初中数学知识点1.数轴的组成2.数字和点的区别3.数轴上数子的特征(在数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；负数小于0，正数大于0；垂线段最短。104.两条平行直线的三性质。105.两条平行直线的推论性质1：经过已知直线外一点，有一条直线并且只有一条直线与已知的直线平行。106.两条平行直线的推论性质2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。107.两条直线平行的三个判定定理。108.命题的概念109.命题的改写110.定理和公理的区别111.三角形的来源112.三角形内角和是180°的证明113.等量代换的掌握114.垂线，中线和角平分线的概念115.按照角度分类，三角形的种类116.按角度分类的三种三角形的性质117.大角对大边的证明和简单运用118.按照边的分类，三角形的种类和性质119.三角形外角和内角的关系120.四边形的内角和121.五边形的内角和122.凹多边形和凸多边形的概念123.正N边形的概念124.N边形的内角和125.N边形的外角和126.三角形的边长定理：三角形的任意两边和都大于第三

第一册第一章有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项:(1)数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。(2)同一根数轴,单位长度不能改变。一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。总结1.2.4绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝

知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成0)pp(,pqq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；正整数正有理数整数零正整数正分数负整数零(2)有理数的分类: 有理数有理数负整数负有理数正分分数数负分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0 知识概念1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。 知识框架- 3 - 人不知而不愠，不亦君子乎？《论语》一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。《增广贤文》二．知识概念1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）.3．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 （检验方程的解）.4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 知识框架本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想：1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。 2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。 3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。 4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。- 5 - 百学须先立志。朱熹丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。杜甫七年级数学（下）知识点人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。 知识框架 知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2与5像这样的一对角叫做同旁内角。6.命题：判断一件事情的语句叫命题。7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 知识概念1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a0,b0)。2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 知识概念1.用符号“”“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。7.定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 知识框架二．知识概念1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。(1)(2)(1)(3)0.1b0.1(2)b(3)0k02b0k02b03b0b32.正比例函数一般式：y=kx（k0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。3.正比例函数y=kx（k0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第

-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数;2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和-a互为相反数；0的相反数还是0;(2)a+b=0 \iff a、b互为相反数.4.绝对值：(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)|a|= \cases {a&(a>0)\cr 0&(a=0)\cr -a&(a<0)}或\mid a \mid = \cases {a&(a \ge 0)\cr -a&(a<0)}或a|= \cases {a&(a>0)\cr -a&(a \le 0)};正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数>0，小数-大数<0.6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a \neq 0,那么a的倒数是\frac {1}{a};若ab=1 \iff a、、b互为倒数;若ab=-1 \iff a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较

知识框架,r:冒性aI 叫旦主以法：阴阳凹·.~~ 月2虫斗'If月2量的i!i'll卜-t.t古ftt:：份f\! iJl们放的·tI范的分敏EI：也辅问：钱tl.斗院认It仪火小- 二．知识概念1.有理数：(1）凡能写成旦巾，q为整数且p学0）形式的数，都是有理数．正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数：整数和分数统称有理数．注意：0即不是正数，也不是负数；1不一定是负数，a也不一定是正数：π不是有理数；I正整数| i正整数正有理数| | 1 IE分数整数零(2）有理数的分类：有理数零、有理数l负整数负整数|（正分数负有理数分敛Jl负分数|）负分数2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线．3. 知识框架立体图形H平面困苦I再开立体四五三．唱a匾.唱 ·． ··亘形．角的oH也角的州、叫I·胆的平州七年级数学（下）知识点人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。第五章相交线与平行线 知识框架i划川l、对顶角对顶角州等| Mm先两条直接点刑f（线的距离iJi钱JkJ:t性鼠Mm交投i两士兰尝尝.IL 1.~--1”fJ、内智：fO.lnlJ7内角钱纯I 挝所2自报平行公t电平行纯E 知识概念服一再1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：丘l与ζ5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。2、〔l内错角：ζ2与ζ6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：丘2与ζ5像这样的一对角叫做同旁内角。\.4 3 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。6 5 $ 形7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 知识概念1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a*O, b*O）。2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 知识概念1.用符号“”“”“运”“二三”表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。第十章数据的收集、整理与描述一．知识框架全面调查收整描分得集理述析出数数数数结抽样调查据据据据论二．知识概念1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 勾E适应理的边能理二知识概念1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+t2L_2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c气，那么这个三角形是直l2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理第十九章四边形Lil=LC;L.B=LD M:国OBO,OO 一．知识框架一个一部句泣如品且对妞两岛·？回/ 口付一吵川--.Dl 4>J.112_:1l.J -:t·q 岛；24 另···e 边一ι玛们行行一手千古树影··角棉形二．知识概念1. h函数-fX , 目标事实际可题的答案利用二改函数的图象与性质求解二．知识概念1.二次函数：一般地，自变量x和盟主主y之间存在如下关系：一般式：y=axA2+bx+c(a:;t:Q, a、b、c为常数），则称y为x的二次函数。2.二次函数的解析式三种形式。一般式y=ax2+bx+c(a:;t:O)顶点式yα（x-h)2+k b _,, 4αc-b2 yα（x丁）~+.Lα4α交点式yα（x-x1)(x-x2)3.二次函数图像与性质y 轴：bx一一2a 对称x b 4ac-b2 顶点坐标：（一，一一一一）2α4α与y轴交点坐标（0,c)4.增减性：当a>O时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大当a<O时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小5.