《孟子 初中数学定理公式总结（附带背诵口诀）1、一元二次方程根的情况=b2-4ac（前提必须化成一般形式ax2+bx+c=0）当>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有2个相等的实数根； 当<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 平行四边形的对边相等并且平行，对角相等，邻角互补。 平行四边形的对角线互相平分。 菱形：一组邻边相等的平行四边形是菱形领形的四条边相等，对边平行，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。判定条件：定义、对角线互相垂直的平行四边形、四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： 有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形的对角线相等且平分，四个角都是直角。 对角线相等的平行四边形是矩形。 正方形具有平行四边形，矩形，菱形的所有性质。 一组邻边相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是

代数1.整式整数的四则运算代数式的加减乘除平方差公式和完全平方公式因式分解和公式运用2.方程与不等式一元一次方程和一元一次不等式一元二次方程的求根公式二元一次方程组一元二次不等式绝对值方程和不等式3.函数函数的概念和性质一次函数和二次函数的图像与性质幂函数、指数函数和对数函数的图像与性质函数的复合、反函数和函数方程4.坐标系与图像第1 页共3 页饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。《论语》平面直角坐标系点、线、线段的坐标表示和性质图形的平移、旋转、翻转和对称性5.等差数列和等比数列等差数列和等比数列的概念和性质等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式等差数列和等 几何1.几何基本概念点、线、面的概念和性质基本几何图形的命名和性质直线的判定2.三角形三角形的分类与性质三角形内角和外角的性质相似三角形的判定与性质三角形的面积和周长计算3.四边形和多边形四边形和多边形的性质正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质多边形的内角和外角和计算4.圆的性质第2 页共3 页君子忧道不忧贫。孔丘圆的公理和定义圆心角和弧度制弧长、扇形面积、弓形面积的计算直线和圆的位置关系5.空间几何空间中点和线的位置关系空间中面和直线的位置关系空间中线面角和面面角的性质 概率与统计1.概率随机事件的概念和性质事件的概率和运算古典概型和几何概型乘法定理和加法定理2.统计与统计图数据调查和数据处理频数和频率条形图、折线图和饼图的绘制平均数、中位数、众数的计算以上是对_年中考数学知识点的归纳总结，希望能给同学们备考复习提供参考。祝同学们在考试中取得好成绩！ 第3 页共3 页

圆有关概念旳3、圆几何表达旳1、圆定义旳以点O为圆心旳圆记作“O”，读作“圆O”在一种个平面内，线段OA绕它固定旳一种端点O旋转一周，另 垂径定理及其推论一种端点A随之旋转所形成图形叫做圆，固定端点旳旳O叫做圆心，线段OA叫做半径。垂径定理：垂直于弦直径平分这条弦，并且平分弦所对弧旳旳。 旳(2)弦垂直平分线通过圆心，并且平分弦所对两条弧。 旳旳通过圆心旳弦叫做直径。(如途中旳CD)(3)平分弦所对一条弧直径垂直平分弦，并且平分弦所对旳旳旳直径等于半径旳2倍。另一条弧。 3、半圆推论2：圆两条平行弦所夹弧相等。 旳旳圆任意一条直径两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做旳旳垂径定理及其推论可概括为：半圆。过圆心4、弧、优弧、劣弧垂直于弦圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧。 旳直径平分弦知二推三弧用符号“”表达，以A，B为端点弧记作“”，读作旳“圆弧AB”或“弧AB”。 弦、弧等与圆有关定义旳1、弦初三数学知识点连接圆上任意两点旳线段叫做弦。圆是轴对称图形，通过圆心每一条直线都是它对称轴。 旳旳2、圆中心对称性旳假如一种数X旳平方等于A，那么这个数X就叫做A平方旳根。圆是以圆心为对称中心中心对称图形。 旳二次函数一种正数有2个平方根/0旳平方根为0/负数没有平方根。 一般式求一种数A旳平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方y=ax2;bx c(a0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(b/2a，数。 (4acb2)/4a); 反比例函数性质旳顶点式(1)反比例函数y=xk(k0)旳图象是双曲线; y=a(x m)2 k(a0,a、m、k为常数)或y=a(xh)2

实数的分类:、有理数：任何一个有理数总能够写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特性。2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如、；特定结构的不限环无限小数，如1.00；特定意义的数,如π、°等。、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要通过整顿化简后才下结论。 实数中的几个概念、相反数:只有符号不一样的两个数叫做互为相反数。(1)实数a的相反数是-a; （2）a和b互为相反数a+b02、倒数:操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。刘勰(1）实数a(a0)的倒数是；（2)a和b 互为倒数b=;(3)注意0没有倒数3、绝对值:(1）一个数a 的绝对值有如下三种情况:（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。(）去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负)确认,再去掉绝对值符号。4、n次方根()平方根，算术平方根:设a0,称叫a的平方根，叫a的算术平方根。(2）正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是；负数没有平方根。 实数与数轴1、数轴：要求了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都能够用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。《论语》 实数大小的比较1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。2、正数不小于0;负数小于0；正数不小于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。 实数的运算1、加法 同号两数相加,取本来的符号,并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法互换律、结合律。2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法：(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。（2)n个实数相乘,有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用乘法互换律、乘法结合律、乘法分派律。4、除法：(）两数相除，同号得正,异号得负,并把绝对值相除。(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0除以任何数都等于，0不能做被除数。 有效数字和科学记数法1、科学记数法:设N>0，则N a×(其中1a10,为整数 有效数字:一个近似数,从左边第一个不是0的数，到精准到的数位为止，所有的数字,叫做这个数的有效数字。精准度的形式有两种：(）精准到那一位;(2)保存几个有效数字。例题：例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且。化简:分析:从数轴上a、两点的位置能够看到:a0，b>0且因此可得：解：原式=a++-b=a例、若,比较a、b、c的大小。分析:； 因此轻易得出：a<bc。不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。《韩非子》解:略例3、若互为相反数,求+的值分析:由绝对值非负特性,可知,又由题意可知:因此只能是: 代数式老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。唐·王勃1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。2、代数式的值：用数值替代代数里的字母，计算后得到的成果叫做代数式的值。3、代数式的分类: 整式的有关概念及运算1、概念(1)单项式：像、7、,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大（小）的次序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降）幂排列。()同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 因式分解1、因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。、常用的因式分解措施：（1)提取公因式法：（2)利用公式法:平方差公式:;完全平方公式:(）十字相乘法：()分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或利用公式分解。（5)利用求根公式法:若的两个根是、,则有：3、因式分解的一般步骤:百学须先立志。朱熹(1)假如多项式的各项有公因式,那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提,再考虑可否利用公式或十字相乘法;(3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。(4）最后考虑用分组分解法。 分式 1、分式定义：形如的式子叫分式，其中A、B是整式，且中含有字母。(1)分式无意义：B=时,分式无意义； B0时，分式故意义。(2）分式的值为0:A=0,0时，分式的值等于0 分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。措施是把分子、分母因式分解,再约去公因式。 （4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。分式运算的最后止果若是分式,一定要化为最简分式 通分：把几个异分母的分式分别化成与本来分式相等的同分母分式的过程,叫做分式的通分。（6）最简公分母:各分式的分母所有因式的最高次幂的积 有理式:整式和分式统称有理式。2、分式的基本性质 ;(2）去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。