条件 第二章相交线与平行线 平行线的特征 用尺规作图 认识三角形 图形的全等 探索三角形全等的条件 第三章三角形 北师大版七年级数学下册 用尺规作三角形 利用三角形全等测距离 小车下滑的时间 变化中的三角形 第四章变量之间的关系 温度的变化 速度的变化 轴对称现象 轴对称性质 第五章生活中的轴对称 简单的轴对称图形 利用轴对称进行设计 掷出的点数一定是1吗 频率的稳定性 第六章频率与概率 摸到红球的概率 停留在黑砖上的概率

整式：(单、多)的概念顶点、内角、边及内对应把每个知识点还原并举出应用的例子。预备知识整式的加减(一去二合)高、中线、角分线认识三角形2脑海里形成知识链并学会联想记忆。同底数幂的乘法三内角、三边的关系同底数幂的除法三角形的分类三角形积的乘方图形的全等;定义;性质;对应关系需的运算4+2需的乘方定义:表示,性质,对应元素整式乘除全等零指数三角形全等普四判定负整数指数直二单乘单;单乘多;多乘多尺规作图(三角形相关,三角形的稳定性)整式的条法镜里镜外一变顺序二变方向两种对称：轴对称图形，成轴对称两个乘法公式单除单,多除单两图成轴对称:四个性质整式的除法七下数学整式的混合运算,总结:8个公式5个法则轴对称图形,三个性质轴对称的性质平行与相交(普交与直交:对顶角)对称与全等和中中垂线轴对称点到直线的距离，垂线的性质利用性质作图余角与补角(互补与互余)线段及垂直平分线(对称轴)两直线位置关系简单的轴对称图形平行的判定(两等一补)角及其平分线(对称轴

在本学期的数学学习中，我们将要学习哪些内容？快来了解一下吧．“相交线与平行线”将学习平面内的两条相交直线和平行直线，你将通过直观想象、操作确认、推理论证等方法，得出它们的性质，初步体会通过推理获得数学结论的方法，培养言之有据的思考习惯；你还将在小学学习的基础上，进一步学习平移这种图形变化，经历探究图形变化规律的过程．在“实数”中，你将认识一类新的数无理数．有了无理数，数的范围将从有理数扩充到实数．你还将学习用数轴上的点表示实数，体会实数与数轴上的点的一一对应关系，从而借助几何直观理解实数．“平面直角坐标系”将为你建立平面内的点与有序数对之间的联系，这样你就可以用数和运算研究图形，用图形表示数和运算结果了，这将有利于增强你的几何直观．对于要求两个未知数的实际问题，“二元一次方程组”将带你列出含有两个未知数的一次方程组表示其中的相等关系，并通过解方程组获得实际问题的答案．通过类比等式、一元一次

1数据收集整理知识、网·()、络记录数据方法：写“正”字、画“√”或“O”等。(1)确定调查对象；(2)调查方式(举手、统计投票等)；数据其中写“正”字的方法既方便又快捷。一个“正”字代表5个数据。收集(3)呈现结果的方式(统计表)。数据收集整理统计表注意整理、记录数据的表格就是统计表。统计数据要做到不重复、不遗漏。数据整理甲组同学最喜欢的玩具统计情况。举例举双手也只能算一票。我举双手赞成。正下)玩具飞机坦克人数8412表内除法(一)知识、网》(络把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。乘、除法的关系4 \times 5=20含义用2~6的乘法口诀求商ll.20 \div 5=4出口分积=乘数×乘数11L被除数=商×除数把一些物品按指定的份数平均分。(1)用乘法口诀求商8 \div 2=4想：二(四)得八想除数和几相乘得被除数,商就是几分法把一些物品按(2)每几个一份平均分。表内除法(一)12 \div 2=6解决问题(1)总数÷份数=每份数(2)总数：每份数=份数液体数玻璃板商除法读作：12除以2等于6。113图形的运动(一)知

沪科版初中数学-全章思维导图初一上·第一学期第1章有理数1 沪科版初中数学-全章思维导图第2章整式加减2 沪科版初中数学-全章思维导图第3章一次方程与方程组3 沪科版初中数学-全章思维导图第4章直线与角第5章数据的收集与整理4 沪科版初中数学-全章思维导图七年级下-第二学期第6章实数5 沪科版初中数学-全章思维导图第7章一元一次不等式与不等式组第8章整式乘法与因式分解6 沪科版初中数学-全章思维导图第9章分式第10章相交线、平行线和平移7

定义1：有公共端点的两条射线组成的图形，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边概念定义2:角可以看作一条射线绕着它的端点旋转所组成的图形用三个大写字母表示：如AOB或BOA B O A 表示方法用数字表示：如1或2 角用小写希腊字母表示:如a或β度：把1个周角分成360等份，每一份就是1度角，记作1°角的量度单位分：把1度分成60等份，每一份叫作1分角，记作1' 溶液浓度秒：把1分分成60等份，每一份叫作1秒角，记作1”4.3角叠合比较：将两个角的顶点和一边重合，看另一边角的大小度量比较：用量角器度量比较大小比较和运算观察比较：观察角的两边张开的程度比较从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线角的平分线如果两个角的和等于90°(直角), 就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角余角余角和补角211 邻补角互补对顶角相等过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短即：点到直线的距离两线相交5.1相交线两线垂直条直线分别

第五章相交线与平行线思维导图邻补角对顶角垂直两条直线相交相交线同位角内错角同旁内角两条直线被第三条直线所截(三线八角){ 定义在同一平面内不相交的两条直线平行,用“//”表示溶液浓度平行公理推论：若a1/b，b1/c，则a有且只有一条直线与已知直线平行2、内错角相等，两直线平行平行线判定3、同旁内角互补，两直线平行1、两直线平行，同位角相等3、两直线平行.同旁内角互补性质假命题(错误的命题)一公理，定理命题与定理命题定义平移基本性质作图

网络像5,0.01, \frac {2}{3} \cdots \cdots这样的数叫作正数。写正数时带“+”或省略“+”都可以。在直线上表示数,先确定0的位置,再确定方向,最后确定单位长度。在直线上像-,- \frac {2}{3} \cdots \cdots这样的数叫作负数。写负数时一定写出“-”，读负数时，也一定读出“负”字。正、负数的认识表示数单位长度0的位置方向-3-2-10123负数正数一般0右边的数是正数,左边的数是负数。0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。+3>0-5<02>-3正数都大于0,负数都小于0，正数大于一切负数。080m海平面50m负数越来越大-3-2-10123如果直升机的高度为+80m,那么潜水艇的高度为-50m。负数C020正数在直线上，从左到右的顺序是各数从小到大排列的顺序。正、负数在生活中的应用比较大小-300m+200m西东向东行驶200m与向西行驶300m。正数和负数表示两种具有相反意义的量。-5-4-3-2-1012-5<-2两个负数比较大小时，对应正数大的那个负数反而小。12百分数(二)知)识网络八折= \frac {8}{10}=800%几折就表示十分之几，也就是百分之几十。应纳税

悦纳生理变化青春期生理变化的影响悦纳青春期的生理变化悄悄变化的我青春期矛盾心理的来源直面矛盾心理青春期矛盾心理的影响调节矛盾心理的做法青春的邀约思维的发展促进我们成长学会独立思考独立思考的表现及必要性表现培养批判精神成长的不仅仅是身体意义要求青春蕴含着创造力开发创造潜力发挥青春的创造的意义创造与实践的关系男生女生的差异他和她最后出生正确对待男生女生的差异男生女生男生女生优势互补的意义优势互补青春的心弦男生女生优势互补的做法与异性交往的意义异性朋友与异性交往的做法青春萌动青春期萌发对异性朦胧的情感是正常现象异性情感正确对待可能出现的朦胧情感青春的渴望成长的渴望青春的梦想与规划青春飞扬自信的意义与获得飞翔的力量青春的证明自强的做法“行己有耻”的内涵“行己有耻”“行己有耻”的要求青春有格“止于至善”的内涵“止于至善”“止于至善”的要求榜样的力量情绪的分类情绪面面观影响情绪的因素情绪的作用青春的情

第五章相交线与平行线思维导图邻补角对顶角垂直两条直线相交相交线同位角内错角同旁内角两条直线被第三条直线所截(三线八角)定义在同一平面内不相交的两条直线平行,用“//”表示溶液浓度浓度浓度浓度浓度浓度浓度浓度浓度浓度浓度浓度浓度浓度浓度浓度浓度浓度平行公理(推进：治法)，分人一点，平行线判定：向禁用相关，两点按平行性质(2、两目线中行，高势特殊真命题(正确的命题公理，定理假命题(错误的命题)命题与定理命题定义基本性质作图平移第六章实数思维导图正数a的算术平方根是/a0的算术平方根是0负数没有算术平方根***算术平方根平方根(开平方双重非负性下列关于正确的是负责没有方便有两个，它们在头相反数用定义和计算器求实现了一种民主性的社会性质，是我们的社会性质 正有理数有理数安装厂负有理数正无理数****无理数负无理数实数的相反数、绝对值倒数与有理数相同实数的运算性质、运算法则、运算律与有理数相同性质及运算第七章平面直角坐标系思维导图有序

1四则运算知识)W网D络96 \div(12+4)\times 2和=加数+加数加数=和-另一个加数加、减法的意义和各部分间的关系=96 \div 16 \times 2先算有小括号=6 \times 2差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差括号=12既有中括96 \div [(12+4)\times 2]号又有小=96 \div [16 \times 2]21-先算括号=96 \div 32再算=3我们一共有32人。积=因数×因数因数=积÷另一个因数四则运算小船24元大船30元乘、除法的意义和各部分间的关系限乘6人限乘4人商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数租4条大船和2条小船最省钱。解决问题解决租船问题时,先计算哪种船平均每人的租金便宜，就多租那种船。如果没坐满,就进行调整,尽量把船坐满。最后求出租金总数,确定租船方案。5+0=55-0=55-5=05 \times 0=00 \div 5=0注意:0不能作除数。12观察物体(二)知识)参网)络列数和层数决定从前面看的图形,行数和层数决定从左面看的图形，行数和列数决定从上面看的图形。观察时，眼睛要平视所观察的物体，即视线要垂直于被观察物体的表面。方法方法从不同位置观察物体AB举