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上交大强基计划2024笔试试题真题
上交大强基计划2024笔试试题真题
2.双曲线\frac {x^{2}}{a^{2}}- \frac {y^{2}}{b^{2}}=1,过左右焦点作平行于y轴的直线交双曲线于A，B，C，D，若ABCD为正方形,求双曲线的离心率为_。3.已知函数f(x)=ax^{2}+bx+c(b>a),对于\forall x \in R,f(x)\ge 0)恒成立，求\frac {b-a}{a+b+c}的最大值是_。4.过点P(4,4)作抛物线y^{2}=4x的切线交y轴于点Q，焦点为F，则四边形OFPQ的面积为_。5.四面体棱长为4,7,20,22,28,t,t \in Z,求t的最小值是_。6.存在集合A= \{ 1,2, \dotsc ,10 \}的一簇子集两两交集非空,那么这簇子集最多有_个。7.a,b,c>0,4abc= \frac {1}{a}+\frac {1}{b}+\frac {1}{c},判断(\frac {1}{a}+\frac {1}{b})(\frac {1}{a}+\frac {1}{c})是否存在最大值和最小值,若存在,请求解出最大值和最小值。8.满足f(\sqrt {2}+\sqrt {3}- \sqrt {5})=0的非零有理系数多项式f的最低次数为_。9.已知(3+2x)^{100}= \sum _{k=0}^{100}a_{x}x^{k}, \{ a_{k} \}的最大项是_。10.已知a \in \{ 1,3,7,9 \} ,b \in \{ 2,4,6,8 \} ,x为a^{b}的个位数，求E(x)= \ _。f(m)= \cases {m-1,n \cr \frac {m}{2},mn为奇数11.已知若a_{0}= \sum _{k=0}^{2024}4^{k},a_{n+1}=f(a^{n})满足a_{k}=0的最小k为偶数12.集合S= \{ n \mid 1
复旦强基笔试文科真题
复旦强基笔试文科真题
复旦大学“强基计划”文科招生校测笔试中，考生通常需要面对包括语文、历史、政治三个科目的选择题考试。1.语文部分：包含30道选择题，每题5分，共计150分。语文试题的难度相对较高，侧重于考查学生的古文字学知识、文言文解读能力和文学常识。试题中可能包含对经典文学作品如鲁迅文章的分析和解读。2.历史部分：同样包含30道选择题，每题5分，总分150分。历史试题多涉及中国古代史内容，同时也包括一部分世界史内容。题目可能涉及“二十四史”的名称及相关知识、中国古代盛世及其相关帝王等内容。3.政治部分：由30道选择题组成，每小题5分，共150分。政治试题以哲学试题为主，要求学生具有较宽的知识面，考查内容可能包括中国古代哲学家、欧洲古代和近代哲学家及其主张、思想和代表作。复旦大学强基计划的招生标准主要针对两类高中毕业生：A类考生：这类考生需要在高中阶段综合素质优秀、成绩优异。他们需要满足所在省份的高考报名条件，并且有志于服务国家重大战略需求
2024年江苏省南京大学强基计划数学学科笔试试题含答案
2024年江苏省南京大学强基计划数学学科笔试试题含答案
2024年南京大学强基计划数学笔试试题 考试时间：6月16日14：00-15：30 数学共12道题，满分100分. 1. 在,,,,2121czbzazABCz=+==∆则1zz为______数。 222. 双曲线1222=−byax，过左右焦点作平行于y轴的直线交双曲线于ABCD,,,，若ABCD为正方形，求双曲线的离心率为______。 3. 已知函数)()(2acbbxaxfx>++=，对于∀x∈R，0)()fx≥恒成立，求cbaab++−的最大值是______。 4. 过点P(4,4)作抛物线xy2=4的切线交y轴于点Q，焦点为F，则四边形OFPQ的面积为______。 5. 四面体棱长为20,22,28t,,7,4，t∈Z，求t的最小值是______。 6. 存在集合{,10},2,1A=的一簇子集两两交集非空，那么这簇子集最多有_____个。 7. cbaabcabc1114,0,,++=>，判断1)1)(1(1caba++是否存在最大值和最小值，若存在，请求解出最大值和最小值。 8. 满足05)3(2=−+f的非零有理系数多项式f的最低次数为______。 1002)1003(axxkx，{}ka的最大项是______。 9. 已知∑==+k010. 已知{}{2468}9,7,3,1，，，，∈∈ba，x为ba的个位数，求E(x)=______。 为奇数11. 已知,1)(，若)(4,1202400fanaankk==+∑=满足ka=0的最小k为______。 −=偶数
同济大学强基计划初试真题
同济大学强基计划初试真题
1、有六面旗,两面蓝,两面红,两面黄,除颜色外完全相同,从这些旗子中去除若干面(至少一面),从上到下悬挂在同一个旗杆上,可以组成一个信号序列,则不同的信号序列共有多少种?2、已知a,xx,k \in R, \ln(x+a)-kax=0对任意的a \in R恒成立,求k的最小值3、11个黑球,9个红球,依次取出,剩下全是一种颜色就结束,求最后只剩下红球的概率。4、三个复数的模分别为1，5，5 \sqrt {2},且这三个复数实部虚部均为整数，则这三个复数的积有多少个可能值。5、椭圆\frac {D^{2}}{4}+\frac {D^{2}}{3}=1,-为左焦点,A,B为椭圆上两点且FA=5,FB=8,求直线AB的斜率k的范围。6、数列\square _{D}满足\square _{1}= \frac {3}{2}, \square _{D+1}= \square P^{D},求使该数列\{ \square _{D} \}有极限的x的最大值。7、\frac {4}{ \square+1}+\frac {9}{ \square+2}+\frac {16}{ \square+3}=(4 \square+5)(2- \square)有几个正实数解?8、已知点M(8，1)，过点N(1，0)的直线L上有一个动点P，则\mid \square+2 \mid \square1的最小值为()9、两个人甲和乙,数字为2 \sim 30之间的共29个自然数，现找出两个不同的数,把其和告诉甲,把其
2024年清华大学强基计划数学学科笔试试题含答案
2024年清华大学强基计划数学学科笔试试题含答案
清华大学2024年强基计划数学学科试题考试时间2024年6月28日8:00-12:00 1.已知{}{θ}θθθθθcos,cos2,cos3sin,sin2,sin3=，则θ=_.2.已知4ln=+=+bbaea,则下列选项中正确的有（）A.1lnln>+abaB.1lnln=+abaC.ab<4D.ab>e3.某城市内有若干街道，所有街道都是正东西或南北向，某人站在某段正中央开始走，每个点至多经过一次，最终回到出发点.已知向左转了100次，则可能向右转了（）次。A.96 B.98 C.104 D.102 4.在平面直角坐标系内，()1,21,8,)200(22AyxxyM+，若OMA的面积不超过3，则满足条件的整点M个数为_.6.已知2111,1nnnaaaa+==+，下列选项中正确的有 D.[]a900=30A.333lim=B.[]a400=20C.2lim=nn+nan+nan7.正整数{,100},2,1,,abc，且cbbaca>>=+2,11，满足这样条件的(abc 的组数为 A.60 B.90 C.75 D.86 8.从棱长为1个单位长度的正方体的底面一顶点A出发，每次均随机沿一条棱行走一个单位长度，下列选项中正确的有 +4A.进行4次这样的操作回到A的概率为3)11(21B.进行2次这样的操作回到A的概率为95 学科网（北京）股份有限公司4C.进行4次这样的操作回到A的概率为3)11(21D.进行2次这样的操作
2024年兰州大学化学强基笔试题
2024年兰州大学化学强基笔试题
A.构造异构中的碳骨架异构B.构象异构C.构型异构的顺反异构D.构型异构的对映异构E.构型异构的非对映异构F.同一种化合物3.下列化合物中酸性最弱的是 A.B.C.4.命名下列化合物。A.α-戊酮酸B.β-戊酮酸C.γ-戊酮酸D.δ-戊酮酸5.命名下列化合物。A.2-氨基-3-（3-羟基苯基）丙酸B.1-氨基-2-（4-羟基苯基）丙酸C.2-氨基-3-（4-羟基苯基）丙酸D.3-氨基-2-（4-羟基苯基）丙酸6.命名下列化合物。A.邻苯二甲酸B.间苯二甲酸C.对苯二甲酸D.对苯二乙酸7.下列为化合物C2H5CH(CH3)CHCH(CH3)C6H5所有的立体异构体，指出哪些是对映体。A.与互为对映体，与互为对映体B.与互为对映体，与互为对映体C.与互为对映体，与互为对映体D.无对映体8.命名下列化合物。A.1,2-戊二酮B.2,3-戊二酮C.1,4-戊二酮D.2,4-戊二酮9.用化学方法鉴别以下两种化合物。对-甲基苯胺，N-甲基苯胺A.加入CuSO4 B.加入FeCl3 C.加入HNO2 D.加入HCl 10.丙氨酸的结构式为 A.B.C.D.11.各取下列三种待测物少许分别与FeCl3溶液混合，没有出现显色现象的是 A.B.C.12.完成下列反应。A.B.C.D.13.下列化合
四川大学强基计划试题
四川大学强基计划试题
试题三一、名词解释:(每个3分,共计27分)子实体异配生殖同型世代交替原植体植物个体发育光敏色素植物激素植物细胞全能性双名法二、填空(每空1分，共计23分)1.植物细胞区别于动物细胞在于植物细胞具有的_、_、_。2.植物的细胞壁分为_、_、_三层。3.组成植物原生质体的物质,叫_。4.对植物生长有促进作用的植物激素有IAA、_和_。5.植物细胞器中,线粒体是细胞进行_作用的场所;叶绿体是细胞进行_作用的场所。6.在减数分裂中，性母细胞连续分裂_次，但DNA只复制_次，因而子细胞只含母细胞染色体数目的_。7.下列生理过程中,哪两类激素相拮抗:气孔开闭_；叶片脱落_；种子休眠_；顶端优势_。8.花药是形成花粉粒的场所,常由2-4个_组成,中间以_相连。9.植物生长的相关性主要表现在_。_和_3个方面。三、问答题(50分)1.简述植物的生活史。2.试述双子叶植物纲和单子叶植物纲的区别。3.试述裸子植物的特征,并比较与被子植物的区别。4、菊科为什么成为被子植物第一大科?5、试述光对植物生长的影响。
2023上海交大数学强基试题
A.必要但不充分条件B.充分但不必要条件C.充要条件D.无关条件7.当0时, sinx与x比较是()无穷小量A.等价的B.同阶但不是等价的C.较高阶的D.较低阶的8.若函数f(x)在点x_{0}时，则f'(x_{0})=()A.\lim _{x \rightarrow x_{0}} \frac {f(x)+f(x_{0})}{x-x_{0}} 9.函数f(x)在x_{0} 处连续是在该点可导的()A.必要但不充分条件B.充分但不必要条件C.充要条件D.无关条件10.若\lim _{x \rightarrow x_{0}}f(x)= \lim _{x \rightarrow x_{0}^{+}}f(x)=A, 则下列说法中正确的是:()A.f(x_{0})=A B.\lim _{x \rightarrow x_{0}}f(x)=A 在x_{0} 点有意义D.f(x)在x_{0} 处连续二、填空题(每小题3分，共30分).1.函数y= \sqrt {x^{2}-4x+3} 的定义域是_. \lim _{x \rightarrow 1}(2x^{2}-3x+4)= \ _.2023上海交大数学强基试题(时间：120分钟，满分：100分)题号一三四总分得分阅卷人一、选择题(每小题3分，共30分).1.下列各组函数中是相同函数的是:()A.y= \cos x与y= \sqrt {1- \sin ^{2}x} B.y= \ln x^{7}与y=7 \ln x C.y= \frac {1}{x+1}与y= \frac {x+1}{x^{2}-1} D.y= \ln x^{8}与y=8 \ln x 2.设f(x)=x^{3},g(x)=e^{x}, 则f(g(x))=()A.e^{3x} B.e^{x^{3}} C.e^{ex} D.x^{3x} 3.关于无穷小量
西交大强基试题答案
一、选择题1.光通过一个平行玻璃板时，下列说法正确的是：A.光的速度会减小，但频率不变B.光的速度和频率都会减小C.光的速度不变，频率会增加D.光的速度和频率都不变答案：A2.一个物体做简谐振动，下列哪个物理量在振动过程中是守恒的？A.动能B.势能C.总能量D.加速度答案：C3.在电磁学中，一个带电粒子在磁场中运动，如果其速度与磁场方向垂直，它将受到：A.引力B.阻力C.洛伦兹力D.无受力答案：C4.普朗克常量的单位是：A.Js·B.J/sC.m²·kgs·¹D.kgm/s·²答案：A5.根据量子力学，电子在原子中的能量状态是：A.连续的B.离散的C.随机的D.无序的答案：B6.在热力学中，理想气体的内能主要取决于：A.气体的颜色B.气体的压力和体积C.气体的温度和摩尔数D.气体的质量和密度答案：C7.牛顿第三定律表明：A.作用力和反作用力是一对相等的力B.作用力和反作用力是一对相反的力C.作用力和反作用力总是垂直的D.作用力和反作用力的大小不一定相等答案：A8.如果两个波的频率不同，它们叠加后形成的波形称为：A.干涉
强基计划笔试原题
强基计划笔试原题
则六只蚂蚁走过的总路程长度为_2.两块非常长的光滑挡板围成一个夹角为10°的三角形区域，一小球沿着角平分线方向的初速度入射，设球与挡板间的碰撞是弹性的，则球与挡板一共会发生_次碰撞。【答案】17【详解】如图所示小球第一次碰撞后与角的另一边的夹角为15°，如下图所示，第二次碰后与角的另一边夹角为25°，可得每一次碰撞后下一次碰与角的一边的夹角为增示加10°，碰撞第8次和第9次，如下图所可得第9次后与角的边的夹角为85°，第10次碰后如下图所示可得碰后与角的边的夹角为75°，每碰撞一次，角度减少10°，当碰撞16次后，如下图所示小碰撞第17次后，路径沿水平向右，不会再发生碰撞，所以则球与挡板一共会发生17次碰撞。3.初始时刻，由轻质刚性杆连接的质量相等的A、B两个小球静止于光滑的水平面上，杆平行于y轴，整个体系处于平行于x轴的均强电场中，如果小球A、B带电量均为q，稳定状态下体系的总能量和总动量分别为E1，P1；若小球A带电量为2q，小球B不带电，则稳定状态下体
强基计划生物竞赛题
1、下列现象中，不能体现生物适应环境的是（）[单选题] * A．变色龙能随环境变化而改变自己的体色B．竹节虫具有与树枝相似的体型C．雷鸟平时体色为灰褐色，到了冬季会换成白色的羽毛D.东北虎产下一只白色的虎仔(正确答案)2、病毒可在人工培养基上大量增殖[判断题] 对错(正确答案)3、研究人员从一种海鱼中获得抗冻蛋白基因,将其转入到番茄细胞中,获得了抗冻的番茄品种。该过程主要应用了（）A.克隆技术B.杂交技术C.转基因技术(正确答案)D.发酵技术4、下列对桃树和松树的区别的叙述中，错误的是（）A.是否有果实B.是否有种子(正确答案)C.是否有花D.种子是否裸露5、下列关于腔肠动物、扁形动物与人类关系的叙述，错误的是（）A.珊瑚虫形成的珊瑚礁能为有些海洋动物提供栖息场所B.大多数腔肠动物能寄生在人体内，使人患病(正确答案)C.部分扁形动物靠获取人体内的养料生活D.有的腔肠动物营养价值很高，可供人食用6、在草原生态系统中,猛禽与鼠类之间存在捕食关系。下列关于该生态系统的叙
华南理工大学2023年强基计划笔试题
华南理工大学2023年强基计划笔试题华南理工大学：【01】房间里比较热，开着冰箱门可以降温吗？【02】已知蜜蜂和蝴蝶挥动翅膀的频率，请问你能感觉到哪种昆虫从身边飞过？【03】华工校歌中第一句“云山苍苍，珠水泱泱；华工吾校，伟人遗芳”，请考生说出“伟人”是指哪位。【04】鸡蛋煮熟了能不能马上放入冷水中？【05】脚受伤了应该热敷还是冷敷？一、考核内容：强基计划综合评价的笔试考核不同于高考，其题目形式更加灵活，内容更加综合，能够多方面考查到考生的逻辑分析能力、阅读表达能力以及问题分析解决能力。总体来看，高校会根据所报学科专业特点来设置题目。比如，文科专业多考阅读与表达（语文）+数学与逻辑（数学）；理科专业多考数学与逻辑（数学）+物理探究（物理）。考题难度一般在高考之上，竞赛之下，但是不排除一些高校直接采用最高难度的竞赛题选拔人才。比如，有不少考生反映中国科学技术大学的笔试题目难度相当大。当然，这种情况只是少数，我们考
强基笔试考试真题
1.恰有一个实数x使得x^{3}-ax-1=0 成立,求a的取值范围.]为高斯函数,则[x/2]+[x/3]+[x/5]=x 有几组解？3.已知m,n的最大公因数为10!,最小公倍数为50!,求(m,n)的对数.4.设a为常数,函数f(x)满足:f(0)= \frac {1}{2},f(x+y)=f(x)f(a-y)+f(y)f(a-x), 则()A.f(a)= \frac {1}{2} B.f(x)= \frac {1}{2} 恒成立C.满足条件的f(x)不止一个5.已知三棱锥D-ABC中，AC=BC=AD=BD=1, 求三棱锥D-ABC 体积的最大值.6.已知D为BC的中点，且\angle CAD=15^{\circ}, 求\angle ABC 的最大值.7.已知a+b+c=1, 求a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b)的最大值.8.将圆十等分,取其中四点,则构成凸四边形且梯形的取法有多少种?9.已知f(x)= \sin x \cos x+\sin x+\frac {2}{5} \cos x,x \in(0, \pi /2), 求f(x)的最大值.10.已知集合S的元素为1,2, \dotsc , 2021里面的数,要求S中任意两项相加不是5的倍数,问S中元素最多有多少.11.已知f(x)= \sqrt {4+6x-x^{2}}-2, 逆时针至少转()度,仍是函数.12.已知y^{2}=4x,A(-2,3)作两条切线交y轴于BC,求\triangle ABC 外接圆的方程.13.已知椭圆\frac {x^{2}}{4}+y^{2}=1,A(-2,0),P(1,0), 过P作l交椭圆于MN, AM、AN交x=1 于B、D, 问BP+DP 和BP·DP是否为定
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上交大强基计划2024笔试试题真题
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