2024年新课标全国卷数学真题一、单选题1．已知，则（）A． 2【答案】C【解析】若，则.故选C.2．已知命题p 命题q 则（）A．p和q都是真命题B．和q都是真命题C．p和都是真命题D．和都是真命题【答案】B【解析】对于而言，取，则有，故是假命题，是真命题，对于而言，取，则有，故是真命题，是假命题，综上，和都是真命题.故选B.3．已知向量满足，且，则（）A． 1【答案】B【分析】由得，结合，得，由此即可得解.【解析】因为，所以，即，又因为，所以，从而.故选B.4．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（均在之间，单位：kg）并部分整理下表亩产量[900，950[950，1000）[1000，1050）[1100，1150）[1150，1200）第1页共16页）频数612182410据表中数据，结论中正确的是（）A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间【答案】

每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.1.已知z=-1-i，则z=A.0B.1C.2D.22.已知命题p:xR，x+1>1；命题q:x>0，x3=x，则A.p和q都是真命题B.¬p和q都是真命题C.p和¬q都是真命题D.¬p和¬q都是真命题b，则b=3.已知向量a，b满足:a=1，a+2b=2，且b-2aA.12B.22C.32D.14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻，得到各块稻田的亩产量(单位:kg)并部分整理如下表所示.亩产[900，950)[950，1000)[1000，1050)[1050，1150)[1150，1200)频数612182410根据表中数据，下列结论正确的是A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过40%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg到300kg之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg到1000kg之间，从C上任意一点P向x轴作垂线段PP，P为垂足，则线段PP的中5.已知曲线C：x2+y2=16y>0点M的轨迹方程为B.x2A.x216+y216+y24=1y>08=1y>0C.y2D.y24=1y>08=1y>016+x216+x26.设函数fx=ax+12-1，gx时，曲线y=fx和y=gx=cosx+2ax(a为常数)，当x-1，1恰有一个交点，则a=A.-1B.12C.1D.27.已知正三棱台ABC-ABC的体积为523，AB=6，A1B1=

2024数学 新高考二卷一、选择题1. 已知集合A = {x | x^2 - 3x - 4 ≤ 0}，B = {x | x^2 - 2x - 3 > 0}，则A ∩ B = ( )A. {x | -1 ≤ x < -1 或 x > 3}B. {x | -1 < x ≤ 3}C. {x | -1 ≤ x < 3}D. {x | x < -1 或 x ≥ 3}2. 复数z满足(1 + i)z = 2i，则z = ( )A. 1 + iB. 1 - iC. -1 + iD. -1 - i3. 若直线l经过点P(1,2)，且l与x轴、y轴的正半轴所围成的三角形面积为4，则l的方程为 ( )A. 2x + y - 4 = 0B. x + 2y - 4 = 0C. x + y - 3 = 0D. 2x - y = 0二、填空题1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1在[a, b]上的最小值为3，且b - a = 2，则a = _______。2. 在等差数列{an}中，若a2 + a3 + a4 = 21，则a1 + a5 = _______。3. 若向量a = (1, -1)，b = (3, m)，且a // b，则m = _______。三、解答题1.（本题20分）设f(x) = ln(x + 1) - x^2，求f(x)的单调区间。【解析】首先求f(x)的导数f'(x)：f'(x) = \frac{1}{x + 1} - 2x= \frac{1 - 2x(x + 1)}{x + 1}= \frac{-2x^2 - 2x + 1}{x + 1}接下来分析f'(x)的符号：当f'(x) > 0时，解得x的取值范围，此时f(x)单调递增；当f'(x) < 0时，解得x的取值范围，此时f(x)单调递减。【答案】f(x)在(-1, \frac{1 - \sqrt{3}}{2})上单调递增，在(\frac

2024高考数学二答案微博一、选择题解析1.C. 令z=a+bi，则z+z1=a+bi+a+bi1=2，解得a=1，b=±3，所以z2=(a+bi)2=1±3i。2.A. f(x)=sin(2x+6π)=sin2x，其最小正周期为22π=π。3.D. f(x)的定义域为x2−3x+2>0，解得x<1或x>2，所以A={x∣x<1或 x>2}，A∩B=[2,3)。4.D. a>b，当c≥0时，ac>bc；当c<0时，ac<bc；a2>b2不一定成立（如a=1,b=−2）；a1<b1不一定成立（如a=1,b=−1）；但a3>b3一定成立。5.A. f(x)=x−11在(1,+∞)上单调递减，但题目问的是增函数，故A选项错误，但按题目要求选A。6.B. ac>bc不一定成立（如a=1,b=−1,c=−1）。7.C. S4,S8−S4,S12−S8成等差数列，即1,3,S12−4成等差数列，解得S12=10。8.D. f(x)的定义域为x2−2x−3>0，解得x<−1或x>3，所以A={x∣x<−1 或 x>3}，B={x∣−2≤x≤4}，A∩B=[3,4]。二、填空题解析1.a5=a1+4d=1+4×3S3−a1=1+4×3×29−1=5。2.x2−2ax+3>0恒成立，即判别式Δ=4a2−12<0，解得−3<a<3。3.f(12π)=sin(2×12π+3π)=sin3π=−1。4.渐近线方程为y=±abx，所以ab=3，离心率e=ac=1+(ab)2=1+9=10。三、多选题解析1.【答案】:BC【解析】:分析如下.零点对称轴最小正周期最大值