中国精算师大纲一、中国精算师大纲概述1. 精算师职业背景a. 精算师定义b. 精算师职责c. 精算师行业发展趋势2. 中国精算师大纲结构a. 大纲内容框架b. 大纲考核方式c. 大纲适用对象3. 精算师大纲学习要点a. 理论知识学习b. 实践能力培养c. 考试技巧掌握二、中国精算师大纲内容详解1. 精算基础理论a. 精算学基本概念b. 利率与贴现c. 风险与不确定性① 精算学定义：精算学是一门应用数学、统计学和金融学原理，对保险、金融、投资等领域进行风险评估、定价和管理的学科。② 利率与贴现：利率是资金借贷的回报，贴现是将未来现金流折算为现值的过程。③ 风险与不确定性：风险是指可能对精算师工作产生不利影响的因素，不确定性是指无法准确预测的事件。2. 保险精算a. 保险产品定价b. 保险准备金评估c. 保险风险评估① 保险产品定价：根据风险、成本和利润等因素，确定保险产品的价格。② 保险准备金评估：评估保险公司承担未来赔付责任所需的资金。③ 保险风险评估：对保险产品面临的各类风

收益率1．收益率是使得未来资金流入的现值与资金流出的现值相等时的利率，也是使得净现值等于零时的利率。在其他条件相同的前提下，应该选择收益率高或净现值大的项目优先投资。对于投资期限不同的两个项目，在比较它们的收益率时，必须将期限较短项目的再投资利率考虑进去。净现值的大小取决于计算净现值时所选择的利率，利率越高，净现值越小，利率越低，净现值越大。收益率在大多数情况下是唯一的。收益率唯一性的一个简单判断准则是：如果资金净流入只改变过一次符号，收益率将是唯一的。收益率唯一性的另一个判断准则是：如果按收益率计算的资金净流入的累积值始终为负，直至最后一年末才变为零，那么该收益率将是唯一的。计算币值加权收益率的近似公式为i~A+ΣC(1t)0tt6．计算时间加权收益率的一般公式为i(1j)(1j)(1j)1，其中j是第k12n1k个时间区间的收益率。如果利息收入的再投资利率较低，就会拉低整个投资的收益率。在比较不同项目的收益率时，应该特别注意再投资利

考试时间3小时考试形式选择题考试要求本科目要求考生具有较好的数学知识背景。通过学习本科目，考生应该熟练掌握利息理论、利率期限结构与随机利率模型、金融衍生工具定价理论、投资组合理论的主要内容，在了解基本概念、基本理论的基础上，掌握上述几部分内容涉及的方法和技巧。考试内容A、利息理论(分数比例约为30%)1.利息的基本概念(分数比例约为4%)2.年金(分数比例约为6%)3.收益率(分数比例约为6%)4.债务偿还(分数比例约为4%)5.债券及其定价理论(分数比例约为10%)B、利率期限结构与随机利率模型(分数比例约为16%)1.利率期限结构理论(分数比例约为10%)2.随机利率模型(分数比例约为6%)C、金融衍生工具定价理论(分数比例约为26%)1.金融衍生工具介绍(分数比例约为10%)2.金融衍生工具定价理论(分数比例约为16%)D、投资理论(分数比例约为28%)1.投资组合理论(分数比例约为12%)2.资本资产定价(CAPM)与套利定价(APT)理论(分数比例约为16%)考试指定教材中国精算师资格考试用书《金融数学》：徐景峰主编，杨

金融数学 教学大纲第一章 金融数学的基本概念与原理金融数学是一门结合数学、统计学和经济学原理，用于分析和解决金融问题的学科。第一章主要介绍金融数学的基本概念与原理，为后续学习打下坚实基础。以下将从三个方面展开阐述。(1)首先，金融数学的核心是风险与收益的平衡。在金融市场中，投资者追求的是资产的增值，但同时伴随着风险。金融数学通过概率论和统计学的理论，对风险进行量化分析，从而帮助投资者在风险可控的前提下实现收益最大化。以我国某证券公司为例，通过对市场波动率、收益率的统计分析和风险评估，为投资者提供个性化的投资组合配置建议，有效降低了投资风险。(2)其次，金融数学涉及诸多数学模型，如无套利定价理论（APT）、Black-Scholes模型等。这些模型基于数学原理，对金融资产的价格进行预测。以Black-Scholes模型为例，该模型在1987年由FischerBlack和MyronScholes提出，用于期权定价。该模型考虑了股票价格波动率、无风险利率、到期时间和行权价格等因素，

第一篇:利息理论第一章:利息基本概念第二章年金3、零头付款问题:(1)上浮式(2)常规(3)扣减式4:变利率年金(1)各付款期间段利率不同(2)各付款所根据利率不同5、付款频率与计息频率不同年金(1)付款频率低于计息频率年金(2)付款频率高于计息频率年金(3)持续年金(注意:与永续年金区别)6、基本年金变化(1)各年付款额为等差数列(2)各年付款额为等比数列7、更普通变化年金:(1)在基本上,付款频率不大于计息频率形式(2)在基本上,付款频率不不大于计息频率形式(3)持续变化年金::有n 个计息期,利率为i,在t 时刻付款率为t,其现值为:有n 个计息期,利率为i,在t 时刻付款率为,其现值为第三章收益率1、收益率(内部收益率)由可求出2、收益率唯一性:(1)若在0~n期间内存在一时刻t,t之后期间里钞票流向是一致,t之前期内钞票流向也一致,并且这两个流向方向相反,则收益率唯一。(2)若在0~n-1内各发生钞票流时刻,投资(涉及支出及回收,总称投资)积累额不不大于0,则该钞票流唯一。3、再投资收益率:(1)情形一:在时刻0投资1单位,t时刻积

一、考试时间：3小时二、考试形式：选择题三、考试要求考生应掌握金融理论和金融实务中的基本概念和主要内容。掌握货币、风险与收益和金融资产定价的基本概念和原理，熟悉主要的金融工具的定义与特点，以及金融市场和机构的组织形态和基本性能，了解基本的金融调节政策。四、考试内容（一）利息理论(分数比例约为30%)1.利息的基本概念(分数比例约为4%)2.年金(分数比例约为6%)3.收益率(分数比例约为6%)4.债务偿还(分数比例约为4%)5.债券及其定价理论(分数比例约为10%)（二）利率期限结构与随机利率模型(分数比例约为16%)1.利率期限结构理论(分数比例约为10%)2.随机利率模型(分数比例约为6%)（三）金融衍生工具定价理论(分数比例约为26%)1.金融衍生工具介绍(分数比例约为10%)2.金融衍生工具定价理论(分数比例约为16%)（四）投资理论(分数比例约为28%)1.投资组合理论(分数比例约为12%)2.资本资产定价(CAPM)与套利定价(APT)理论(分数比例约为16%)五、参考书1.《金融学中的数学》史树中2.《金融经济学十讲

1．一种不支付红利的股票，其6个月期的远期价格为50元，目前市场上6个月至1年的远期利率为10，则该股票1年期的远期价格为（）元。52.56B．52.18C．53.72D．54.57E．56.34【答案】A2．一位基金经理购买了名义价值为40万美元的股指远期合约，购买时的指数处于995.6的水平。合约到期那天，股指下跌到969.2，则该经理需要支付的金额为（）万美元。1.06B．38.03C．41.91D．1.09E．1.03【答案】A3．考虑一份8个月的股票远期合约，股票现价为98美元/股，交割日为8个月后。该公司预计在4个月后将发放红利1.8美元/股。无风险的零息票利率分别为（连续复利）：4个月利率4%，8个月利率4.5%。理论上，该远期合约的价格是（）美元。99.16B．99.18C．100.98D．96.20E．96.80【答案】A4．当合约到期时，下面关于远期的盈亏说法错误的是 如果基础资产的现货价格与远期价格相等，那么该合约对双方都没有价值B．如果基础资产的现货价格小于远期价格，那么多头将亏损，空头将盈利C．如果基础资产的现货价格大于远期价格，那么多头

风险理论（分数比例约为30%）（一）随机过程（二）理赔额和理赔次数（三）个体/聚合风险模型（四）破产模型 生存分析（分数比例约为15%）（一）生存模型理论（二）生存分析 随机模拟（分数比例约为10%）（一）随机数（二）模拟样本的容量（三）Bootstrap模拟（四）MCMC模拟 回归分析（分数比例约为15%）（一）线性回归（二）广义线性模型（三）惩罚线性回归模型 时间序列基础（分数比例约为10%）（一）时间序列和平稳时间序列（二）滑动平均自回归模型（三）多维时间序列的概念及协整性 机器学习（分数比例约为20%）（一）机器学习方法分类（二）模型的评估和选择（三）决策树（四）聚类分析（五）数据降维

考试时间3小时考试形式选择题（70%）、主观题（30%）考试要求本科目是关于寿险精算数学和实务的课程。通过本科目的学习，考生应该了解寿险精算数学的基本理论和方法、寿险精算实务的基本原理对于寿险精算数学部分，对传统的精算部分，熟练掌握与保险、年金有关的生命表、保费、准备金的计算。另外熟练掌握多元生命、多元风险模型。掌握养老金精算和多种状态转换模型的基本内容。对于寿险精算实务部分，理解人寿保险产品的基本定价方法，初步了解人寿保险定价现金流测试的基本过程和需要考虑的基本因素，初步具备建立寿险定价模型的能力，并对影响定价的几种主要因素有一定的认识。掌握人寿保险产品的准备金负债的基本评估方法。对偿付能力监管制度有基本的了解。考试内容A、生存分布与生命表(分数比例约为5%)1.各种生存分布及其特征，例如:密度函数、死力、剩余寿命变量剩余寿命变量T(x)和K(x)的矩2.生命表的特点、构造原理及其度量指标，如L、T、a(x)3关于分数年龄生命表函

--第1页A1数学考试时间：3小时考试形式：选择题考试要求：本科目是关于风险管理和精算中随机数学的基础课程。通过本科目的学习，考生应该掌握基本的概率统计知识，具备一定的数据分析能力，初步了解各种随机过程的性质。考生应掌握概率论、统计模型和应用随机过程的基本概念和主要内容。 考试内容：A、概率论（分数比例约为35%）1.概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式(第一章)2.联合分布律、边缘分布函数及边缘概率密度的计算(第二章)3.随机变量的数字特征(§3.1、§3.2、§3.4)4.条件期望和条件方差(§3.3)5.大数定律及其应用(第四章)B、数理统计（分数比例约为25%）1.统计量及其分布(第五章)2.参数估计(第六章)3.假设检验(第七章)4.方差分析(§8.1)C、应用统计（分数比例约为10%）1.一维线性回归分析(§8.2)2.时间序列分析(平稳时间序列及ARIMA模型)(第九章)D、随机过程（分数比例约为20%）1.随机过程一般定义和基本数字特征(第十章)2.几个常用过程的定义和性质（泊松过程、更新过程、马氏过

金融数学2023-2-1012023-2-10金融数学导论金融数学基础第一章金融市场第二章二叉树、资产组合复制和套利第三章股票与期权的二叉树模型第五章连续时间模型和Black-Scholes公式第六章Black-Scholes模型的解析方法第七章对冲第八章互债券模型和利率期权第十章货币市场和外汇风险第十一章国际政治风险分析2023-2-1022023-2-10导论 在人类发展史上，伴随着第一张借据的出现，金融（finance）就产生了。时至今日，金融学已形成了宏观金融学和微观金融学两个分支，其需要解决的核心问题是：如何在不确定（uncertainty）的环境下，通过资本市场对资源进行跨期的（intertemporally）最优配置（allocation）。2023-2-1032023-2-10导论 如何理解：在不确定（uncertainty）的环境下，对资源进行跨期的最优配置？荒岛鲁宾逊传奇（Robinson Crusoe） 思路：求一个终身的跨期最优消费投资问题； 工具：随机最优控制（Stochastic optimal control）2023-2-1042023-2-10导论 被萨缪尔森誉为金融理论“专家中的专家”、站在众多“巨人肩上的巨人”的莫顿

金融数学01/22/20251金融数学导论第一章金融数学基础第二章金融市场第三章资产组合复制和套利第四章股票与期权的二叉树模型第五章连续时间模型和Black-Scholes公式第六章Black-Scholes模型的解析方法第七章对冲第八章互换第九章债券模型01/22/20252导论 在人类发展史上，伴随着第一张借据的出现，金融（finance）就产生了。时至今日，金融学已形成了宏观金融学和微观金融学两个分支，其需要解决的核心问题是：如何在不确定（uncertainty）的环境下，通过资本市场对资源进行跨期的（intertemporally）最优配置（allocation）。金融发展史表明，伴随着金融学两个分支学科的深化与发展，金融数学（Financial Mathematics）应运而生。01/22/20253导论 如何理解：在不确定（uncertainty）的环境下，对资源进行跨期的最优配置？荒岛鲁宾逊传奇（Robinson Crusoe）思路：求一个终身的跨期最优消费投资问题； 工具：随机最优控制（Stochastic optimal control）01/22/20254导论 被萨缪尔森誉为金融理论“专家中的专家”、站在众多“巨人肩