说明：卷面总分100分，其中解答题目分：98, 卷面整洁分：2. 解答下列各题（每题4分，共20分）1.[4分]设(1,-1,2)是曲面z=f(x,y)上一点，若f_{x}(1,-1)=3, 在任一点(x,y)有xf_{x}(x,y)+yf_{y}(x,y)=f(x,y), 则曲面在这一点的切平面方程是_.2.[4分]光滑曲面z=z(x,y)在坐标平面xoy上的投影域为D，那末该曲面的面积可以用二重积分表示为_.3.[4分]设有向量场\overrightarrow {A}(M), n为场中某一有向曲面E的法向量,若在场中任一点处均有\overrightarrow {A}(M)\perp \overrightarrow {n}, 则向量场\overrightarrow {A} 向n所指一侧穿过曲面的通量\phi = \ _.4.[4分]若\sum _{n=1}^{ \infty }a_{n} 收敛，S_{n}=a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}, 则\lim _{n \rightarrow \infty }(S_{n+1}+S_{n-1}-2S_{n})= \ _.5.[4分]设k,m为正整数, a_{0}>0,b_{0}>0,U_{n}= \frac {a_{0}n^{m}+a_{1}n^{m-1}+\cdots+a_{m-1}n+a_{m} 则\sum _{n=1}^{ \infty }U_{n} 收敛的充分必要条件是k,m适合关系式_. 试解下列各题1.[6分]用二重积分求在极坐标下由r \ge 1 与r \le \frac {2}{ \sqrt {3}} \cos \theta 所确定的平面图形的面积.2.[6分]求微分方程\frac {dx}{dy}+x=2 满足y(1)=0 的特解.3.