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中山大学603数学二(单考)2019考研真题试卷

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答题要写清题号,不必抄题。一.计算题(60分)1.(10分)设f f(x)= \cases {x,x<1, \cr a,x \ge 1.}g(x)= \cases {b,x<0, \cr x+2,x \ge 0,} 问当a,b为何值时, F(x)=f(x)+g(x)在区间(- \infty ,+\infty)内连续.3.(10分)已知f(x)= \cases {x^{2} \sin \frac {1}{x},x \neq 0, \cr 0,x=0.} 求f'(x).4.(10分)设y= \ln(x+\sqrt {1+x^{2}}).求二阶导数y". 5.(10分)设y=x^{5}-5x^{4}+5x^{3}+1.求函数y在区间[-1,2] 上的最大值与最小值.6.(10分)设y= \frac {x^{2}-4}{x^{2}-3x+2} 求该函数的间断点,并讨论间断点的类型.二.(10分)求由y=2,y=x,xy=1 所围图形的面积.三.(10分)设b>a>0,f(x)在区间[a ]上连续,在(a,b)内可导.证明:在(a,b)内至少存在一点t,使得\frac {af(b)-bf(a)}{ab(b-a)}= \frac {tf'(t)-f(t)}{t^{2}}.四.(10分)设微分方程y'=2y+x.(1)求该方程的通解;(2)求满足条件y(0)=1 的特解.五.(15分)设微分方程y^{n}-9y=e^{x}.(1)求对应齐次方程的通解;(2)求此方程的通解;(3)求此方程满足条件y(0)=1,y'(0)=1 的特解.六.(10分)设f(x)=| \matrix {x-1&x-2&x-1&x \cr x-2&x-4&x-2&x \cr x-3&x-6&x-4&x-1 \cr x-4&x-8&2x-5 试求f(x)的根.七.(10分)解方程组\cases {2x_{1}+x_{2}+x_{3}=3, \cr x_{1}+x_{2}+x
中山大学605数学(单考)2022年考研真题试卷

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中山大学2022年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码:605 考生须知全部答案一律写在答题纸科目名称:数学(单考)上,答在试题纸上的不计分!答题要写清题号,不必抄题。-、选择题:1 \sim 8 小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)设f(x)= \cases { \ln(1+x),&$x \ge 1$, \cr x^{2},&$x<1$} 则f(x)在x=1 处()A.左右导数都存在B.左导数存在,右导数不存在C.左导数不存在,右导数存在D.左、右导数都不存在.(2)设函数f(x)在(- \infty ,+\infty)内连续,其中二阶导数f''(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点的个数为()A.0 D.3(3)已知x \rightarrow 0, \sqrt {x+1}- \sqrt {1- \sin x}-ax^{n}, 则n和a的值分别()A.n=1,a=1 B.n=1,a= \frac {1}{2} C.n=2,a= \frac {1}{4} D.n=2,a=2.(4)设\int _{-2}^{1}f(x)dx=5, \int _{-2}^{3}f(x)dx=3, 则\int _{1}^{3}f(x)dx=()A.2 B.8 C.10 B.(5)下列曲线有渐近线的是()A.y=x+\sin x B.y=x^{2}+\sin x C.y=x+\sin \frac {1}{x} D.y=x^{2}+\sin \frac {1}{x}(6)设z=yf(xy), 其中函数f可微,则\frac {1}{y^{2}} \frac { \
中山大学240英语(单考)2017考研真题试卷

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考试时间:2016年12月24日下午Section I:Use of English(10 points)Directions:Read the following text.Choose the best word(s)for each numbered blank andmark A,B,C or D on the ANSWERSHEET.One of the most pressing challenges the world will face in the next few decades is howto alleviate the growing stress that human activities are placing _1_ the environment.The consequences are just too great to _2_.Wildlife habitats are being degraded ordisappearing altogether as new developments _3_ more land.Plant and animal speciesare becoming 4_ at a greater rate now than at any time in Earth'history._5many as 30 percent of the worlds fish stocks are over-exploited.And the list goes on.6_, there is reason to have hope for the future.Advances in computing power andmolecular biology are among the tremendous increases in scientific capability that _7helping researchers _8_a better understanding of these problems.Recent developmentin science and technology could provide the _9_ for some major and timely actions thatwould 10 our understanding of how human activities affect the environment.One priority for research is improving hydrological forecasting.It has been _11that the world's water use

中山大学数学

中山大学(SunYat-senUniversity),简称中大,位于广州市,由中华人民共和国教育部直属,是教育部、国家国防科技工业局和广东省共建的综合性全国重点大学,位列首批国家“双一流”A类、“985工程”、“211工程”,入选国家“珠峰计划”、“111计划”、“2011计划”。学校拥有国家集成电路人才培养基地、国家生命科学与技术人才培养基地;拥有首批国家大学生文化素质教育基地,以及中国第一个大学生体育训练基地;拥有33家教学医院(含9家非直属附属医院)。2021年8月,位列莫斯科国际大学排名世界第233位。科研成果截止2018年底,学校共获国家自然科学奖二等奖10项、国家科学技术进步奖二等奖6项、高等学校科学技术奖一等奖10项、广东省科学技术奖一等奖和突出贡献奖共33项。高等学校科学研究优秀成果奖(人文社会科学)一等奖1项、二等奖16项,广东省哲学社会科学优秀成果奖一等奖60项,入选《国家哲学社会科学成果文库》5项。学科建设截至2021年11月,中山大学设有53个博士学位授权一
中山大学605数学(单考)2018考研真题试卷

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中山大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题考生须知全部答案一律写在答题纸上,答在试题纸上的不计分!答题要写清题号,不必抄题。二、(15)设方程x=y^{y} 确定y是x的函数,求\frac {dy}{dx}。三、(20)设u=f(\frac {x}{y}, \frac {y}{z}),u=f(s,t)有二阶连续偏导数,求du, \frac { \partial ^{2}u}{ \partial y \partial z}.四、(15)计算不定积分\int x \ln \frac {1+x}{1-x}dx。五、(15)计算二重积分I= \iint \limits _{D} \sqrt {1-y^{2}}dxdy, 其中D为x^{2}+y^{2}=1 和y= \mid x \mid 所围成的阴影区域。六、(15)求解微分方程xy'+2y=x \ln x 满足y(1)=- \frac {1}{9} 的特解。七、(10)计算行列式D=| \matrix {3&4&5&11 \cr 2&5&4&9 \cr 5&3&2&12 \cr 14&-11&21&29}|。八、(20)求矩阵A=[ \matrix {3&-2&-4 \cr -2&6&-2 \cr -4&-2&3}] 特征值、特征向量。九、(15)设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)= \cases {(1-e^{-2x})(1-e^{-y}),&x>0,y>0 \cr 0,&其他} 试求F_{X}(x)和F(y)5)设X \sim N(\mu , \sigma ^{2}), 其中\mu , \sigma ^{2}(\sigma >0)均为参数,从总体样本取得X_{1},X_{2} \cdots ,X_{n}, 求\mu , \sigma ^{2} 的矩估计。考试完毕,试题随答题纸一起交回
中山大学943信号与系统(单考)2017年考研真题试卷

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中山大学943信号与系统(单考)2017年中山大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码:906 考生须知科目名称:信号与系统全部答案一律写在答题纸上,答在试题纸上的不计分!答题要写清题号,不必抄题。考试时间:2016年12月25日下午一、简答题(本题共4小题,每小题5分,本题共20分)1.某周期信号x(t)如题图1所示。若以x(t)为激励信号,可否使其通过一个线性时不变系统来产生响应y(t)= \sin(2 \pi t)?为什么? x(t)1 1.000 -2 0 1 2 题图1 2.令g(t)=x(t)+ax(-t)其中x(t)= \beta e^{-t}u(t), 试确定\alpha , \beta , 使得G(s)= \frac {s}{s^{2}-1}, -1<Re \{ s \} <1。3.若连续时间线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)=Sa^{2}(2t), 判断该系统是否具有因果性和稳定性,并说明理由。+求收敛域为\frac {1}{2}< \mid z \mid <3,:变换F(z)= \frac {z+2}{2z^{2}-7z+3} 的原序列f[k]。二、已知一线性时不变系统的冲激响应h(t)= \frac { \sin \frac {3 \pi }{2}(t-1)}{ \pi(t-1)}。若系统激励信号x(t)为如题图2所示的周期信号,求系统响应y(t)。(本题10分)x(t)1 -2 - \frac {1}{4} \frac {1}{4} 2 题图2 三、已知
中山大学240英语(单考)2019考研真题试卷

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Section I:Use of English(10 points)Directions:Read the following text.Choose the best word(s)for each numbered blank and mark A,B,Cor Don the ANSWERSHEET.In our society, we must communicate with other people.A great deal of communicating is performedon a person-to-person _1_ by the simple means of speech.If we travel in buses, stand in footballmatch _2_, we are likely to have conversations _3_ we give information or opinions, andsometimes have our views _4_ by other members of society.Face-to-face contact is _5_ the only form of communication, and during the last two hundredyears the _6_ of mass communication has become one of the dominating factors of contemporarysociety.Two things,_7_ Others, have caused the enormous growth of the communication industry.Firstly, inventiveness has _8_ advances in printing, photography and so on.Secondly, speed hasrevolutionized the _9_ and reception of communications so that local news often _10_a backseat to national news.No longer is the possession of information _11_ to a privileged minority.Forty years agopeople used to _12_ to the cinema, but now far more people sit at home and turn on the TV to watcha program that _13_ into millions of house
2025年青海大学专升本单考单招高等数学试卷

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汉乐府青海大学专升本单考单招高等数学试卷注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合{|2340},{4,1,3,5}AxxxB,则A、{4,1}B、AB{1,5} C、{3,5} D、{1,3} 2、若312iiz,则||=zA、0 B、1 C、2 D、2 3、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为人人好公,则天下太平;人人营私,则天下大乱。刘鹗51515151A、B、C、D、42424、设O为正方形ABCD的中心,在O,A,B,C,D中任取

2017年中山大学应用心理学单考复试真题

2017年中山大学应用心理学单考复试真题(回忆版)1.有一个团队希望研究学历与薪金的相关联系,在快餐店进行随机抽样调查,选择了2000名调查对象,最终获得600份合适抽样结果,发现男性占60%,女性占40%,最终根据调查结果得出结论:男性的学历水平与薪金水平有很好的相关关系、女性的学历水平与薪金没有相关关系,请你判定该调查研究是否能得到该结论?如果有问题,请指出。2、中山市实行小初家长积分考试入学,家长必须进行网络学习相关的学习,获得学时证明,达到一定学习时长,孩子才能入学,有学者提出这是因为家长也是一门必修课,该课程能让家长提前学习正确的教育方法,请你根据该案例,评价他的合理性。3、放开二胎政策让爸爸也拥有产假成为近期热点,爸爸是否应该享有产假,应该延长多久的产假,请根据以上问题设计一个合理的调查研究。面试部分:先读一段英文文摘,翻译一下它的大意4.请联系你的工作经验,谈谈你在团队凝聚力的实践。5.请联系心理学的相关内容,
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3 中山大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码:829 考生须知科目名称:公共管理研究方法全部答案一律写在答题纸上,答在试题纸上的不计分!答考试时间:2018年12月23日下午题要写清题号,不必抄题。一、名词解释(每题6分,共30分)1.实验组与控制组2.信度与效度3.相关关系与因果关系4.代表性与典型性5.概念、变量与指标二、简答题(每题15分,共45分)1.请问你觉得公共管理学科的研究,在分析单位上如何区别于其他学科(社会学、经济学和心理学)?(8分)请试举一个政府行为案例,对比各个学科的研究差异(7分)。2.请问定性研究和定量研究在做文献回顾时有什么差异?(10分)请结合你所读过的政府行为相关的学术作品举例作答(5分)。3.请问什么是解释性研究、描述性研究、探索性研究和对策性研究?(10分)四者的关系是怎样的?(5分)三、论述题(共25分)学术研究强调要关注“反常识”的问题或议题。请问什么是“常识”?什么是“反常识”?(5分)一个好的公共管理研究,如何从“常识”走向“反常
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中山大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称:信号与系统(单考)科目代码:943 一、简答题(本大题共20分,分为4小题,每小题各5分)1.已知系统的输入x(t)和输出y(t)的关系如表达式:y(t)= \cos [x(t)], 试推断该系统是否是线性系统、是否是时不变系统、是否是稳定系统?为什么? 2.已知信号x_{0}(t)如图题2(a)所示,其傅里叶变换为X_{0}(j \omega), 求如图题2(b)所示信号x(t)的傅里叶变换(用X_{0}(j \omega)来表示)。x_{0}(t)x(t)2 1 1 -0.5 0.5 O 1 2 t -1 1(a)(b)图题2 3.有一线性时不变(LTI)系统,当系统的激励信号e_{1}(t)= \frac {1}{2}u(t)时,系统响应r_{1}(t)=e^{- \frac {1}{4}t}u(t).试求当激励信号e_{2}(t)= \delta(t)时,系统响应r_{2}(t)的表达式(假设系统起始时刻无储能)。4.令x[n]为一实偶周期性序列,其周期N=6, 其周期性傅里叶级数(DFS)的系数为c.已知c_{14}=2, \sum _{n=0}^{5}x[n]=3, \sum _{n=2}^{7}(-1)^{n}x[n]=1, 试确定c_{0}、c_{-2} 和C_{-3} 的值。二.计算题和解答题:(共130分)5.令LTI系统的冲激响应为h(t)=4e^{-2t}u(t)+e^{-t}u(t), 求所对应的连续时间LTI 系统的微
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中山大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码:829 考生须知全部答案一律写在答题纸科目名称:公共管理研究方法上,答在试题纸上的不计分!一、简答题(每题10分,共40分)1.什么是焦点小组访谈法(focus group interviewing)?其主要优、缺点是什么?2.如何提高邮寄问卷调查(mail survey)的回收率(response rate)?3.经典实验设计(classic experimental design)的主要特点是什么?4.如何提高研究结论的外部效度(external validity)?二、论述题(每题20分,共40分)1.简述高斯-马尔科夫定理(Guass-Markov Theorem)的主要内容。2.请你对目前中外公共管理学科的研究方法应用情况进行总体评述,并谈谈你对未来公共管理学科发展的看法。三、计算题(共20分)已知某变量X服从正态分布,抽样数量(n)为100,样本平均值(X)为8,样本标准方差(sample standard deviation ors为5。请根据以上信息检验以下假设:总体平均值等于10。默认使用Z分布和5%的置信区间。请详细列出计算步骤,并给出明确的检验结论。四、研究设计和定量分析(共50分)假设你正在做一个定
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中山大学 2023年硕士研究生入学考试试题 科目:240英语
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