中山大学2022年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码：605 考生须知全部答案一律写在答题纸科目名称：数学(单考)上，答在试题纸上的不计分!答题要写清题号，不必抄题。-、选择题:1 \sim 8 小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)设f(x)= \cases { \ln(1+x),&$x \ge 1$, \cr x^{2},&$x<1$} 则f(x)在x=1 处()A.左右导数都存在B.左导数存在，右导数不存在C.左导数不存在，右导数存在D.左、右导数都不存在.(2)设函数f(x)在(- \infty ,+\infty)内连续，其中二阶导数f''(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点的个数为()A.0 D.3(3)已知x \rightarrow 0, \sqrt {x+1}- \sqrt {1- \sin x}-ax^{n}, 则n和a的值分别()A.n=1,a=1 B.n=1,a= \frac {1}{2} C.n=2,a= \frac {1}{4} D.n=2,a=2.(4)设\int _{-2}^{1}f(x)dx=5, \int _{-2}^{3}f(x)dx=3, 则\int _{1}^{3}f(x)dx=()A.2 B.8 C.10 B.(5)下列曲线有渐近线的是()A.y=x+\sin x B.y=x^{2}+\sin x C.y=x+\sin \frac {1}{x} D.y=x^{2}+\sin \frac {1}{x}(6)设z=yf(xy), 其中函数f可微，则\frac {1}{y^{2}} \frac { \

中山大学（SunYat-senUniversity），简称中大，位于广州市，由中华人民共和国教育部直属，是教育部、国家国防科技工业局和广东省共建的综合性全国重点大学，位列首批国家“双一流”A类、“985工程”、“211工程”，入选国家“珠峰计划”、“111计划”、“2011计划”。学校拥有国家集成电路人才培养基地、国家生命科学与技术人才培养基地；拥有首批国家大学生文化素质教育基地，以及中国第一个大学生体育训练基地；拥有33家教学医院（含9家非直属附属医院）。2021年8月，位列莫斯科国际大学排名世界第233位。科研成果截止2018年底，学校共获国家自然科学奖二等奖10项、国家科学技术进步奖二等奖6项、高等学校科学技术奖一等奖10项、广东省科学技术奖一等奖和突出贡献奖共33项。高等学校科学研究优秀成果奖（人文社会科学）一等奖1项、二等奖16项，广东省哲学社会科学优秀成果奖一等奖60项，入选《国家哲学社会科学成果文库》5项。学科建设截至2021年11月，中山大学设有53个博士学位授权一

学院前身中山大学数学系，始创于1924年，1997年7月11日扩建成中山大学数学与计算科学学院，2016年更名为中山大学数学学院。根据2017年3月学院信息显示，学院下设3个系，开设3个本科专业，有一级学科博士学位授权点2个，一级学科硕士学位授权点2个，专业学位授权点1个，硕士专业学位点1个；有专业教师88人。历史沿革1924年11月11日，中山大学举行成立典礼的，第二年便开始招有数学系的学生。1926年，将数学系改名为数学天文学系（简称数天系），并开始筹建我国最早的天文台。1944年，分数学专业和天文学专业对外招生。1947年底，分系正式成立了数学系与天文学系。1948年，开始以两系对外招生。1952年，全国高校进行院系调整时，数学师范合并到了华南师范大学。1958年，数学系发展为数学力学系（简称数力系），力学专业正式对外招生。1979年，计算机软件、计算数学专业从数学力学系分出去，成立了计算机科学系。1984年3月，成立了计算机软件研究所。数学力学系又分系，成立了数学系与力学

答题要写清题号,不必抄题。一.计算题(60分)1.(10分)设f f(x)= \cases {x,x<1, \cr a,x \ge 1.}g(x)= \cases {b,x<0, \cr x+2,x \ge 0,} 问当a,b为何值时, F(x)=f(x)+g(x)在区间(- \infty ,+\infty)内连续.3.(10分)已知f(x)= \cases {x^{2} \sin \frac {1}{x},x \neq 0, \cr 0,x=0.} 求f'(x).4.(10分)设y= \ln(x+\sqrt {1+x^{2}}).求二阶导数y". 5.(10分)设y=x^{5}-5x^{4}+5x^{3}+1.求函数y在区间[-1,2] 上的最大值与最小值.6.(10分)设y= \frac {x^{2}-4}{x^{2}-3x+2} 求该函数的间断点,并讨论间断点的类型.二.(10分)求由y=2,y=x,xy=1 所围图形的面积.三.(10分)设b>a>0,f(x)在区间[a ]上连续,在(a,b)内可导.证明:在(a,b)内至少存在一点t,使得\frac {af(b)-bf(a)}{ab(b-a)}= \frac {tf'(t)-f(t)}{t^{2}}.四.(10分)设微分方程y'=2y+x.(1)求该方程的通解；(2)求满足条件y(0)=1 的特解.五.(15分)设微分方程y^{n}-9y=e^{x}.(1)求对应齐次方程的通解;(2)求此方程的通解;(3)求此方程满足条件y(0)=1,y'(0)=1 的特解.六.(10分)设f(x)=| \matrix {x-1&x-2&x-1&x \cr x-2&x-4&x-2&x \cr x-3&x-6&x-4&x-1 \cr x-4&x-8&2x-5 试求f(x)的根.七.(10分)解方程组\cases {2x_{1}+x_{2}+x_{3}=3, \cr x_{1}+x_{2}+x

考试时间：2016年12月24日下午Section I:Use of English(10 points)Directions:Read the following text.Choose the best word(s)for each numbered blank andmark A,B,C or D on the ANSWERSHEET.One of the most pressing challenges the world will face in the next few decades is howto alleviate the growing stress that human activities are placing _1_ the environment.The consequences are just too great to _2_.Wildlife habitats are being degraded ordisappearing altogether as new developments _3_ more land.Plant and animal speciesare becoming 4_ at a greater rate now than at any time in Earth'history._5many as 30 percent of the worlds fish stocks are over-exploited.And the list goes on.6_, there is reason to have hope for the future.Advances in computing power andmolecular biology are among the tremendous increases in scientific capability that _7helping researchers _8_a better understanding of these problems.Recent developmentin science and technology could provide the _9_ for some major and timely actions thatwould 10 our understanding of how human activities affect the environment.One priority for research is improving hydrological forecasting.It has been _11that the world's water use

Section I:Use of English(10 points)Directions:Read the following text.Choose the best word(s)for each numbered blank and mark A,B,Cor Don the ANSWERSHEET.In our society, we must communicate with other people.A great deal of communicating is performedon a person-to-person _1_ by the simple means of speech.If we travel in buses, stand in footballmatch _2_, we are likely to have conversations _3_ we give information or opinions, andsometimes have our views _4_ by other members of society.Face-to-face contact is _5_ the only form of communication, and during the last two hundredyears the _6_ of mass communication has become one of the dominating factors of contemporarysociety.Two things,_7_ Others, have caused the enormous growth of the communication industry.Firstly, inventiveness has _8_ advances in printing, photography and so on.Secondly, speed hasrevolutionized the _9_ and reception of communications so that local news often _10_a backseat to national news.No longer is the possession of information _11_ to a privileged minority.Forty years agopeople used to _12_ to the cinema, but now far more people sit at home and turn on the TV to watcha program that _13_ into millions of house

中山大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码：691科目名称：法医学综合(单考)考试时间：2018年12月23日上午考生须知全部答案一律写在答题纸上,答在试题纸上的不计分!答题要写清题号，不必抄题。一、名词解释(共10题，每题6分)1.心脏指数2.冈崎片段3.动脉瘤4.炎症介质5.猝死6.根本死因7.诈病8.重伤9.等位基因10.SNP二、简答题(共6题，每题15分)1.胃酸有哪些生理作用?2.体内酶活性的调节受到哪些因素的影响?3.简述组织坏疽的种类、发病机理及其病理改变。4.心脏传导系统有哪些结构组成？5.如何进行新鲜骨折与陈旧骨折的鉴别诊断?6.人类基因组有哪几种遗传方式?三、问答题(共9题，选答6题，每题25分)1.在动物实验中，夹闭一侧颈总动脉后，动脉血压有何变化?为什么?2.以操纵子为例,说明原核生物是如何利用顺式作用元件和反式作用因子相互作用来调控基因表达的。3.肝硬化所致门脉高压症的表现有哪些?考试完毕，试题随答题纸一起交回。第1页共2页4.在大地震等灾难事件中，如何通过法医学检

中山大学943信号与系统(单考)2017年中山大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码:906 考生须知科目名称：信号与系统全部答案一律写在答题纸上,答在试题纸上的不计分!答题要写清题号,不必抄题。考试时间：2016年12月25日下午一、简答题(本题共4小题，每小题5分，本题共20分)1.某周期信号x(t)如题图1所示。若以x(t)为激励信号,可否使其通过一个线性时不变系统来产生响应y(t)= \sin(2 \pi t)?为什么? x(t)1 1.000 -2 0 1 2 题图1 2.令g(t)=x(t)+ax(-t)其中x(t)= \beta e^{-t}u(t), 试确定\alpha , \beta , 使得G(s)= \frac {s}{s^{2}-1}, -1<Re \{ s \} <1。3.若连续时间线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)=Sa^{2}(2t), 判断该系统是否具有因果性和稳定性,并说明理由。+求收敛域为\frac {1}{2}< \mid z \mid <3,：变换F(z)= \frac {z+2}{2z^{2}-7z+3} 的原序列f[k]。二、已知一线性时不变系统的冲激响应h(t)= \frac { \sin \frac {3 \pi }{2}(t-1)}{ \pi(t-1)}。若系统激励信号x(t)为如题图2所示的周期信号,求系统响应y(t)。(本题10分)x(t)1 -2 - \frac {1}{4} \frac {1}{4} 2 题图2 三、已知

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3 中山大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码：829 考生须知科目名称：公共管理研究方法全部答案一律写在答题纸上，答在试题纸上的不计分!答考试时间：2018年12月23日下午题要写清题号,不必抄题。一、名词解释（每题6分，共30分）1.实验组与控制组2.信度与效度3.相关关系与因果关系4.代表性与典型性5.概念、变量与指标二、简答题(每题15分，共45分)1.请问你觉得公共管理学科的研究，在分析单位上如何区别于其他学科(社会学、经济学和心理学）?(8分)请试举一个政府行为案例,对比各个学科的研究差异(7分)。2.请问定性研究和定量研究在做文献回顾时有什么差异？（10分）请结合你所读过的政府行为相关的学术作品举例作答(5分)。3.请问什么是解释性研究、描述性研究、探索性研究和对策性研究?(10分)四者的关系是怎样的?(5分)三、论述题(共25分)学术研究强调要关注“反常识”的问题或议题。请问什么是“常识”?什么是“反常识”?(5分)一个好的公共管理研究,如何从“常识”走向“反常

中山大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码:829 考生须知全部答案一律写在答题纸科目名称：公共管理研究方法上,答在试题纸上的不计分!一、简答题（每题10分，共40分）1.什么是焦点小组访谈法(focus group interviewing)?其主要优、缺点是什么?2.如何提高邮寄问卷调查(mail survey)的回收率(response rate)?3.经典实验设计(classic experimental design)的主要特点是什么?4.如何提高研究结论的外部效度(external validity)?二、论述题(每题20分，共40分)1.简述高斯-马尔科夫定理(Guass-Markov Theorem)的主要内容。2.请你对目前中外公共管理学科的研究方法应用情况进行总体评述,并谈谈你对未来公共管理学科发展的看法。三、计算题(共20分)已知某变量X服从正态分布,抽样数量(n)为100,样本平均值(X)为8,样本标准方差(sample standard deviation ors为5。请根据以上信息检验以下假设:总体平均值等于10。默认使用Z分布和5%的置信区间。请详细列出计算步骤，并给出明确的检验结论。四、研究设计和定量分析（共50分）假设你正在做一个定

大学生数学类比赛：1、全国大学生数学竞赛全国大学生数学竞赛截止目前已举办十三届，去年参赛人数已达到20万人，已成为全国最具影响力的学科竞赛之一。初赛是以学校为单位进行报名，建议想报名的同学留意本校官网相关通知。小邦也会陆续推送给大家不同赛区的报名通知，菜单栏也整理了往届真题资料，大家可进行自取学习。2、阿里巴巴全球数学竞赛这个比赛的含金量不用多说了，如果获奖推免加分都会有的，此外决赛的奖金也是很丰厚，金奖奖金是2万美金。当然这个比赛的难度也是不小的，感兴趣的同学公众号对话框回复“阿里巴巴”可获得往届真题与答案进行学习，为明年做准备。3、华教杯全国大学生数学竞赛华教杯一直有“小国赛”之称，因为考察内容和国赛相似，比赛是线上答题形式，还是很适合疫情下的大学生进行参赛答题的。值得注意的是，决赛是全程监控监考的形式，所以进入决赛的小伙伴要准备一台带摄像头的电脑。决赛奖金是1000元，大家还是可以去冲下这个比赛的